Iba a escribir una respuesta larga, pero supongo que Internet ya tiene todo lo que necesitas.
Puede buscar páginas de Wikipedia o buscar en Google para encontrar explicaciones completas de las reglas a utilizar. Puedes comenzar desde aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/Euc…
Solo aclararé algunos puntos.
- Un vector puede considerarse como una colección de componentes independientes separados. La suma y la resta se realizan fácilmente sumando o restando esos componentes por separado. Si representa un vector de una manera diferente (por ejemplo: como magnitud y dirección), la suma y la resta serán un poco complicadas.
- La multiplicación como la conoce solo se define para cantidades escalares. Para los vectores, definimos nuevas reglas y significados para la multiplicación. A saber; producto vectorial y producto puntual. Cada uno tiene un significado diferente y un método diferente para calcular.
- ¿Por qué si restas, sumas y restas cuatro números negativos consecutivos la respuesta es siempre -2?
- ¿Es horrible obtener 88 o 90 en matemáticas?
- ¿Cómo puedo probar que los números de la forma "n número de 4 seguidos por n-1 número de 8 seguidos por un solo 9 es siempre un cuadrado perfecto" para cada número natural n?
- Si fuera posible modelar perfectamente cualquier fuente de datos, ¿cómo podría lograrse la paz mundial como un problema matemático o un conjunto de problemas matemáticos?
- ¿Cómo podemos deshacernos de estos defectos en la teoría de conjuntos?