¿Qué es la redundancia en la ingeniería de estructuras?

El propósito del análisis estructural es determinar todas las reacciones y fuerzas internas en miembros de una estructura con una geometría y carga dada.

Si somos capaces de determinar todas las reacciones y fuerzas internas en todos los miembros usando solo las ecuaciones de equilibrio estático , decimos que la estructura está estáticamente determinada. De lo contrario, se dice que la estructura es estáticamente indeterminada y requerirá información adicional (en forma de energía de tensión o compatibilidad) para determinar todas las reacciones y fuerzas internas en todos los miembros.

Si no es posible determinar todas las reacciones utilizando solo las ecuaciones de equilibrio estático, la estructura es externamente indeterminada. Si se pueden encontrar todas las reacciones, pero no es posible determinar las fuerzas internas en todos los miembros, entonces la estructura es internamente indeterminada o se dice que tiene miembros redundantes.

Tomando el ejemplo simple de una estructura de celosía plana, tres miembros conectados entre sí en sus extremos por uniones de pasador está estáticamente determinado. Agregar dos miembros más y una unión conjunta da como resultado una nueva estructura que también está estáticamente determinada. Sin embargo, si agrega tres miembros nuevos y solo una unión de pasador, la estructura resultante es estáticamente indeterminada y tiene un miembro redundante : un miembro adicional que, si se elimina, hace que la estructura sea estáticamente determinada. Se podría dar un ejemplo similar para tramas planas, armaduras espaciales y tramas espaciales. También se podría desarrollar una ecuación generalizada que relacione el número de miembros, el número de juntas y los componentes de reacción de soporte para identificar el grado de indeterminación de cada tipo de estructura.

Eventualmente, las estructuras determinadas estáticamente son fáciles de analizar, mientras que las estructuras indeterminadas necesitarán métodos de análisis más sofisticados. Con el advenimiento de los métodos matriciales de análisis estructural, estos problemas se vuelven menos importantes ya que estos métodos tienen el mismo procedimiento de solución, independientemente del grado de indetrinación.

La redundancia es tan similar como la estructura indeterminada.

En palabras simples, hay más incógnitas que ecuaciones de equilibrio.

Entonces, en este caso, tenemos que usar el perfil de pendiente y desviación o ecuaciones de estructura para resolver el problema y estas ecuaciones se conocen como ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD.

Ej: viga fija, viga en voladizo apuntalada

Existen muchos métodos para resolver este tipo de problemas, como el método de desviación de pendiente, los métodos de energía de deformación, el método de distribución de momentos, el método de analogía de columnas, el método de wprk virtual, el método de matriz, etc.

Estos tipos de estructuras son difíciles de resolver, incluso si hay tres o cuatro grados de redundancia manualmente, PERO hay softwares disponibles que pueden resolver estructuras que tienen miles de millones de grados de redundancia 🙂

Si decimos prácticamente, las estructuras redundantes se construyen para brindar seguridad en la estructura y para dar más resistencia a las fuerzas de corte y los momentos de flexión. Si eliminamos cualquier miembro redundante de una estructura, aún así no se verá muy afectado.

Cualquier nodo / soporte en una estructura tiene 6 grados de libertad. Puede tener 3 traslaciones y 3 rotaciones. Según las condiciones de restricción / número de restricciones, el número de incógnitas puede ser mayor que las ecuaciones de equilibrio. Luego llamamos a la estructura como redundante. Las estructuras redundantes pueden desarrollar fuerzas internas sin carga externa, por ejemplo: cargas temporales, hundimiento de cimientos, etc. da como resultado fuerzas internas adicionales que se desarrollan en los marcos redundantes. Sin embargo, esto no surge en una estructura determinada: Por ejemplo: vigas simplemente soportadas.

La redundancia significa que las fuerzas y tensiones de la estructura no pueden determinarse solo con las ecuaciones de equilibrio básicas. Por lo general, en estos casos, la estructura puede resolverse mediante energía o desplazamiento y métodos de compatibilidad geométrica, no métodos básicos de equilibrio estático.

La redundancia es también la configuración de una estructura que tiene más resistencia de reserva que la carga para la cual ha sido diseñada.

Se traduce en estructuras con más ductilidad, miembros secundarios que generalmente no estarán completamente estresados.

Cuando cualquier soporte o sistema de soporte disponible supera el mínimo requerido para que la estructura o el sistema sean estáticamente estables, se denomina redundancia.