En la relatividad general, no hay una buena sensación de energía asociada con el espacio-tiempo mismo.
Hay cantidades dependientes de coordenadas como el pseudo tensor Landau-Lifshitz y sus amigos.
Alternativamente, puede realizar un promedio de espacio-tiempo sobre un parche de cierto tamaño, “integrando” efectivamente los grados de libertad gravitacionales por debajo de una determinada escala de longitud (por encima de una determinada escala de energía). Esto proporciona algo como el tensor de energía de estrés eficaz de Isaacson. Pero esta cantidad también está sujeta a ambigüedad (depende de una separación de escalas, y no estoy seguro de que el procedimiento de integración sea único).
- ¿Cómo se popularizó el término 'la 4ta dimensión' (o la enésima dimensión en general)?
- ¿Cómo crees que sería la vida en otras dimensiones?
- ¿Qué propiedad física del espacio-tiempo limita la velocidad de la luz a c?
- Si caigo en un espacio-tiempo realmente curvo, ¿aumentará la distancia entre los átomos de mi cuerpo? ¿Cómo se entiende la distancia en un sistema tan curvo?
- ¿Se puede crear un agujero de gusano bajo la gravedad de la Tierra? En caso afirmativo, ¿las leyes del espacio-tiempo serán las mismas?
En [1], Green y Wald (ambos extremadamente cuidadosos y confiables) analizaron algo así como un tensor de energía de estrés efectivo, esta vez utilizando el riguroso formalismo de límite débil de Burnett (que es similar en espíritu pero distinto del Brill-Hartle promedio utilizado en el enfoque de Isaacson). Lo que pudieron probar (con ciertos supuestos técnicos) fue que las ondas gravitacionales (ondas en el campo gravitacional) tienen una densidad de energía positiva .
Puede que el espacio-tiempo ni siquiera tenga sentido en la escala de Planck, por lo que no puedo comentar lo que eso significa.
[1] [1011.4920] Un nuevo marco para analizar los efectos de las inhomogeneidades a pequeña escala en cosmología
