Parece que tenemos respuestas conflictivas, pero todas son correctas dentro de los supuestos escenarios. Proporcionaré una respuesta completa, confío, y luego discutiré por qué estas afirmaciones son válidas, seguidas de registros mundiales de enredos recientes en varios casos.
1) Si tiene observaciones donde la superposición incluye en qué observación observa cada partícula, la respuesta es sí (Vladimir). Tenga en cuenta que esto sería como un juego de shell en el que se cuela e intercambia partículas sin ver lo que hizo, partículas que se han enredado en pares entre ellas.
2) Cuando utiliza enredos para la comunicación en un sitio (o sitios) remoto, esto nunca aparece porque las partículas se segmentan de manera disjunta entre los sitios. Normalmente usa enredos por pares, pero podría enredar subconjuntos más grandes.
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3) Puede enredar múltiples características cuánticas (números) a través de múltiples partículas, pero no puede enredar todos los números en más de dos partículas, vea Monogamia de entrelazamiento.
Ahora para las matemáticas, woohoo!
El caso general de la función de onda combinada de dos estados A, B es
[matemáticas] \ izquierda | \ psi \ right> _ {A, B} = \ sum_ {i, j} c_ {i, j} \ left | i \ right> _A \ otimes \ left | j \ right> _B [/ math]
Si [matemáticas] c_ {i, j} = c_i ^ A c_j ^ B \ rightarrow \\ \ left | \ psi \ right> _ {A, B} = (\ sum_ {i} c_ {i} ^ A \ left | i \ right> _A) \ otimes (\ sum_j c ^ B_j \ left | j \ right> _B) [/matemáticas].
Si consideramos la combinación de estados como una matriz C, vemos que el enredo es una situación en la que el rango (C) excede la unidad.
Ahora veamos el ejemplo proporcionado por Vladimir http://qr.ae/RoUcub.
Lo que tenemos aquí ahora son tres partículas y dos estados. Podemos usar las propiedades matemáticas del producto Kronecker para encontrar de inmediato que
[matemáticas] C = \ frac {1} {2 \ sqrt {2}} \ left [\ begin {array} {cccc} 1 y 1 y 0 y 0 \\ 1 y 1 y 0 y 0 \\ 0 y 0 y 1 y 1 \\ 0 y 0 y 1 & 1 \\ \ end {array} \ right] \ propto I_2 \ otimes \ vec {1_2} \ vec {1_2} ^ T. [/ Math] [La fracción es lo que se requiere para obtener una probabilidad válida al cuadrar.] Aquí , el subíndice en la matriz de identidad indica la dimensión (cuadrada) y el vector se refiere a un vector de todos nuevamente con la dimensión proporcionada por el subíndice. Las filas y columnas de C cuando (módulos) al cuadrado denotan las probabilidades de los estados observados de resultado según lo preparado por Vladimir. Como C no es rango 1, tenemos enredos. Como podemos obtener submatrices que son rangos unitarios, obtenemos el resultado por pares que mencionó Vladimir. Si entrelazamos las partículas de dos pares, obtenemos una estructura similar para C. Si nos enredamos en giro y denotamos giro hacia arriba y hacia abajo para un electrón dado como entradas adyacentes y tenemos m electrones, entonces la matriz C (a veces llamada matriz de observador) se convierte en , para [matemáticas] C = \ frac {1} {\ sqrt {2 ^ m}} I_ {2 ^ m}. [/matemáticas]
Aquí, como ejemplo para m = 2, estamos etiquetando las columnas y filas, usando U para arriba y D para abajo como {UU, UD, DU, DD} para columnas [transmisor por ejemplo] y en consecuencia {DD, DU, UD , UU} [receptor]. Tenga en cuenta que hay cuatro resultados equi-probables, y que estas probabilidades coinciden de un estado observado a otro. [El ejemplo de Vladimir no se puede ver como un escenario de recepción de transmisión ya que en diferentes resultados aparecen partículas en diferentes estados. Esto es lo que hace que las comunicaciones cuánticas y la computación sean complicadas, debe acertar con las matemáticas dentro de las restricciones físicas desordenadas, a diferencia de los sistemas digitales donde puede establecer cualquier parte de lo que desee en cualquier momento.]
El registro actual es m = 10,000,000,000 de partículas. Vea 10 mil millones de pares de partículas entrelazadas con una sola onda de radio.
La discusión anterior es un enredo entre pares. Este año, el récord de enredos mutuos es de 3.000 partículas, ver
Página en physicsworld.com En este caso, el giro de 3.000 átomos de rubidio-87 se enredaron mutuamente.
Como Mitch señaló en http://qr.ae/RoWYM6, no podemos enredar todos los estados de más de 2 partículas a la vez. En el caso de 3.000 entrelazamientos de giro mutuo, los tiempos de decohorence serían rápidos. La aplicación aquí es exprimir cuántica, un “truco” de sensor cuántico genial que de alguna manera no es de mucho interés (todavía) en Quora. En estos casos, a diferencia de las comunicaciones y la computación cuánticas, se necesita un enredo mutuo pero en tiempos cortos.
Finalmente, tenga en cuenta que C puede variar en el tiempo. Podemos comenzar con un rango alto y luego colapsar en el rango, lo que elimina la cohesión. Cuantas más partículas se enreden con más fuerza para evitar la reducción de rango. Esto fue planteado por Mitch Gunzler.
