¿Qué tiene de malo el concepto de la paradoja de los gemelos?

Tenga en cuenta que cada vez que se menciona la dilatación del tiempo, es implícitamente relativo a una manada de relojes espaciados a través de la región del espacio donde sucederán cosas interesantes. La forma prototípica de medir lo que hace un reloj de viaje es situando una serie de relojes estacionarios a lo largo de su trayectoria, sincronizándolos de acuerdo con el procedimiento de sincronización de Einstein, y comparando el reloj de viaje con el reloj estacionario al que se encuentra al lado cada punto. Por supuesto, hay muchos procedimientos equivalentes, pero para que sean válidos tienen que dar los mismos resultados que el método de referencia, por lo que es mejor que imagines rebaños de relojes reales.

Es decir, “el gemelo que viaja está dilatado en el tiempo con respecto al gemelo de la tierra” supone que tienes una manada de relojes estacionarios con respecto a la tierra, y estás comparando el reloj del gemelo que viaja con ellos.

Por el contrario, “el gemelo de la tierra está dilatado en el tiempo con respecto al gemelo que viaja” supone que tienes una manada de relojes moviéndose con el viajero, y estás comparando el reloj del gemelo de la tierra con ellos.

Y la razón por la cual estas dos afirmaciones pueden ser ciertas a la vez es que, en relación con la manada de relojes terrestres, los relojes móviles no solo funcionan lentamente, sino que los principales se sincronizan (valores de tiempo más pequeños), según el misterioso término adicional en La transformación de Lorentz para la época. Por el contrario, los finales se establecen hacia adelante (valores de tiempo más grandes). Es decir, está comparando los relojes terrestres con más y más relojes finales, que funcionan lentamente pero se sincronizan cada vez más hacia adelante.

Así que esa es la primera mitad de la Paradoja Gemela, que me gusta llamar la paradoja del reloj. Para obtener más información sobre eso específicamente, vea la respuesta de Mark Barton a ¿Cómo resuelve esta paradoja en la dilatación del tiempo?

La paradoja gemela propiamente dicha es entonces por qué esa simetría se altera cuando el viajero se da vuelta. Y si ha estado imaginando una flotilla de relojes, la pregunta correcta que debe hacerse debería ser obvia: ¿qué sucede con todos esos relojes?

Si no los da vuelta pero continúa contando la historia desde su perspectiva, entonces el viajero ya no está inmóvil con respecto a ellos, y está aún más dilatado que el gemelo de la tierra.

Y si los da la vuelta, debe volver a sincronizarlos, lo que significa que los que están cerca de la Tierra deben ajustarse de nuevo (porque ahora están al frente). Entonces, la cuenta del viajero de la tierra es esta cosa rota que tiene dos segmentos de dilatación del tiempo más un salto misterioso hacia adelante.

Olvídate de los gemelos, por un segundo. Considere el siguiente experimento mental:

Bob y Alice se están moviendo cerca de la velocidad de la luz en círculos de manos opuestas. Bob va en el sentido de las agujas del reloj y Alice se mueve en sentido contrario a las agujas del reloj, como hacen todas las personas de mente correcta ( un poco de mal humor matemático allí) . Bob y Alice llevan relojes. Observe que sus trayectorias se encuentran nuevamente dos veces cada vez que dan la vuelta al círculo una vez. Sin embargo, se mueven uno con respecto al otro y, aunque sus velocidades relativas no son constantes, cada uno debería ver que el reloj del otro se mueve más lentamente. ¿Derecho? Tanto Alice como Bob están experimentando una aceleración constante debido a su movimiento circular, pero ingenuamente les parece a cada uno de ellos que su reloj corre más rápido que los demás. ¿Cuál es la correcta?

Es una paradoja, pero una de las oraciones en el párrafo anterior también es incorrecta . La idea clave, como otros han notado, es la de la aceleración. La resolución es que cada vez que Alice y Bob se cruzan, sus relojes siempre estarán de acuerdo, aunque pueden no estar de acuerdo en los puntos intermedios. Para ver esto más fácilmente, debe usar un diagrama de espacio-tiempo. Desafortunadamente, mi versión del problema requiere que pienses en dos dimensiones + tiempo. Entonces, digamos que elegimos el eje vertical para que sea el tiempo. Entonces, el movimiento de Alice y Bob es helicoidal , porque el tiempo siempre avanza. Sus trayectorias podrían parecerse a las líneas de la figura a continuación, que parecen enrollarse alrededor de un cilindro.

Para saber cuánto tiempo pasa en cada uno de sus relojes, necesitamos calcular el tiempo adecuado de sus trayectorias. Esta es una versión de la longitud, aunque particular, que respeta la relatividad especial. Pero la belleza de esta versión de la paradoja es que no necesitamos hacer ningún cálculo: solo podemos mirar la imagen para ver si giramos las hélices 180 grados, la imagen se ve igual excepto que cambiamos la trayectoria es de Bob y de Alice. No importa cómo medimos el tiempo apropiado, vemos que el tiempo apropiado de Alice y Bob siempre es el mismo y, por lo tanto, ¡sus relojes siempre coinciden cuando se cruzan!

El problema con la paradoja es que se basa en una forma errónea (o al menos una forma más antigua) de pensar en la relatividad. Hay una manera de rehacer el cálculo en Relatividad general que sabe cómo manejar la aceleración correctamente. Entonces queda claro que la aceleración en sí misma cambia el tiempo del reloj de tal manera que lo hace completamente consistente, y esta fue una parte importante de cómo Einstein calculó la Relatividad General. Pero todo eso ignora el hecho de que nunca hubo ninguna paradoja de la que preocuparse en primer lugar.

Algunos libros o libros de texto que tratan sobre la relatividad especial dicen que el gemelo que viajó al espacio exterior volverá biológicamente más joven, y que si bien las aceleraciones y desaceleraciones experimentadas por los gemelos fueron recíprocas, las “fuerzas” (cualesquiera que sean estas fuerzas, generalmente no son especificado) en toda esta situación actuó en el espacio viajando gemelo solo. Pero no creo que estas sean las conclusiones correctas para hacer.

Uno podría dibujar diagramas y tratar de proporcionar varias explicaciones a lo que se llama la paradoja gemela, y sería beneficioso realizar nuevos experimentos adecuados y / o esperar verificaciones experimentales.

En resumen, lo que creo que es una interpretación buena y simple (que fue mencionada por varios libros y autores) es que los conceptos relacionados con la física de la relatividad (especial) como la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y el experimento del pensamiento de la paradoja gemela, implican efectos aparentes relacionados con ciertos marcos de referencia donde se observan.

Por lo tanto, se podrían debatir y especular sobre la paradoja de los gemelos, esperar ventajosas futuras verificaciones experimentales es ventajoso, pero si uno recuerda la palabra o adjetivo aparente , entonces, en lugar de complicada gimnasia mental, se puede decir que el gemelo viajero no envejece menos que el gemelo que se quedó en la Tierra.

Otra posibilidad adicional es que el gemelo terrestre podría verse algo físicamente diferente del otro gemelo cuando regrese a la Tierra, debido principalmente a tensión física, fatiga, esfuerzo o experiencias diferentes o malas durante su estadía en la Tierra. Pero eso no significa que haya envejecido más, y viceversa para el gemelo viajero.

La paradoja gemela ahora se ha resuelto: es solo un error suponer que la edad biológica de una persona es un recuento del tiempo abstracto, mientras que la edad biológica real es siempre la multiplicación del tiempo abstracto y la tasa de envejecimiento. Cuando se observa al hermano gemelo que viaja en el marco de referencia de la tierra, el tiempo abstracto del marco en movimiento transformado en el marco de la tierra se expandirá en factor gamma, pero la tasa de envejecimiento disminuirá en el mismo factor gamma para que la edad biológica no cambie. Es decir, la edad biológica del hermano gemelo viajero es la misma observada tanto en el marco móvil como en el marco de la tierra. Así es la edad biológica del hermano gemelo en la tierra. Por lo tanto, siempre tendrán la misma edad biológica. Esto se debe a que el tiempo abstracto nunca aparece directamente en el mundo real. Cualquier método para medir el tiempo siempre ha incluido la tasa de progreso de un proceso. Solo cuando la velocidad progresiva es invariante de los marcos de referencia inerciales, podemos obtener el tiempo abstracto dividiendo el estado del proceso físico por su velocidad progresiva. El tiempo abstracto introducido por STR es solo un tiempo artificial que nunca puede ser medido por ningún reloj físico, ya que la frecuencia de reloj en STR no es un valor fijo, sino que depende de la trama. Por lo tanto, STR es irrelevante para todos los fenómenos físicos que observamos con los relojes, incluida la velocidad física de la luz que, según he demostrado, sigue la ley de adición de velocidad de Newton. Vea La hora del reloj es absoluta y universal o Página en nacgeo.com para más detalles.

En la paradoja de los gemelos, un gemelo viaja lejos de la tierra a una velocidad relativista, mientras que el otro permanece en casa. Siempre y cuando cada uno esté en un marco inercial, verán que el reloj del otro corre más lentamente que el suyo de acuerdo con la relatividad especial. En este punto no tiene sentido hablar de gemelos “más jóvenes” o “más viejos”. Recuerde que la “simultaneidad” es en sí misma un concepto sin sentido en relatividad.

El gemelo viajero se da vuelta y regresa. Cuando se reúnen en la Tierra, se pueden comparar sus edades. El gemelo viajero es más joven que el gemelo que se queda en casa. La paradoja es la asimetría. ¿No podríamos verlo desde el marco del viajero, donde permanece en reposo y la Tierra vuelve a él?

La explicación es que el viajero debe experimentar aceleración para regresar, mientras que el gemelo terrestre permanece en un marco inercial. La fase de aceleración del viaje es lo que lo cambia todo.

El efecto de la paradoja gemela se ha confirmado utilizando relojes atómicos en aviones.

Declaimer: no soy un físico, esto es simplemente mi comprensión de lo que es la relatividad. Corríjame si estoy equivocado.

Llamemos a la tierra uno T1 y al viajero T2.

Ahora dime cuál es la velocidad del haz de luz en estas situaciones (olvida la relatividad por un tiempo y el hecho de que la velocidad de la luz es independiente del marco de referencia, considéralo como un chorro de fluido)

Supongamos que la Tierra es una nave espacial y se mueve a una velocidad relativa de 0 a un punto X en el espacio con una fuente de luz. Por lo tanto, T1 se mueve a 0 velocidad relativa.

Del mismo modo, suponga que T2 está a 99% C en relación con el punto X.

Ahora la fuente de luz desde el punto X será observada por T1 y T2,

¿Cuál es la velocidad de la luz según T1 para T2?
1% C Resultado 1

¿Cuál es la velocidad de la luz según T2 para T1?
C Resultado 2

Observe cómo cambia la velocidad de las luces para T2 según lo observado por T1 …

Ahora viene el genio llamado Einstein 🙂

Pongamos en el hecho de que la velocidad de la luz nunca cambia, sin importar desde qué marco de referencia la observe.

El resultado 1 se convierte en C
El resultado 2 se convierte en C

Pero, ¿cómo es posible?

Solución:
¿Cuál es la dimensión de la velocidad?
L / T derecha
Sabemos que la unidad dimensional L no debe cambiar.
pero que hay de t ??

¿Qué pasa si todo es C, independientemente del observador o la fuente porque T está cambiando!

ahora ponga esas T variables en esos resultados

El resultado 1 T para T2 debe disminuir para compensar según T1
Resultado 2 T sigue siendo el mismo.

Por lo tanto, el gemelo de la nave espacial envejece lentamente y el de la Tierra como de costumbre (con referencia a X)

La paradoja se basa en la introducción de un tercer marco de referencia.
Uno en el que un observador está viendo a los dos gemelos alejarse el uno del otro a las mismas velocidades en relación con usted, el observador.

Si un vehículo espacial abandona la Tierra a 25,000 mph, la Tierra no comienza a moverse en direcciones opuestas a 25,000 mph. Se queda (relativamente) quieto.

Un observador en un tercer marco de referencia vería la nave moviéndose y la Tierra quedando donde estaba.

La nave es el objeto en movimiento.
La nave es el objeto que experimenta dilatación del tiempo.

El gemelo en la nave espacial no se mueve a una velocidad “comparable a la luz”. Nada va tan rápido como la luz. Sin embargo, el gemelo puede ir casi tan rápido como la luz. Cuanto más rápido, mejor, en términos de ilustrar el concepto.

Cada gemelo ve que el reloj del otro gemelo se ralentiza. Mientras las dos naves se muevan a una velocidad relativa constante, las leyes de la física deben ser equivalentes para cada “cuadro”. Finalmente, uno de los gemelos “parpadea” (acelera / desacelera). Eso “rompe” la equivalencia. Cuando los dos gemelos vuelven a unirse, el que no aceleró, se aferra a su historial de tiempo. El otro sufre una sorpresa cuando se hace evidente que su reloj se retrasó durante el viaje. Incluso es posible que pareciera viajar a una velocidad superior a la de la luz, aunque, por supuesto, no lo hizo. Esta “ruptura de la velocidad de la luz” es simplemente un efecto secundario de esta interesante paradoja.

No se trata de la aceleración, se trata de comparar la sincronización de dos cuadros diferentes.

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Respuesta del usuario de Quora a ¿Cuál es la paradoja gemela y cómo funciona?

¡Aceleración!

Para que los gemelos se reúnan nuevamente, la gemela en la nave espacial tiene que experimentar aceleración, lo que haría que su cuerpo no sea inercial en el sentido de SR.

En términos de GR, el gemelo en la tierra está viajando en una geodésica (aproximadamente) mientras que el gemelo en la nave espacial no. Por lo tanto, el gemelo en la tierra envejece más, y no hay paradoja.

Si los gemelos se están alejando el uno del otro a una velocidad constante, entonces el tiempo para que ninguno de los gemelos se mueva más rápido o más lento.

Si los gemelos se encuentran para comparar relojes, entonces un gemelo va a cambiar de dirección y eso destruye la simetría.

Es bastante obvio si dibujas un diagrama de espacio-tiempo. Si los dos gemelos se están alejando el uno del otro, terminas con dos líneas rectas que nunca se encuentran. Si se alejan el uno del otro y luego se encuentran, entonces uno de los gemelos tendrá que viajar de regreso, y una vez que eso suceda, la longitud de los caminos será diferente.

En general, las personas que explican la paradoja gemela ignoran el hecho de que cuando aceleras hacia una imagen distante, esa imagen se alejará rápidamente de ti antes de que se acerque superluminalmente.

La mayoría de las personas consideran este problema como superficial, ilusorio o incluso absurdo. Pero creo que es extremadamente importante comprender lo que realmente está sucediendo.

Vea Mi respuesta a ¿Cuál es la explicación más lógica de la paradoja de los gemelos en la teoría especial de la relatividad?