Sí, se puede hacer desde varios enfoques. Todos los enfoques implican aproximar los átomos en una red cristalina como lo suficientemente cerca de los dipolos eléctricos. (Las respuestas no lineales son mucho más interesantes y también están cubiertas en física de estado sólido mediante el uso de términos de segundo y tercer orden).
Un enfoque utiliza la relación Clausius-Mossotti:
dónde
- es la constante dieléctrica de una sustancia
- es la permitividad de un vacío
- es la masa molar de la sustancia
- es su densidad
- es el número de Avogadro ,
- es la polarización molecular en unidades SI (C · m2 / V) y
- es el volumen de polarización molecular (m3 en SI) o la polarización en el sistema de unidades CGS .
Este resultado se deriva de tomar un campo eléctrico estático, que muestra la respuesta de cada dipolo individual en la red, incluido cómo cada dipolo ejercerá una fuerza sobre cada otro dipolo, y luego promediando el campo total sobre una celda unitaria.
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Edición insertada:
La polarización cambiará con la frecuencia óptica, además de los efectos del retardo de fase de un dipolo al siguiente, lo que explica la dispersión óptica.
fin de edición.
Otro enfoque es utilizar el resultado Mossotti-Mossotti (no puedo encontrar un buen enlace para ello).
El enfoque es esencialmente tratar cada dipolo como una antena, y sumar la radiación de respuesta de cada dipolo individual a una onda electromagnética impactante. Resulta que gracias a la interferencia constructiva y destructiva, la radiación de respuesta de la matriz de dipolos es exactamente equivalente a la onda de entrada en la fase opuesta, más la onda refractada, más la onda reflejada. Llegar a esa solución es mucho trabajo, pero muestra que el modelo es equivalente al modelo de reflexión / refracción de Fresnel.