¿Cuál es el significado de SU (3) en física?

Probablemente el hecho más importante sobre la física que no aprenderías en un primer curso o incluso en un segundo curso (al menos, no lo hice), y que tampoco aprenderías en un libro de física popular (al menos, no aprendí ‘t), es el teorema de Noether . El teorema de Noether dice, en términos generales, que cualquier simetría continua de las leyes de la física da lugar a una ley de conservación. Por ejemplo:

  • La simetría traslacional (las leyes de la física se ven iguales si camino hacia adelante, hacia atrás, hacia la izquierda, hacia la derecha …) da lugar a la conservación del impulso .
  • La simetría del tiempo (las leyes de la física se ven iguales en todo momento) da lugar a la conservación de la energía .
  • La simetría rotacional (las leyes de la física se ven iguales si giro) da lugar a la conservación del momento angular .

Ahora, todas las simetrías que describí anteriormente tienen la propiedad de que son simetrías del espacio-tiempo . Pero hay algunas simetrías importantes que dan lugar a importantes leyes de conservación que no surgen de esta manera. Por ejemplo, en electromagnetismo, la carga también se conserva, pero ¿cuál podría ser la simetría correspondiente?

La simetría que da lugar a la conservación de carga es un ejemplo de simetría de calibre (teoría de calibre); Hablando en términos generales, eso significa que no es una simetría de espacio-tiempo como la anterior. El grupo correspondiente (teoría de grupos), es decir, el grupo [matemáticas] \ text {U} (1) [/ matemáticas] de números complejos de unidades, es un ejemplo de un grupo de indicadores . Las teorías con simetrías de calibre se llaman teorías de calibre , y resulta que el electromagnetismo en particular se puede describir como una teoría de calibre.

El modelo estándar de la física de partículas también es una teoría de indicadores, pero con una simetría de indicadores más complicada; su grupo de medida es [matemática] \ text {U} (1) \ times \ text {SU} (2) \ times \ text {SU} (3) [/ math], donde el primer grupo está relacionado con el electromagnetismo, el el segundo grupo está relacionado con la fuerza nuclear débil, y el tercer grupo, el que estás preguntando, está relacionado con la fuerza nuclear fuerte; Por eso es significativo.

No conozco suficiente física para tener la certeza de cuáles son las cantidades conservadas correspondientes de [math] \ text {SU} (2) [/ math] y [math] \ text {SU} (3) [/ math], pero creo que son isospin débil ( isospin débil) y carga de color (carga de color) respectivamente; Alguien que sabe mejor puede corregirme.

Ver también:

  • Electrodinámica cuántica (qué sucede cuando solo considera [matemáticas] \ text {U} (1) [/ matemáticas])
  • Cromodinámica cuántica (lo que sucede cuando solo considera [math] \ text {SU} (3) [/ math])

Históricamente, [matemáticas] SU (3) [/ matemáticas] había jugado un papel importante en la comprensión de interacciones fuertes. Como señaló Qiaochu Yuan, [matemática] SU (3) [/ matemática] es el grupo de indicadores que subyace a QCD (cromodinámica cuántica), que es nuestra mejor teoría para las interacciones fuertes. Esto se llama la simetría de color de QCD.
Pero incluso antes del advenimiento de QCD, Gell-Mann usó la igualdad aproximada de masas de Hadrones ligeros para clasificar todas las partículas que interactúan fuertemente en una simetría de sabor SU (3). Esto lo llevó directamente a postular el Modelo Quark. Hoy entendemos que surge de masas aproximadamente similares de los 3 quarks ligeros, arriba, abajo y extraños.

SU (3) es un grupo de simetría. Si, en la pregunta, se asume la importancia en Física como importancia en los fenómenos físicos …, bueno …,

Siempre podemos centrarnos en un metalenguaje matemático. Mientras mantengamos una coherencia matemática sostenible, podemos establecer lo que queramos, ya que las matemáticas son un lenguaje desmotivado, es decir, no necesita entidades concretas para su dinámica de malabarismo.

Sin embargo, cuando se abordan campos cuánticos, se trata de una combinación de fuerzas, elementos, relaciones, patrones …, entonces, las matemáticas pierden su aislamiento como metalenguaje para expresar lo que sucede en los campos: qué son los campos, qué hacen , para qué sirven …

Los campos son siempre los campos de algo o para algo, los campos constituyen el sustrato cuántico fundamental de la existencia y para la existencia, considerando la localidad, la no localidad, la dimensionalidad …

Fue y está en el burbujeo de los campos que todo comenzó, que todo permanece.

¿Simetrías? Sin simetrías no hay patrón, no hay unidad. Conservar la simetría es conservar las reglas que sostienen el patrón, que sostienen la unidad.

La simetría siempre se conserva como una condición fundamental para el orden, también para el orden cognitivo, el orden reflexivo dimensional. Sin patrón no habría permanencia sostenible.

La agregación debe ser simétrica para formar un patrón. El átomo depende no solo de la simetría sino también de la conservación de esa simetría, sin reducción.

Siempre hay una brecha constitutiva para los patrones simétricos. Cualesquiera patrones simétricos. Si a uno le gusta o no el término “Dios”, si hay un creador, sea cual sea su aspecto o naturaleza (incluso si es una computadora o una matriz), la brecha es el “regalo” para el fiat mundus .

El invierno positivista, a veces el infierno (infierno cognitivo, infierno castrador), rechaza todo lo que no viene en el libro de texto del positivista. Una apertura a otras formas de cognición, sobre todo literaria, sería algo que podría hacer que un positivista pierda sus simetrías y se convierta en una mezcla anigema de Gigere.

Sin embargo, la literatura puede sorprendernos …, es el caso del poema de Anna Wickham:

“Envoi” (Anna Wickham)

“Dios, gran simetría

Quien puso una lujuria penetrante en mí

De donde brotan mis penas,

Por todos los días malgastados

Que he gastado en formas sin forma

Dame una cosa perfecta.

Como se describe en esta Guía del Premio Nobel, SU (3) es el grupo de simetría que subyace a QCD y nuestra comprensión actual de los diferentes hadrones, es decir, mesones y bariones.

Es un buen grupo para describir la cromodinámica cuántica QCD en física de partículas.

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