Los físicos dicen que los infinitos que surgen en una teoría son una indicación de algo que no está del todo bien (por ejemplo, la singularidad del agujero negro), pero ¿qué pasa con los infinitos en las transformaciones de Lorentz a la velocidad de la luz? ¿Cuál es la diferencia esencial?

La diferencia esencial es que el componente conectado del grupo general de Lorentz, aunque no es compacto, es un grupo de Lie bien definido.

Una transformación de Lorentz ortócrona adecuada con el parámetro de velocidad [matemática] v = c [/ matemática] no está en el grupo en absoluto.

Entonces, el aparente infinito que surge debido a la asignación errónea de velocidades similares a la luz a partículas masivas, partículas en representaciones unitarias masivas de dimensiones infinitas, de hecho no existe. Es simplemente una manifestación del hecho de que las representaciones masivas pueden viajar arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz, pero nunca a la velocidad de la luz.

Las representaciones sin masa viajan en el cono de luz. Esto no conduce a ninguna inconsistencia en la teoría.

El grupo generalizado de Lorentz es el grupo de isometrías del espacio de Minkowski, que se toma como fondo para todas las teorías físicas relativistas especiales.

Los infinitos que surgen cuando dos partículas puntuales cargadas se superponen en el espacio, o las que surgen en el interior de los agujeros negros debido a las singularidades en la curvatura real del espacio-tiempo son de un carácter completamente diferente. Son mucho más serios, y estos indican una forma de inconsistencia de la teoría, ya que las propiedades físicas divergirán en tales singularidades. En el caso de ciertos tipos de interacciones, las singularidades de partículas puntuales se pueden tratar de manera consistente. Para las singularidades gravitacionales, hasta ahora no hay una solución realmente convincente.

Pero no hay problema con las matemáticas del grupo general de Lorentz.

Hay una respuesta simple.

El infinito es un “número muy útil” en matemáticas.

  • Después de un número infinito de veces si “divide en la mitad del intervalo de tiempo”, incluso si la Tortuga tiene una ventaja, Aquiles estará “en el mismo lugar exacto” que la Tortuga, en una carrera. Pero no menos de un número infinito de veces.

El infinito es un dolor en las nalgas para los físicos.

  • ¿Por qué el cielo no es “blanco” con un número “infinito” de estrellas?

La paradoja de Olbers – Wikipedia

La transformación de Lorentz es solo la “matemática”.

  • Incluso podría decir que como “el infinito tiene que estar involucrado”, todo lo que ha hecho es demostrar que NO se aplica a la física.
  • ¿Cómo llevarías ese “algo” al “punto” donde CAMBIA de algo que es una “energía” diferente para diferentes observadores, y la velocidad de la luz es la misma para TODOS los observadores, incluido él mismo, a algo donde está ” la misma energía para todos los observadores “A la” velocidad de la luz “?

El agujero negro es la “física”.

  • Lo que hace que tantas cosas sobre ellos sean una “paradoja” es porque es bastante fácil ver cómo podríamos “llevarlos a ese punto”, y “más allá”.

Los físicos odian las “singularidades” y los matemáticos las aceptan, por la sencilla razón de que, si bien los físicos definen la “verdad” como “la misma para todos los observadores”, los matemáticos siempre pueden inventar algo llamado “dominio”.

Y a menudo lo hacen.

Como el dominio de “números imaginarios”, o un dominio de todos los “números reales” MÁS infinitos positivos y negativos.

Algo es “matemáticamente verdadero” siempre y cuando “esté de acuerdo” con sus suposiciones a priori sobre ese “dominio”.

Algo es “físicamente verdadero” solo si está de acuerdo con todo lo demás que está en un “dominio universal”.

Las singularidades en las transformaciones de Lorentz significan que no puede tener un marco de referencia que se mueva en [math] c [/ math] con respecto a otro, por ejemplo, no existe tal cosa como “el marco de descanso de un fotón”. Sin embargo, esto tiene sentido, porque la existencia de un marco de referencia en el que la luz es estacionaria violaría los postulados de la Relatividad Especial de todos modos.

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