Para que algo caiga en un espacio-tiempo curvo, ¿no necesitarías la gravedad en el espacio-tiempo para que caiga otro espacio-tiempo?

Hablando francamente, no entendí exactamente la pregunta. No estoy seguro de si la pregunta se refiere exactamente al modelo de lámina de goma que muestran en animaciones y algunos libros.

La relatividad implica estudiar eventos vistos por diferentes observadores en 3 espacios y 1 dimensión de tiempo. No necesita una dimensión adicional para que el espacio-tiempo se doble, ni necesita ningún tirón externo sobre algo como una hoja-goma-espacio-tiempo.

Comprender lo que es el espacio-tiempo curvo. Veamos qué es el espacio plano. O un caso más simple:
¿Qué separa una superficie plana de una mesa de la superficie curva de un globo?
La geometría euclidiana tradicional se basa en el supuesto de que todas las medidas de longitud y ángulo se realizan en una superficie que es “plana”. Esto nos da el teorema de Pitágoras y también otros resultados como la suma de ángulos de un triángulo es siempre 180 grados.
Los resultados anteriores no serán necesariamente ciertos si se dibuja un triángulo en un globo inflado.

Entonces, en el contexto del espacio-tiempo, sin entrar en las ecuaciones, el significado de que el espacio-tiempo no es plano es que las viejas reglas de la geometría se reemplazan con una nueva geometría que depende de la densidad de masa en el entorno.
(sí, la dimensión de 3 espacios y 1 de tiempo unida en un espacio de 4 dimensiones tiene sus propias reglas de geometría al igual que el espacio euclidiano de 3 dimensiones. Al igual que la trigonometría y el teorema de Pitágoras nos ayudan a predecir qué harán las mediciones x, y y z de diferentes observadores basados ​​en la rotación de los ejes que eligen, las transformaciones de Lorentz nos dan las mediciones de distancia y tiempo de diferentes observadores en función de sus velocidades relativas).
Entonces, las partículas toman caminos rectos es una geometría curva espacio-tiempo. (Esencialmente, lo que se dobla es el libro de reglas de geometría).

Por ejemplo, suponga un planeta como la tierra. Si no hubiera sol, si comienza con algo de velocidad V, continuará yendo en línea recta con la misma velocidad v según las Leyes de Newton. Ahora, debido a que el sol cambia la geometría alrededor de la Tierra, la Tierra todavía sigue yendo de manera similar pero con una geometría alterada y traza una órbita elíptica.

¿Qué pasa con algo cayendo verticalmente?
El punto clave a tener en cuenta es que la geometría entre el espacio-tiempo ya no es plana. Una partícula que se mueve hacia abajo con la velocidad u sin la tierra continuará bajando con la misma velocidad u. La ecuación de movimiento será [matemática] x = ut [/ matemática] esto es como una línea recta. Ahora que la Tierra está allí, la ecuación de movimiento de las partículas cambia a una curva cuadrática como [matemática] x = ut – \ frac {1} {2} gt ^ {2} [/ matemática]. Esto según la teoría general de la relatividad es la línea recta natural en una geometría alterada. Si queremos que la partícula siga yendo a velocidad constante, necesitamos gastar energía constantemente, que en ausencia de tierra no necesitamos tener.

¿Pero por qué la gravedad es tan especial? ¿Por qué no otras fuerzas como las fuerzas electromagnéticas que también obligan a las partículas a trazar una línea curva espacio-tiempo se equiparan con una geometría alterada?
Las reglas de geometría son genéricas. No hay atributos / pesos para los puntos en nuestra geometría tradicional. La ecuación de movimiento de cualquier partícula que obtengamos en un campo gravitacional dado, en ese caso, es independiente de su masa, carga o cualquier otro atributo. Cualquier partícula mantenida en un archivo dado, con una velocidad inicial dada, en ese caso particular seguirá el mismo camino que cualquier otra partícula. Esta es una de las principales ideas que ayudaron a Einstein a reemplazar la interacción gravitacional con una geometría alterada del espacio-tiempo.

Gracias por el A2A.

Buena pregunta.

El problema con la física moderna es que se ha vuelto peludo.

No hay lámina de goma. Es una analogía Quizás una inadecuada.

Las láminas de goma son bidimensionales. ¿El universo? Es de cuatro dimensiones, según Einstein. Quizás eso está mal sin embargo. Tal vez sea de once dimensiones (teoría de cuerdas). ¿Cómo se ve una hoja de once dimensiones? ¿Incluso una de cuatro dimensiones? ¿Qué hace que los objetos se aferren a esa hoja?

Para explicar las cosas, los físicos, aquellos que pueden “hacer las matemáticas”, se encuentran ofreciendo metáforas que no hacen justicia a la realidad y que no pueden hacerlo.

Siento tu dolor. Tampoco he leído las matemáticas. No estoy seguro de poder hacerlo.

MISTER ScienceAintSoBad http://scienceaintsobad.com

Al pasar por otra respuesta que descarta claramente la analogía de la lámina de goma, me gustaría señalar que esa es una generalización del diagrama de Mankowski. Dado que somos un ser de tercera dimensión, no somos capaces de visualizar la cuarta dimensión correctamente y, por lo tanto, asumimos una dimensión espacial y una dimensión del tiempo para mostrar el espacio-tiempo.
Ahora no entendía completamente el significado de descender en el espacio-tiempo, pero intentaré explicar mi inferencia. Todos los objetos se encuentran dentro del tejido del espacio-tiempo y, por lo tanto, la lógica implica que debe comportarse de acuerdo con el tejido del espacio-tiempo. Y sucede que la presencia de objetos masivos tiende a curvar el espacio-tiempo y, por lo tanto, cualquier objeto que pase por dicha área se ve obligado a seguir el patrón del espacio-tiempo. Ahora, los seres de la tercera dimensión somos incapaces de ver la cuarta dimensión y, por lo tanto, para nosotros el objeto parece doblar su camino hacia la masiva. Cuando en realidad es el tejido del espacio-tiempo el que se inclina hacia el objeto masivo.
Uno no requiere gravedad para doblar un espacio-tiempo sobre otro. Es un poco confuso en cuanto a lo que implica. La gravedad es un concepto introducido en la tercera dimensión para explicar el efecto de la flexión de la cuarta. ¡Y entonces la gravedad no existe en la cuarta dimensión!