Cómo demostrar matemáticamente que el fotón posee masa inercial mientras que su masa en reposo es cero

Masa inercial, masa en reposo, masa en movimiento?

Solo hay una cosa, masa. El resto son solo puntos de vista obsoletos. La mayoría de los físicos contemporáneos simplemente dicen masa, y cuando dicen masa, siempre significan “masa en reposo”, o “masa de una partícula de un marco de referencia, donde están en reposo”, o “masa en reposo”. Hoy la palabra “masa en reposo” es redundante, porque hemos aceptado que solo hay un tipo de masa, masa.

¿Por qué? Para evitar todo tipo de confusiones. ¿Qué es esta “masa”? Una forma de definirlo es, es un indicador de cuán difícil es acelerar una partícula o un indicador de cuánto campo gravitacional produce. otra forma de definirlo sería, una propiedad que no permite que algo viaje a la velocidad de la luz. (aquí la velocidad de la luz no tiene nada que ver con la luz, es solo el límite de velocidad cósmica)
Decimos que algo tiene masa, si no puede ir al límite de velocidad cósmica c. Y algo que, por definición, tiene menos masa debe viajar a la velocidad c. (de nuevo recuerde, c no tiene nada que ver con la luz, la luz simplemente viaja a esa velocidad)

Entonces podría pensar que hay dos definiciones para masa, 1) inercia o gravedad 2) No poder alcanzar la velocidad de la luz.

Para entender esto, necesitamos profundizar aún más en el reino cuántico. Ahora consigue esto. Todas las partículas subatómicas tienden a viajar a la velocidad de la luz. Es decir, todo viajaría a la velocidad de la luz, los electrones, los quarks y todas las demás partículas extrañas. De hecho, en la década de 1950, las ecuaciones de QM dejaron menos masa a todas las partículas. Esto fue extraño porque QM es increíblemente preciso y, sin embargo, dio este resultado horrible.

Entra en el campo de Higg. Es un campo muy extraño que está presente en todas partes. Es este campo de Higgs el que ‘da’ masa a las partículas. Es el campo de Higgs el que impide que los electrones viajen a la velocidad de la luz, “confinándola” [Se puede imaginar, vibra y avanza. Parece que avanza lentamente, pero si considera la vibración, en realidad está viajando a la velocidad de la luz misma] Y este ‘confinamiento’ da lugar a * redoble de tambores * – Inercia. Si confina cualquier masa menos partículas, entonces el sistema obtiene inercia. Así es como la masa emerge como una propiedad. La masa no es una propiedad fundamental de ninguna partícula, es una propiedad emergente que surge del confinamiento.
Entonces, todas las partículas subatómicas tienen masa o debo decir ‘obtener masa’ debido a este confinamiento debido al campo de Higgs. Los fotones no interactúan con el campo de Higg y, por lo tanto, no tienen masa en absoluto. Sin embargo, si puede confinar fotones en una caja con paredes espejadas, ese fotón contribuye a la masa de la caja. (Da un poco de inercia adicional)

La moraleja de la historia es que la masa no es una cosa en absoluto. La masa es una propiedad emergente debido a la energía confinada. La energía confinada se manifiesta como masa. Este es el verdadero significado de E = mc2, o debo decir m = E / c2 (ya que la ecuación indica cuánta energía confinada en masa tiene)

Esperemos que esto te dé una idea sobre la masa.

Por último dos puntos a tener en cuenta.

La mayoría de las masas de partículas no se deben solo a los campos de Higgs. También pueden deberse a la energía potencial.

Si la masa no es una cosa, ¿qué pasa con la gravedad? Cual es la fuente? La fuente de la gravedad es la energía. La energía es lo que dobla el espacio-tiempo. Como la masa es solo energía confinada, tendemos a ver atracción gravitacional entre las masas.

¡Gracias por leer!

Podemos hablar sobre la masa en reposo utilizando la relación masa-energía-momento de Einsteins
[matemáticas] E ^ {2} – p ^ {2} c ^ {2} = m_ {0} ^ {2} c ^ {4} [/ matemáticas].
Momento del campo electromagnético en sí mismo si es algo complicado,
Página en ncsu.edu
En caso de una onda EM, podemos decir
[matemática] p = \ frac {E} {c} [/ matemática] (Consulte el material sobre las ecuaciones de Maxwell, la presión de radiación, etc. También puede usar DeBroglie para decir esto, pero no estoy muy seguro de si DeBroglie planteó la hipótesis de esta relación en mente la luz misma.)
o
[matemáticas] E = pc [/ matemáticas]
Que hacen que [math] m_ {0} = 0 [/ math].

Ahora llegando a la masa de inercia, se define típicamente en el contexto newtoniano como [matemáticas] m_ {inercial} = \ frac {| \ vec {F} |} {| \ vec {a} |} [/ matemáticas].
No estoy seguro de si podemos llevar esta definición a la luz.

Si entramos en la mecánica cuántica, los fotones son de naturaleza más fundamental, y dado que la fuerza EM es absorbida para decaer solo por [math] \ frac {1} {r ^ {2}} [/ math], necesitaríamos los fotones para Estar sin masa en cualquier modelo.
Aunque no he estudiado la física de partículas con gran detalle en comparación con la enorme profundidad y amplitud del tema, a continuación hay un enlace a una discusión interesante sobre la misma pregunta formulada de manera cuántica,
¿Por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs?

También podemos demostrar que la masa en reposo de un fotón es cero de otra manera. Sabemos por la teoría de la relatividad E = [matemáticas] mc ^ {2} [/ matemáticas]. Nuevamente tenemos energía de un fotón E = h [matemáticas] \ nu [/ matemáticas]. Por lo tanto, igualando ambas ecuaciones de energía tenemos [math] mc ^ {2} [/ math] = h [math] \ nu [/ math] => m = [math] \ frac {h \ nu} {c ^ { 2}} [/ matemáticas].
También sabemos que la constante [matemáticas] c ^ {2} [/ matemáticas] es solo un factor de escala que podemos hacer que la unidad c = 1, en unidades relativistas.

=> m = h [matemáticas] \ nu [/ matemáticas]
Deje que la velocidad del fotón sea vy la longitud de onda sea [math] \ lambda [/ math], por lo tanto, a partir de una relación de onda simple
m = [matemáticas] \ frac {hv} {\ lambda} [/ matemáticas] —1.

De nuevo a partir de la ecuación de Einstein (el precursor de la ecuación de De-Broglie).
[matemáticas] \ lambda [/ matemáticas] = [matemáticas] \ frac {h} {mv} [/ matemáticas]
Ahora, como estamos hablando de la masa en reposo del fotón, también tenemos la velocidad del fotón = 0,
Entonces, si v = 0, [math] \ lambda \ rightarrow \ infty [/ math]
Por lo tanto, tenemos la longitud de onda de un fotón en reposo es infinito.
De la ec. 1, taponando, [matemáticas] \ lambda \ rightarrow \ infty [/ matemáticas] obtenemos
m = 0
QED

El fotón no posee ninguna masa en absoluto. Lleva impulso pero no masa. El impulso es en virtud de su frecuencia p = E / c. Ciertamente, los fotones llevan impulso como puede verse por el efecto fotoeléctrico. Pueden liberar electrones de una superficie metálica. Un LÁSER de alta intensidad puede reventar un globo oscuro en una fracción de segundo, pero esto no significa que un fotón tenga masa; inercial o de otra manera. De hecho, la teoría general de la relatividad hace saber que la masa gravitacional e inercial son una misma cosa. Los fotones no contribuyen al campo gravitacional, por lo que son realmente sin masa.

Einstein nos dice que la energía contribuye a la masa. Sabemos que la energía está compuesta de varios fotones. Entonces, si divide la contribución de masa de la energía por el número de fotones en esa energía, obtendrá una masa finita por fotón. Pero si esta masa es inercial o en reposo, no puedo decirlo. Tal vez sea energía interna + energía cinética donde la energía interna es análoga a la masa en reposo: la masa y la energía son equivalentes.

Por el contrario, Higgs nos dice que los fotones no interactúan con su campo; por lo tanto, los fotones no tienen masa y es por eso que viajan con velocidad c.

Esto es una contradicción. Entonces, ¿quién tiene razón? Einstein o Higgs? o tampoco si no es una dicotomía. No puedo decir que Einstein tenga razón porque se dice que los fotones no tienen masa. Esta es una gran grieta en la armadura científica.

Solo usemos los dos postulados de la relatividad especial. De esto, tenemos

[matemática] m = \ frac {m_0} {\ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemática]
Aquí, [math] m [/ math] es la energía total de la partícula (la relación de Einstein tiene sentido a este respecto) y [math] m_0 [/ math] es la masa en reposo de la partícula.

Supongamos, por ejemplo, que no conocemos la masa en reposo del fotón. Sin embargo, sabíamos que viajaba a la velocidad de la luz, [matemáticas] c [/ matemáticas]. Entonces, encontramos:

[matemáticas] \ lim_ {v \ to c} m \ to \ frac {m_0} {0} \ to \ begin {cases} E & m_0 \ to 0 \\ \ text {undefined} & \ text {de lo contrario} \ end {casos} [/ matemáticas]

Dado que tenemos una idea clara de que los fotones tienen energía, dado el efecto fotoeléctrico (también Einstein), tiene más sentido definir matemáticamente (y físicamente) que la masa en reposo del fotón sea cero. Esta es una de las razones por las cuales “nada con masa en reposo puede viajar a la velocidad de la luz”.

Otra adición: un fotón no tiene marco de descanso. Hay dos formas de pensar en eso. (1) No importa lo que haga, nunca encontrará un marco inercial en el que el fotón esté en reposo. (2) Nunca alcanzarás a un fotón, nunca. ¿Por qué esto tiene sentido? Un postulado de SR es que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales . Esto significa que en el marco inercial de reposo del fotón, viaja a la velocidad de la luz y al mismo tiempo está en reposo. Esto es una paradoja, por lo tanto, no tiene marco de descanso. Como no tiene marco de descanso, no podemos definir una masa de descanso finita para él.

Esta respuesta es un argumento ligeramente circular, pero tengan paciencia conmigo.
De acuerdo con la teoría especial de la relatividad, todo lo que posea una masa distinta de cero no puede viajar más rápido o igual que la velocidad de la luz. Por lo tanto, demostrando que el fotón no debe tener masa … no demasiado circular pero sí lo es …

Usas patrones. Con los patrones, lo que importa es la potencia de la luz, la longitud de onda de la cavidad (clásicamente, la duración del pulso), la frecuencia de perturbación (clásicamente, 1 / longitud de onda) y la cantidad de fotones espaciales para la interacción, más la fase de la interacción en la matriz espacial de fotones.

No te importa la materia porque la luz es recursiva debido a que, en principio, es holográfica. La luz es una estructura cristalina rígida, porque lo es el espacio-tiempo. Son lo mismo en el espacio, diferentes en el tiempo. Tener un patrón que es el mismo en el tiempo y el espacio se denominó idiotamente “cristales de tiempo”.

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A día de hoy se acepta comúnmente que la masa en reposo de un fotón es cero.

Léelo, escucha en detalle – Photon