¿Cuál es la forma más efectiva de aprender matemáticas abstractas?

Hay varias formas de hacerlo:

  • Asista a algunos cursos en la universidad (lo que está haciendo) haga todos los ejercicios. Haz una búsqueda independiente. En el sistema francés tuvimos que hacer algunos problemas durante un período de 2 semanas. Encontrar algo de tiempo para experimentar sin distracción es lo más importante. Para buscar en Internet, leer libros está bien. Pero probarse uno mismo que no funciona o que al menos no es estándar es más importante.
  • Intenta encontrar otras formas de ver un tema. Cualquier curso o libro presentará uno o dos puntos de vista. Pero buscar otras formas de atacar un problema suele ser muy rentable.
  • Tenga en cuenta que las matemáticas abstractas siempre se basan en un sistema simple. Su trabajo anterior en matemáticas no se pierde, es solo una parte de una historia mucho más grande.
  • Trabaja duro. La matemática es una de esas materias en las que quienes trabajan en ella han pasado 10.000 horas para ser buenos en eso. Así es como es.

Elija algunos libros de texto de introducción clásicos y agradables sobre álgebra abstracta y topología, siga el plan de estudios recomendado por el autor, establezca una rutina y cúmplala, lea y haga ejercicios como si estuviera tomando un curso real. Después de todo esto, regrese para leer su libro de cálculo y álgebra lineal. No puedo garantizar que tenga el mismo sentimiento, pero cuando lo hice me di cuenta de que entendía esas matemáticas “fáciles” desde una perspectiva bastante diferente, y aprecié mucho más de dónde provenían las ideas, y creo que es porque yo Empecé a ver las cosas detrás y esperando por delante.

Las matemáticas de nivel superior son más abstractas en el sentido de que están más relacionadas con la estructura que con la computación. Te llevan a un mundo nuevo con una topología completamente diferente y te animamos a descubrir, incluso a diseñarlo por tu cuenta. Para hacerlo, debe ser capaz de realizar un pensamiento abstracto, extraer características de cosas que comúnmente reconoce de manera fija. Eso es muy parecido al salto que dio en la escuela primaria cuando aprendió las funciones por primera vez. No tiene sentido preguntar cuáles son esas “x” s, podrían ser manzanas, dinosaurios o criaturas alienígenas, el punto es que es algo desconocido de lo que sabes algo y con ganas de saber más. Así que haz las paces con eso y utiliza tu imaginación.

Por último, solo sigue siendo paciente. Todo vale la pena los esfuerzos.

Siga los siguientes pasos:
1. Leer
2. Escribe
3. Reproducir
4. Si está satisfecho, haga ejercicios.
5. Si no, repita los pasos 1, 2 y 3.

Y sí, esto lleva tiempo pero vale la pena.

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