¿Cuál es la matemática utilizada en genética y / o evolución?

Depende de lo que estés haciendo. Pero solo para dar algunos ejemplos (con los que estoy familiarizado, esto de ninguna manera es exhaustivo):

El álgebra elemental es muy común. La mayoría de las funciones y fenómenos básicos se pueden expresar usando algo de álgebra.

En mi opinión, es cuando entras en las estadísticas que las cosas se ponen realmente interesantes. Las estadísticas modernas tienen una historia muy larga con la genética: Fisher es considerado tan buen estadístico como biólogo, y los genetistas fueron pioneros en varias técnicas estadísticas. Entonces el álgebra lineal también es muy importante. Por ejemplo, Henderson, quien proporcionó las soluciones para las ecuaciones de modelos mixtos, era genetista y criador de animales.

Algunas de las razones del interés en los modelos mixtos se deben a la importancia de estimar la heredabilidad (una relación de componentes de varianza), estructuras de covarianza debido a la relación y datos no balanceados.

Las estadísticas bayesianas no son comunes con la genética clásica (es decir, la genética basada solo en fenotipos, no en datos moleculares), pero se están volviendo populares para los datos moleculares. por ejemplo, software de estructura.

La gran cantidad y complejidad de los datos bioinformáticos ha generado sus propias aplicaciones de las matemáticas. Los enfoques de minería de datos y aprendizaje automático son comunes, y aquellos que realizan alineamientos de secuencia han creado sus propias ramas de las matemáticas.

Editar:
Para un excelente ensayo que responde a esta pregunta, No es solo una teoría: la utilidad de los modelos matemáticos en biología evolutiva

La herencia mendeliana se analiza mediante la probabilidad y la teoría estadística. Existen diferentes formas de análisis de datos utilizados en el análisis de datos biológicos. La mayoría del análisis de datos es una combinación de álgebra lineal y teoría estadística.

Recomiendo altamente para el biólogo matemáticamente inclinado el siguiente libro:

Análisis de datos paleontológicos por Oyvind Hammer y David Harper (Blackwell, 2006).

Los títulos de los capítulos incluyen métodos estadísticos básicos, análisis de datos multivariados, morfometría, análisis filogenético y análisis de series temporales.

Todos estos temas tienen prerrequisitos matemáticos básicos.

La mayor parte de esta matemática está codificada en software. Aún así, si no entiendes los principios matemáticos básicos, entonces te sugiero que renuncies a tu carrera paleontológica.

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La evolución ha pasado a Richard Dawkins como científicos.

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Pasé dos años en un laboratorio de biología computacional. Soy estudiante de matemáticas y pasé la mayor parte del tiempo trabajando con el diseño de algoritmos. Algunos programas pueden tardar mucho tiempo en ejecutarse. Incluso en un clúster de GPU, pasaríamos una cantidad significativa de tiempo (semanas o meses) esperando que el programa finalice. Básicamente, las matemáticas involucradas son la teoría de matrices, el aprendizaje automático y descubrir cómo paralelizar el código para eliminar cuellos de botella. ¡Se sorprenderá de cuánto dinero puede ahorrar cuando reduce la cantidad de tiempo que funciona una súper computadora! Otras personas en mi grupo trabajaron con redes neuronales, simulación y biofísica. ¡La aplicación de las matemáticas a la biología es realmente amplia y emocionante! Buena suerte con sus estudios (:

Existe un álgebra especial relacionada con los cálculos de combinaciones de herencia genética de un individuo o dentro de una población, etc., llamada apropiadamente “álgebra genética”. Existen variaciones relacionadas con si está examinando un alelo específico, o una población o individuo específico, o ambos. Algunos nombres exóticos como “álgebra de entrenamiento” y “álgebra de gametos”, pero la mayoría están relacionados con los detalles biológicos que se relacionan con la proporción o relativa “heredabilidad” de un alelo o alelo (s) en una población.

Hay tres divisiones principales de las ciencias matemáticas: matemática pura, computación y estadística, en las que incluiré la teoría de la probabilidad, aunque en realidad es un tema dentro de la matemática pura. De estas tres divisiones, no hay duda de que la más relevante para la genética y la teoría evolutiva es la tercera, la probabilidad y la estadística. Ciertamente, existen roles para la matemática pura y la computación, pero esos roles suelen ser métodos avanzados para abordar cuestiones de probabilidad, el diseño de experimentos o la significación estadística.

Las preguntas más relevantes para la teoría evolutiva son generalmente preguntas de probabilidad, y los métodos más modernos para abordarlos se toman de la teoría de los procesos estocásticos. La teoría de la probabilidad tiene sus fundamentos en la teoría de conjuntos y la teoría de la medida, pero se enseña en ambos departamentos de Matemáticas y Estadística. Las aplicaciones de la teoría de la probabilidad, como la teoría de los procesos estocásticos, son enseñadas y publicadas con mayor frecuencia por investigadores en Estadística.

Sin embargo, es en genética que la significación estadística juega un papel mucho más importante. No es exagerado decir que el campo de la estadística se desarrolló inicialmente para abordar las preguntas que surgen en la genética, aunque algunas de las primeras motivaciones también vinieron de la economía, la investigación de operaciones y otras áreas de los negocios y las ciencias naturales.

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