Una wavelet [math] \ psi (x) [/ math] no es más que una función que satisface la llamada condición de admisibilidad
[matemáticas] C _ {\ psi} = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \! \ frac {| \ hat {\ psi} (\ omega) |} {| \ omega |} \, d \ omega <\ infty \,, [/ math]
donde [math] \ hat {\ psi} (\ omega) [/ math] es la Transformada de Fourier de [math] \ psi (x) [/ math]. Una consecuencia inmediata es
- Si una fuerza puede viajar como una ola a través de la materia, ¿por qué se rompen las cosas? ¿Por qué las fuerzas no solo viajan a través de la materia y salen del otro lado?
- ¿Qué es una onda expansiva y qué son las ondas expansivas?
- ¿Quién está transmitiendo la señal de 10 hertzios?
- ¿Cómo pueden las ondas de sonido alterar el flujo de agua?
- ¿Existe algún material que actúe sobre el sonido como lo hace un prisma con la luz?
[matemáticas] \ hat {\ psi} (0) = \ int \! \ psi (x) \, dx = 0 \,, [/ math]
entonces el promedio de [math] \ psi (x) [/ math] es cero. Como tal, [math] \ psi (x) [/ math] necesita “moverse”.
Las aplicaciones tienden a dictar que elegimos wavelet con decaimiento “bueno” en “tiempo” ( x ) y en frecuencia ([math] \ omega [/ math]). Esto significa que [math] \ psi (x) [/ math] parece una “pequeña ola” o wavelet .
Las wavelets se pueden usar para definir transformaciones integrales / discretas que son análogas a las transformaciones que se encuentran en el análisis de Fourier “en ventana”. La wavelet sirve tanto de ventana como de núcleo de análisis (diferente del enfoque de Fourier).
Además, la ventana wavelet se adapta a la señal. La ventana se acorta para frecuencias altas y se alarga para frecuencias bajas.
