¿Por qué los átomos no colapsan sobre sí mismos?

principio de exclusión de Pauli

El principio de exclusión de Pauli es el principio de la mecánica cuántica de que no hay dos fermiones idénticos (partículas con espín de medio entero) que puedan ocupar los mismos estados cuánticos simultáneamente. Una declaración más rigurosa es que la función de onda total para dos fermiones idénticos es antisimétrica con respecto al intercambio de las partículas. El principio fue formulado por el físico austriaco Wolfgang Pauli en 1925.
Por ejemplo, no hay dos electrones en un solo átomo que puedan tener los mismos cuatro números cuánticos; Si n , y mℓ son iguales, ms debe ser diferente de modo que los electrones tengan espines opuestos, y así sucesivamente.
Las partículas de espín entero, los bosones, no están sujetas al principio de exclusión de Pauli: cualquier número de bosones idénticos puede ocupar el mismo estado cuántico, como ocurre, por ejemplo, con los fotones producidos por un láser y el condensado de Bose-Einstein.

Materia degenerada

Hay un límite superior para la masa de un objeto degenerado de electrones, el límite de Chandrasekhar, más allá del cual la presión de degeneración de electrones no puede soportar el objeto contra el colapso. El límite es de aproximadamente 1,44 masas solares para objetos con composiciones similares al sol. El límite de masa cambia con la composición química del objeto, ya que esto afecta la relación entre la masa y el número de electrones presentes. Los objetos celestes por debajo de este límite son estrellas enanas blancas, formadas por el colapso de los núcleos de estrellas que se quedan sin combustible. Durante el colapso, se forma un gas degenerado de electrones en el núcleo, que proporciona suficiente presión de degeneración a medida que se comprime para resistir un colapso adicional. Por encima de este límite de masa, se puede formar una estrella de neutrones (apoyada por la presión de degeneración de neutrones) o un agujero negro.

La respuesta a esta pregunta es algo complicada porque involucra algo de la misteriosa ciencia de la mecánica cuántica (QM). Así que déjame probar una respuesta simple y conceptual que al menos pueda darte las ideas básicas.

Permítanme comenzar con dos discusiones de calentamiento. La primera es que tenemos una situación algo análoga en el nivel de la mecánica newtoniana. Suponga que gira un peso en una cuerda a su alrededor en un círculo horizontal. Sentirás que el objeto tira de ti por la cuerda. En realidad, lo estás jalando hacia ti en todo momento porque sostienes la cuerda. Si sueltas la cuerda, encontrarás el objeto volando lejos de ti. Si mantiene la cuerda, el objeto tiene una energía cinética constante (energía de movimiento). Se mueve a una velocidad constante, aunque en círculo.

Ahora suponga que tiene una cuerda elástica. El objeto ahora podría estar moviéndose en una trayectoria elíptica (órbita) a su alrededor. En momentos en que estaba más cerca, se movería más rápido. En momentos en que estaba más lejos, se movería más lentamente. Sin embargo, su energía total no estaría cambiando, pero estaría constantemente intercambiando su energía cinética (debido a su velocidad) con energía potencial (porque a medida que se alejaba, su cadena se habría estirado, lo que significaría que habría almacenado algo de “potencial” energía “, que significa energía que eventualmente se puede volver a convertir en energía cinética).

Esto es exactamente lo que explica el movimiento planetario. En ese caso, la cadena se reemplaza por atracción gravitacional. Los planetas no caen al sol porque tienen una cierta cantidad de energía cinética. El sol puede cambiar la dirección de su movimiento (mantenerlos en órbitas elípticas) pero no tiene suficiente fuerza para tirar de ellos.

Esta fue la primera forma en que se concibió el movimiento de los electrones. En su caso, la fuerza de atracción electromagnética entre el núcleo cargado positivamente y los electrones cargados negativamente desempeñó el mismo papel que la gravedad en el sistema planetario. Se pensaba que su energía cinética les impedía caer en sus núcleos.

A principios del siglo XX, un físico llamado Neils Bohr propuso este modelo como su teoría atómica. Los átomos, pensó, eran como pequeños sistemas planetarios. Sin embargo, también notó que el electrón en un átomo de hidrógeno se movía solo en órbitas muy claramente determinadas. Podrían saltar de uno a otro, pero nunca podrían existir en ningún punto intermedio. Esta fue una pista temprana de lo que finalmente surgió como teoría cuántica, lo que significa, en efecto, que varias medidas de movimiento, tal impulso y energía no pueden tomar valles. Se cuantifican, lo que significa que solo pueden tomar ciertos valores discretos.

Ahora dejemos eso por un momento y hablemos sobre cuerdas vibratorias, como las que encontrarían en una guitarra. Digamos que las cuerdas están unidas en ambos extremos y usted toca la cuerda. Si pudieras ver el movimiento de la cuerda a alta velocidad, descubrirías que la cuerda podría vibrar solo de ciertas maneras específicas, que se suman para dar el movimiento real de la cuerda.

La primera posibilidad es que la cadena no se mueva en absoluto. El siguiente sería que se movería en lo que parecía la mitad de una onda sinusoidal. Luego, como una onda sinusoidal, con los extremos estacionarios. Luego, como una onda sinusoidal y media, nuevamente con los extremos estacionarios. Podría moverse en cualquiera de estas y muchas más formas, pero todas serían números discretos de medias ondas sinusoidales. Lo que escuchamos cuando se arranca una cadena real es una colección completamente complicada de estas ondas sinusoidales discretas. Este es un ejemplo simple para mostrar que el movimiento de onda de una cuerda de guitarra está cuantizado. No puede vibrar de ninguna manera. Se limita a un conjunto muy discreto de movimientos, aquellos que no tienen movimiento en los extremos fijos.

Este calentamiento debería prepararnos para algunas cosas mecánicas cuánticas conceptuales. Resulta que las ideas básicas de la mecánica cuántica han sido verificadas experimentalmente muy bien. QM se trata de cómo se comportan las partículas muy pequeñas que se mueven en espacios muy pequeños. Resulta ser realmente extraño y difícil de visualizar. Sin embargo, puedes jugar matemáticamente el juego QM. Se pueden derivar ecuaciones, aunque es imposible visualizar lo que realmente está sucediendo, aunque podemos dar nombres a ciertas cosas sin comprenderlas completamente.

De todos modos, cuando analizamos las matemáticas que se aplicarían a los átomos, a un hombre llamado Erwin Schrödinger se le ocurrió la ecuación que describe los movimientos de los electrones en los átomos y lleva el nombre de él. Aquí está lo que sale. Lo primero que se notó es que su ecuación se parece a la ecuación que describe el movimiento de una cuerda de guitarra. Predice que todos los electrones tienen ciertos niveles de energía discretos, muy análogos a las cuerdas de guitarra que tienen modos de vibración muy discretos. Sin embargo, no se mueven en órbitas como planetas o como Bohr imaginó. De hecho, ni siquiera podemos averiguar dónde está realmente un electrón, aunque podemos asignar probabilidades a su existencia en cualquier punto alrededor del núcleo del átomo. (Te dije que esto sería extraño). Esto se llama orbital del electrón. (La palabra da la idea de que es algo así como una órbita, pero no del todo). Resulta que, al igual que el peso al final de la cuerda, cada orbital tiene una cierta energía definida asociada.

Al igual que la cuerda de guitarra, los orbitales y sus energías se cuantifican. Cada electrón generalmente permanece en un orbital. Pueden saltar de uno a otro, ya sea renunciando o absorbiendo energía, típicamente por ser golpeado o emitir un fotón (partícula de radiación electromagnética). Los fundamentos de QM también dicen que nunca puede haber más de una partícula en un estado cuántico dado. También de QM es el hecho de que las partículas como los electrones también pueden tener un tipo de energía llamada “spin”, aunque eso es solo una nomenclatura para ayudarnos. Es poco probable que los electrones realmente estén girando como lo imaginamos, pero se comportan como si lo hicieran. Spin también se cuantifica. Hay exactamente dos estados de espín para cada electrón.

Todo esto equivale a que nunca puede haber más de dos electrones en un orbital en cada estado de giro. En realidad, puede resolver la ecuación de Schrödinger para átomos muy simples y calcular la energía de los orbitales.

Una última pieza es que hay un orbital de energía más baja que es mayor que cero. Esto significa que, según QM, un electrón nunca puede caer en el núcleo.

Como cada orbital tiene una energía distinta asociada, los átomos más complicados con un número creciente de electrones tienen sus orbitales llenos, dos en cada orbital, comenzando con los orbitales de energía baja y subiendo a los más altos. A menos que los átomos estén “excitados” (aunque un electrón sea golpeado por un fotón de la frecuencia correcta), permanecen en sus respectivos orbitales. Si están emocionados, tienden a caer a su nivel de energía más bajo posible al emitir un fotón.

Esta es una descripción conceptual de cómo los electrones se relacionan con los núcleos de sus átomos particulares. Las propiedades químicas de los átomos dependen en gran medida de los orbitales de sus electrones más externos, por lo que todo este negocio es tan importante. Es por eso que algunos átomos son metales y otros no. Es por eso que algunos son gases, algunos líquidos, algunos diversos tipos de sólidos. Es por eso que ciertos átomos se combinan solo con ciertos otros. Y es por eso que, como se hizo en la pregunta original, los electrones en los átomos no solo colapsan en sus núcleos.

Toda la química se basa en esto y resulta muy divertido descubrir la estructura orbital exacta de cada elemento y cómo contribuye a sus propiedades físicas y químicas.

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