¿Cuál es la diferencia entre mutación y deriva genética?

La mutación es un cambio físico / químico del ADN. Ocurre a nivel individual.

La deriva genética es un fenómeno a nivel poblacional. No es más que un error de muestreo . Dada una frecuencia alélica inicial, es más probable que las poblaciones más pequeñas se desvíen de allí que las poblaciones más grandes.

Una analogía fácil de entender:
Si lanzo una moneda justa 4 veces, la posibilidad de obtener 4 caras es bastante alta. En promedio, obtendré 50% de caras y 50% de colas, pero hay muchas posibilidades de que no lo obtenga, y las desviaciones serán proporcionalmente grandes. La desviación promedio es grande.
Si lanzo una moneda justa 10,000 veces, la posibilidad de obtener 10,000 caras es bastante baja. En promedio, obtendré 50% de caras y 50% de colas; y aunque rara vez obtendré exactamente 5000 y 5000, las desviaciones serán proporcionalmente pequeñas, en comparación con el total. La desviación promedio es baja.
La deriva genética es la misma idea. Con una población más grande, sus desviaciones de las proporciones iniciales serán relativamente bajas.

¿O por qué no simplemente ver un enlace?
Error de muestreo y evolución

Para comprender esta pregunta, primero debe comprender qué es un Alelo. En esencia, es una variante de un gen. Cuando se habla de rasgos dominantes y recesivos, lo que generalmente se discute son estas variaciones. Muchos genes tienen varios alelos. Cómo se distribuyen estos alelos diferentes en una población es la frecuencia de alelos. En algunos aspectos, la evolución misma puede simplificarse a cambios en la frecuencia de los alelos.

Un efecto de una mutación puede ser crear otra variante de un gen. Cuando esto sucede, ha aumentado la variabilidad de una población y ha cambiado la frecuencia de los alelos.

La selección natural es un proceso que elimina alelos desfavorables y amplifica genes favorables en una población. Esto cambia la frecuencia de los alelos, reduciendo algunos, al tiempo que aumenta otros, lo que da como resultado una población con alelos más adecuados para el medio ambiente.

La deriva genética, por otro lado, también cambia la frecuencia de alelos de una población. Pero en lugar de hacerlo en función de qué alelos son más beneficiosos, es un cambio aleatorio. Por ejemplo, tomemos el caso extremo de una inundación repentina que aniquila a la mitad de la población. Esta reducción repentina en una población, podría resultar en un reequilibrio completo de la frecuencia de varios alelos, quizás incluso eliminando algunos alelos de la población por completo. Esta es la deriva genética. Pero tenga en cuenta que la deriva no tiene por qué ser tan drástica en el tiempo extra, la frecuencia de los alelos tenderá a fluctuar independientemente, vea la teoría neutral de la evolución molecular.