¿Puede la velocidad relativa entre dos partículas ser mayor que la velocidad de la luz?

1- La velocidad es relativa . No tenemos una velocidad diferente de la velocidad relativa . Entonces, cuando decimos que hay un límite en la velocidad más alta posible, queremos decir que hay un límite en la velocidad relativa más alta posible . Es muy importante entender este punto.

2- En su pregunta hay tres marcos de referencia. Un marco de referencia C, que no se menciona explícitamente en su pregunta en la que está midiendo las velocidades de A y B, más A y B. Cuando dice que A está viajando a 0.5c, está diciendo que A está viajando a 0.5 c con respecto a C. Y B está viajando a 0.6c con respecto a C. Ahora, cuando pregunta sobre sus velocidades relativas, la pregunta debería traducirse naturalmente a la siguiente forma:

• Desde el punto de vista de cada observador en reposo con respecto a A o B, cuál será la velocidad del otro cuadro.

Basado en (1), es imposible que uno de ellos mida la velocidad del otro marco de referencia más que la velocidad más alta posible.

Verá, no necesita ninguna fórmula ni ningún cálculo para comprender el punto. Solo un poco de heurística basada en una comprensión profunda es suficiente para entender mucho sobre la situación.

Finalmente, si tiene curiosidad por comprender qué hará cada uno de los observadores en reposo con respecto a A o B, realmente medirá la velocidad del otro marco de referencia con respecto al suyo, necesitará la fórmula:

[matemáticas] \ vec {v} = \ frac {\ vec {v_A} – \ vec {v_B}} {1 – \ frac {\ vec {v_A}. \ vec {v_B}} {c ^ 2}} [/ math].

Puede consultar la wikipedia para obtener más explicaciones sobre la fórmula:

Velocidad relativa – Wikipedia

No, no puedes obtener una velocidad más rápida que la luz de esta manera.

Si bien parece que debería funcionar de esa manera, y lo hace en nuestra experiencia ordinaria, resulta que nuestras ideas sobre cómo funciona la velocidad son incompletas. Sabemos que si estoy caminando a 1.0 m / s al norte en la acera, y usted camina hacia mí a 1.0 m / s al sur en la misma acera, entonces lo veo acercándose a 2.0 m / s.

Pero resulta que no está del todo bien. De hecho, te veo acercándote a 1.9999999933287 m / s. La diferencia es tan pequeña que nunca la observamos a las velocidades lentas que usualmente viajamos, pero se vuelve más y más grande a medida que aumentan nuestras velocidades. Si te estás moviendo hacia mí al 50% de la velocidad de la luz y yo me estoy moviendo hacia ti al 50% de la velocidad de la luz, entonces veo que te acercas a solo el 80% de la velocidad de la luz. Y si nuestras velocidades respectivas en relación con la acera son del 99,99999% de la velocidad de la luz, entonces veo que te acercas al 99,9999999999995% de la velocidad de la luz.

El hecho de que las velocidades no solo agreguen, sino que sigan una relación más compleja lleva a algunas personas a decir que la velocidad no es la medida real de qué tan rápido está yendo algo. Una variable alternativa se llama ‘rapidez’ y voy a robar otra respuesta que di para describirla brevemente aquí:

Tu movimiento hace un camino en el espacio-tiempo (una línea mundial) y si estás
moviéndome en relación a mí, entonces el camino que tomas está inclinado en comparación con el mío.
La rapidez de movimiento de un objeto corresponde al “ángulo” de
rotación de ese camino en la geometría apropiada (que se llama
rotación ‘hiperbólica’):

Tenga en cuenta que la rapidez del 50% de la velocidad de la luz no es muy diferente
que 0.5 (rapidez = fracción de velocidad de la luz para velocidades bajas). De hecho es 0.55.

Pero para el 90% de la velocidad de la luz, la rapidez es 1.47 Para el 99% de la velocidad de la luz es 2.65, para el 99.9% de la velocidad de la luz es 3.80 y así sucesivamente (hecho curioso: la rapidez es aproximadamente la
¡Número de 9 +1 para altas velocidades como esta!)

[…] A medida que te acercas a la velocidad de la luz, la rapidez se hace más RÁPIDA … El 99,99% de la velocidad de la luz es MUCHO más rápido que el 99,90%.

Las velocidades no suman, pero las velocidades sí. La rapidez correspondiente a una fracción de la velocidad de la luz se puede encontrar utilizando una función trigonométrica hiperbólica: rapidez w = atanh (v / c), por lo que la rapidez a 0.9999999c es 8.41. Si nos acercamos el uno al otro a esas velocidades en relación con un observador externo, entonces veo que te acercas con una rapidez de 16.82, que es el valor que cité antes. ¡Tenga en cuenta que tenía que encontrar una calculadora de alta precisión para hacerlo!

En pocas palabras: aunque conceptualmente parece que no debería haber un límite para aumentar la velocidad que realmente existe. No entendemos esto porque estamos acostumbrados a movernos a velocidades muy bajas, donde parece que las velocidades simplemente se suman. Pero, de hecho, esto es solo aproximado, y la aproximación se rompe a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz.

Un segundo hecho divertido para esta respuesta: la rapidez de la velocidad de la luz es infinita. Es por eso que no puedes superarlo, y por qué no importa cuál sea tu propio movimiento, la velocidad de la luz no se ve afectada (infinito + nada finito = infinito).

Gracias por el A2A … ¡Espero que no te arrepientas después de todo eso!

Depende del marco de referencia. Deje que A y B se muevan con O en direcciones opuestas. Si observa desde O, sí, la distancia entre ellos aumenta casi el doble de la velocidad de la luz. Pero si observa desde uno de los objetos en movimiento, está aumentando a casi la velocidad de la luz c. (Ligeramente más cerca de c que observar A o B desde O).

Sin embargo, la distancia entre ellos que aumenta con una tasa mayor que c no contradice la teoría de la relatividad. Porque, la “distancia entre ellos” no es una partícula o una onda.

Permítame hacer la pregunta un poco más precisa. Definiremos un marco de laboratorio, en el que A viaja con velocidad [matemática] 0.5c \ hat x [/ matemática], y B viaja con velocidad [matemática] -0.6c \ hat x [/ matemática].

Según el observador en el marco del laboratorio, las dos partículas se están separando a 1.1c, esta no es la parte difícil.

Sin embargo, uno debe realizar una transformación de Lorentz para ver lo que vería un observador conectado a A. Las velocidades se transforman de acuerdo con la fórmula de adición de velocidad relativista [1], y para velocidades paralelas:

[matemáticas] \ vec S = \ frac {\ vec V_A + \ vec V_B} {1+ \ vec V_A \ cdot \ vec V_B / c ^ 2} [/ matemáticas]

Entonces, la velocidad relativa según los observadores en el marco de A o B es 0.88c.

—–
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Vel …

Permítanme plantear la pregunta un poco más formalmente. Somos observadores en reposo en la posición 0 de la recta numérica. Al mismo tiempo, disparamos los objetos A y B en direcciones opuestas, cada uno moviéndose al 99% de la velocidad de la luz. A se mueve hacia valores positivos y B se mueve hacia valores negativos.

Si somos los únicos observadores, entonces, seguro, diríamos que los dos se están separando al 198% de la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es solo un límite cuando calculamos la velocidad de algo relativo a nosotros mismos.

Si hemos colocado sensores en ambas sondas, A informa que estamos retrocediendo al 99% c (como se esperaba) y B informa que avanzamos a la misma velocidad.

Pero en relatividad, las velocidades no suman, por lo que el resultado inesperado es que A informa que B está retrocediendo a 99.4475% c (no 198%) y B informa que A se está moviendo hacia adelante a 99.4475% de la velocidad de la luz.

¡Absolutamente!

El límite de c solo se aplica a la velocidad de un objeto en relación con la estructura del espacio. Además, si ve un objeto que viene hacia usted, su tiempo se distorsionará (a 0.9 * co 269,813,212mps) por un factor de 2.294157. Entonces la luz cambiará de azul en ese grado. Pero la luz proveniente del otro barco (ya sea por la generación del barco o por el reflejo de la luz exterior) se desplazará hacia el rojo exactamente la misma cantidad. La luz reflejada no está “rebotando” desde el barco, está golpeando partículas en ese barco y haciendo que generen nueva luz en el vector de reflexión de 90 grados. Esa luz sufrirá la misma distorsión relativista y, por lo tanto, se desplazará hacia el rojo.

Los objetos alrededor de ambas naves no sufrirán la distorsión relativista, por lo que parecerá que fueron desplazados hacia el azul por el grado de distorsión. Eso significaría que mediría su propia velocidad por el exterior como (0.9 * c) * 2.294157 o 618,993,960mps. Las dos distorsiones se cancelarían una a la otra: ambos cambiarían el tiempo en el mismo grado. Por lo tanto, mediría la velocidad de acercamiento a la otra nave como (0.9 + 0.9) * c o 1.8 * c o 539,626,424mps.

Todo depende de lo que estés viendo.

No La velocidad relativa no es 1.1c. El problema con lo que ha hecho es que no agrega velocidades directamente cuando las velocidades son relativistas.

Utiliza la fórmula de suma relativista que garantiza que todo se mantenga más pequeño que la velocidad de la luz [1].

En general, la relatividad especial no permite marcos de referencia especiales, por lo que puede sentarse (en reposo) en un marco de referencia específico y describir la velocidad de la segunda partícula en relación con la primera (que está en reposo) y debería ver que en este caso, está claro que la velocidad no será mayor que la velocidad de la luz para dicho observador.

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Vel…

La Relatividad Especial de Einstein nos dice que las velocidades relativas no se suman y que la velocidad relativa es c = 0.999796c entre ellas. Sin embargo, la pregunta implica el movimiento de los objetos con respecto a algún marco de referencia preferido y luego pregunta sobre la velocidad entre sí. La relatividad especial no permite un marco de referencia apropiado preferido ya que la naturaleza aparentemente no prefiere ninguno. No proporciona respuestas únicas que se aplican a múltiples marcos. No proporciona respuestas prácticas directamente cuando preferimos algún marco. Las respuestas prácticas sobre velocidad y distancia que combinan marcos de referencia no obedecen las leyes de la relatividad especial.

Debemos tener en cuenta que la velocidad y la distancia adecuadas con respecto a algún marco de referencia preferido son diferentes de la velocidad y la distancia relativas definidas por la relatividad especial.

Desde una perspectiva práctica, podemos preferir algún marco de referencia, como el marco de la Tierra. Si los viajeros de la Tierra viajaran a un lugar a un año luz del marco inercial preferido de la Tierra en direcciones opuestas y regresaran a una velocidad relativa constante de .98c, ambos regresarían en poco más de dos años mientras cubrían una distancia de 4 años luz, por lo que, para fines prácticos, se imaginaría que viajaron a casi el doble de la velocidad de la velocidad de la luz entre sí.

Si los viajeros también prefieren el marco de referencia de la Tierra, debido a un factor de dilatación del tiempo de gamma = 5.03, el viaje tomó alrededor de 3 1/2 meses en sus relojes para que supieran que cada uno viajaba aproximadamente 1.7c en direcciones opuestas o 3.4c velocidad adecuada uno con respecto al otro. Si no se prefiere ningún marco, la distancia relativa también se acorta por un factor de gamma de tal manera que las leyes de la relatividad especial nunca superan la velocidad de la luz. Esto funciona a pesar del hecho de que las preguntas sobre velocidad y distancia no obtienen la misma respuesta de diferentes marcos de referencia preferidos que se mueven relativamente.

La relatividad especial siempre obtiene la respuesta correcta cuando no hay marcos preferidos y luego puede relacionar eso con algún marco preferido. Si solo se trata de una perspectiva de marco de referencia único y no le importan las discrepancias de tiempo, las leyes de Newton funcionan perfectamente utilizando velocidades y distancias adecuadas y no necesita considerar las leyes de la relatividad especial. Vea mi hoja de cálculo de Relatividad Especial.

Comprendamos una cosa claramente antes de continuar. NUNCA puede alcanzar la velocidad de c o incluso una pequeña fracción del mismo usando sus propios relojes y reglas. No importa cuál sea su velocidad real en el espacio, si lo compara con la luz, será estacionario. Nunca puedes alcanzar el 98% de la velocidad de la luz o incluso el 1% usando tus propios relojes y reglas. Tales experimentos de pensamiento no tienen significado en la realidad.

En el espacio, todos sus dispositivos de medición dicen que está estacionado, siempre. Esto sucede porque la velocidad de c es una medida proporcional basada en la energía obtenida durante la aceleración.

Las velocidades de las naves espaciales se obtienen a partir del rango de datos de la Tierra. La nave en sí no tiene forma de conocer su propia velocidad. Su velocidad está determinada únicamente por un observador externo.

La nave espacial Voyager 1 se mueve a aproximadamente 11 millas / s en relación con la Tierra. La tierra se mueve alrededor del sol a aproximadamente 18.5 millas / s. El sol se mueve alrededor de la galaxia a aproximadamente 450,000 mph. La galaxia en comparación con el grupo local se mueve a aproximadamente 515,000 mph. La velocidad de los grupos locales es desconocida.

Entonces, ¿qué tan rápido se mueve el viajero en el espacio? Pregúntale al viajero y dirá cero. Pregúntele a alguien en la tierra que dirá 11 millas / s. Pregúntele a alguien en el sol y le dirá aproximadamente 22 millas / s. Pregúntele a alguien en el núcleo galáctico y le dirá aproximadamente 450,000 mph. Pregúntele a alguien en otra galaxia del grupo local y le dirá aproximadamente 965,000 mph.

¿Preguntarle a alguien estacionario del grupo local? Quién sabe, no tenemos nada más con lo que comparar nuestra velocidad, es desconocido. ¿Porque es esto importante?

Porque para cada una de esas naves espaciales son estacionarias. Entonces, cualquier nave que pase por delante de ellos al 98% de la velocidad de la luz leería el 98% de la velocidad de la luz. Todo es relativo porque sus relojes y reglas cambian a medida que se agrega energía durante la aceleración. Un cuadro estacionario no mide las mismas distancias o el período de tiempo transcurrido para la luz que un cuadro acelerador. Los gobernantes se encogen y los relojes se ralentizan. No importa cuál sea su velocidad real en realidad: la luz siempre viajará en c porque es una medida proporcional basada en la energía obtenida durante la aceleración.

Como el segundero de un reloj. Un punto cerca del cubo (marco estacionario) no mide la misma distancia o tiempo transcurrido que un punto cerca de la punta (marco acelerado). Leen arcos proporcionales de tiempo y distancia que dependen de la energía obtenida durante la aceleración, no la misma distancia y el período de tiempo transcurrido. Hasta que las personas se den cuenta de que la velocidad de la luz es una medida proporcional, la velocidad de la luz siempre seguirá siendo misteriosa y mágica.

Realmente no. Esto sería cierto si aplicamos la Mecánica Newtoniana a los objetos que se mueven a la velocidad de la luz. Según la Mecánica Newtoniana, un observador en el primer objeto percibirá que el otro objeto se aleja de él a (su velocidad + la velocidad del otro objeto). Y tu propuesta sería correcta

Pero la teoría especial de la relatividad evita esto al sugerir que la velocidad de la luz siempre es constante en relación con el observador. Además, matemáticamente evita que los objetos vayan más rápido que la luz. Entonces, aunque no es intuitivo, a velocidades tan altas como la velocidad de la luz, cada observador continuará viendo cómo el otro objeto retrocede a la velocidad de la luz misma. Los observadores en reposo tendrían que aplicar los principios de dilatación del tiempo y contracción de la longitud.

A2A Gracias, Jeswin, pero para ser honesto, no tengo ni idea.

(Traté de editar la pregunta para obtenerla del panel de revisión de contenido de Quora, pero fue en vano. Sin embargo, sé lo que quieres decir)

Imagina dos trenes en su lugar. Digamos que van a 40 mph en direcciones opuestas. ¿Cuál debe considerarse el que va a 80, y cuál debe considerarse estacionario? Ahora imagine, si lo desea, un tercer tren a 20 mph. ¿Cuál es la velocidad de todos? Depende de en qué tren estés, y todo depende de tu perspectiva.

Puedes comparar tu velocidad con un fotón, está bien. Es solo que todos los fotones se ven iguales para ti, sin importar qué más sea cierto. Los fotones se mueven exactamente a 299,792,458 m / s sin importar quién los mida. No es un límite de velocidad, sino la máxima constante.

¿Mis pensamientos? No hay límite para la velocidad que podemos viajar, en teoría. Sin embargo, existe un límite en cuanto a la cantidad de energía que nuestros motores pueden producir con la tecnología actual.

En primer lugar, tienes que conseguir dos naves espaciales al 99,99% de la velocidad de la luz, y eso tampoco se ha hecho todavía. Necesitamos una nueva fuente de energía, así que comience a trabajar en eso. Una vez que tenemos la capacidad, podemos comenzar a hacer vuelos de prueba en un intento de probar los límites de la teoría actual.

Podríamos comenzar con una potencia de impulso de 1/4 y luego acelerar para decir … 0.2% de la velocidad de la luz, luego aumentar gradualmente los propulsores hasta que maximicemos el motor 1. Una vez que el motor esté a todo gas, encendemos el motor número 2. Repita el proceso y una vez que tengamos los 4.000 motores a toda velocidad con nuestro mini cooper en la nariz, activaremos los quemadores posteriores. Si eso no funciona, entonces construimos dos de esos barcos y probamos tu truco.

Siempre existe la posibilidad de que podamos correr hacia el sol y rozar la superficie en un intento de ganar algo de velocidad, con todos los motores funcionando y los cuatro puertos del carburador completamente abiertos, los sopladores gritando calientes.

¿Quién sabe?

O encontramos una nueva fuente de combustible o encontramos una manera de superar la inercia. La ecuación tiene dos lados, y si no tenemos a nadie mirando, podríamos lograrlo. Tan pronto como alguien observa desde la barrera, nuestra masa es demasiado pesada, relativamente por supuesto.

No, los observadores subluminales nunca se verán viajando a la velocidad de la luz o por encima de ella. La fórmula para agregar velocidades colineales (tomada de https://en.m.wikipedia.org/wiki/ …) es (v + u) / (1 + vu / c²). En su ejemplo, eso es (0.98c + 0.98c) / (1 + 0.98²) = 1.96 / 1.9604 c = 0.999796c (6 dp).

Sí, si son taquiones, que son partículas teóricas que viajan más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, dado que la velocidad de nada puede cruzar la velocidad de la luz, no podemos saber si existen.

De este lado de la velocidad de la luz, las teorías de la relatividad especial y general significan que no hay dos cosas que puedan tener una velocidad relativa más rápida que la velocidad de la luz.

Un punto de discusión interesante aquí podría ser que ahora se estima que el universo se está expandiendo más rápido que la velocidad de la luz, lo que significa que las partículas a una distancia lo suficientemente grande entre sí se separarían más rápido que la velocidad de la luz.

Estrictamente NO. Si la velocidad de un objeto es comparativa con la velocidad de la luz, entonces debe aplicar la ecuación de transformación de velocidad relativista.

Para su consulta, la velocidad relativa entre A y B es 2.539 * 10 ^ 8.

Calcular la transformación de velocidad

No puedes responder esto en un sentido absoluto. Como dice el nombre de la teoría, solo puedes responder esto en un sentido relativo. Para un observador entre los dos, cada uno puede estar retrocediendo a casi la velocidad de la luz, y / en su marco de referencia / la brecha aumenta al doble de esa velocidad. No es que sea una medida que exceda la velocidad de la luz: no importa o la información viaja tan rápido. Pero para un observador en cualquiera de los objetos que retroceden, el otro se aleja solo un poco más rápido de lo que ve el observador en el medio. El tiempo y el espacio, tal como los perciben los distintos observadores, se ajustan para proporcionar una visión que sea coherente para cada uno, ya que la causa y el efecto nunca se violan, sino que son diferentes.

No No es así como se agregan velocidades en la relatividad especial. Esto es:

v y u son las velocidades de sus naves espaciales. Te lo dejaré a ti para verificar que este resultado nunca sea mayor que c. Se sigue de la transformación de Lorentz.

Secundo la respuesta de Nicolas Smith. La velocidad relativa depende del marco. Es 1.1 c en el cuadro que especificó las velocidades de A y B con respecto a. Y si va a continuar con un cálculo en ese marco, por ejemplo, calcular qué tan separados están en ese marco después de 5 segundos, eso es exactamente lo que desea, y es importante no comenzar a aplicar transformaciones al azar.

Dicho esto, si lo quieres en el marco de A, debes transformarlo, de acuerdo con la fórmula de adición de velocidad.

En un universo estático, no hay dos cuerpos que puedan separarse más que la velocidad de la luz, pero en un universo en expansión, el espacio-tiempo mismo se está expandiendo. La fórmula relativista no puede limitar la velocidad relativa de 2 puntos en un espacio-tiempo en expansión. según la ley de Hubble, cuanto más se aleja la galaxia, más rápido se mueve. Vea la ley de Hubble para más detalles …

Imagina que tuviéramos dos trenes muy, muy largos que están colocados uno al lado del otro. Ahora imagine que cada tren, en relación con las vías, se mueve a 260,000 km por segundo, pero lo hace en direcciones opuestas. En un momento dado, digamos que el extremo delantero de cada tren se coloca uno al lado del otro.

Sin embargo, un segundo después, los extremos frontales de los dos trenes se ubican a 520,000 km uno del otro. (260,000 km + 260,000 km = 520,000 km)

Por lo tanto, relativamente hablando, los extremos frontales de los trenes se separaron entre sí a una velocidad de 520,000 km / s.

Ahora agreguemos un tercer tren. Colocaremos este tren en el medio, justo entre los otros dos trenes, por lo que agregaremos una tercera vía. Este tercer tren en este momento todavía está en reposo en las vías. Por lo tanto, desde este punto de vista, los otros trenes todavía parecen estar alejándose unos de otros a 520,000 km / s.

Sin embargo, si este tren que se encuentra en el medio acelera y alcanza a uno de los dos trenes, y alguien a bordo de este tercer tren mide la velocidad del otro tren en el otro lado, él / ella medirá una velocidad relativa de aproximadamente 297,000 km / s, no 520,000 km / s.

Además, si este tren que se encuentra en el medio alcanza el tren opuesto y, por lo tanto, va en la dirección opuesta, y una vez más mide la velocidad del otro tren, él / ella aún medirá una velocidad relativa de aproximadamente 297,000 km / s, y no 520,000 km / s.

Y a pesar de que ha acelerado de cero a 260,000 km / s en relación con las vías, en comparación con el otro tren, solo parece alejarse 37,000 km / s más rápido.

Entonces, en relación con las vías, ve que su tren se mueve a 260,000 km / s, pero nuevamente, en relación con el otro tren, lo ve alejarse solo 37,000 km / s más rápido, por lo que mide su velocidad relativa como 297,000 km / s .

Entonces, cuanto más rápido se ve a sí mismo moverse por las vías, más lento parece moverse el otro tren en las vías en comparación con el hecho de que anteriormente se veía que se movía en las vías a 260,000 km / s, cuando su tren todavía estaba en reposo en las pistas.