Primero , como un globo, el universo podría tener lo que llamamos curvatura positiva , como una esfera. En este caso, que llamamos un universo “cerrado”, el universo sería de tamaño finito pero sin límite, al igual que el globo. En un universo cerrado, podrías, en principio, volar una nave espacial lo suficientemente lejos en una dirección y volver al punto de partida. Los universos cerrados también están cerrados a tiempo: eventualmente dejan de expandirse, luego se contraen en un “Big Crunch”. Toda la geometría que es verdadera en una esfera también es cierta en un universo cerrado: las líneas paralelas finalmente convergen (por ejemplo, las líneas de longitud son paralelas en el ecuador, pero convergen en los polos), los triángulos grandes tienen más de 180 grados, etc.
La segunda posibilidad es que el universo sea plano. Este tipo de universo se puede imaginar cortando un trozo de material de su globo y estirándolo con las manos. La superficie del material es plana, no curva, pero puede expandirse y contraerse tirando de ambos extremos. Los universos planos son infinitos en extensión espacial y no tienen límites. Las líneas paralelas son siempre paralelas y los triángulos siempre tienen 180 grados. Los universos planos se expanden para siempre, pero la tasa de expansión se acerca a cero.
Finalmente , el universo podría estar “abierto” o tener una curvatura negativa . Tales universos tienen una especie de silla de montar. También son infinitos e ilimitados. Las líneas paralelas eventualmente divergen, y los triángulos tienen menos de 180 grados. Los universos abiertos se expanden para siempre, con una tasa de expansión que nunca se acerca a cero.
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Lo que determina la forma del universo es su densidad (y la constante cosmológica, una especie de fuerza antigravedad permitida por la relatividad general) .
La creencia teórica actual (porque es predicha por la teoría de la inflación cósmica) es que el universo es plano
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