¿Se produce dilatación del tiempo gravitacional durante la caída libre? ¿Por qué o por qué no?

Para hablar sobre la dilatación del tiempo de cualquier tipo, necesitamos definir el marco de referencia. Una vez que se define un marco de referencia, proporciona una forma de asignar coordenadas espacio-temporales a cada evento, incluidos cada punto a lo largo de la línea del mundo de un objeto. Nos da un concepto de simultaneidad (específico del marco). Entonces podemos hacer la pregunta: si el observador y el objeto experimentan la misma cantidad de tiempo coordinado , ¿cuál experimenta menos tiempo apropiado ?

Si usted, el observador, está lejos del agujero negro u otro cuerpo masivo y estacionario (en las coordenadas de Schwarzschild) y un objeto está cayendo en el agujero, experimentará dilatación del tiempo gravitacional (ya que está más cerca del agujero negro que usted) ) y la dilatación del tiempo de Lorentz (ya que se mueve en relación con usted).

Si cambiamos los roles, y usted, el observador, está cayendo en el agujero, hay una contracción del tiempo para el objeto distante ya que está más lejos del agujero que usted, pero también hay dilatación del tiempo porque se mueve en relación con usted . Bastante simple, en realidad.

La dilatación del tiempo ocurre cada vez que te mueves.

[matemáticas] T = T_ {0} / sqrt (1- {v} ^ {2} / {c} ^ {2}) [/ matemáticas]

Sin embargo, dado el valor de c = 3 x [matemáticas] {10} ^ {8} m / s [/ matemáticas], v tiene que ser muy alto para que el efecto sea notable.

Supongamos que el campo gravitacional es uniforme y la aceleración que produciría se denota por g.

Comenzando desde el reposo, después del tiempo t, v = gt

Digamos g = 9.8 [matemáticas] m / {s} ^ {2} [/ matemáticas]

Para que v alcance un valor de 100 km / so [matemática] {10} ^ {5} [/ matemática] m / s

Eso necesitaría 1020.41 segundos.

Dado que una hora tiene 3600 segundos, esto puede no parecer mucho tiempo, pero en tanto tiempo, el cuerpo habría viajado

S = (gt ^ 2) / 2 = 5102.059 km

El radio de la Tierra es de 6400 km y el campo gravitacional sigue cambiando a medida que avanzamos hacia el centro.

Además de eso, las fórmulas para la distancia y la velocidad son desde la perspectiva de un observador estacionario, los valores serán diferentes si un instrumento a bordo del cuerpo en movimiento sigue midiendo, ya que los efectos relativistas entrarán en acción.

100 km / s puede parecer muy pequeño en comparación con c, pero los satélites y las naves espaciales se mueven a estas velocidades y encuentran dilatación del tiempo. Entonces sí, si el campo es “grande” o “lo suficientemente largo” como para producir tales velocidades, entonces se puede observar la dilatación del tiempo.

Probablemente el mejor ejemplo es lo que observaría un extraño observando cosas que han cruzado el horizonte de eventos de un agujero negro. Para el extraño, las cosas parecerán caer para siempre, mientras que la cosa en realidad dejará de existir en poco tiempo.

La pregunta es ambigua porque no especifica marcos de referencia.

Si queremos excluir la dilatación relativa del tiempo de movimiento, considere una torre alta en la que un reloj está al pie y el otro está en la parte superior. La luz que viaja desde el pie hasta la parte superior se desplazará hacia el rojo y, por lo tanto, el contenido de una señal desde el suelo parecerá más lento.

Sin embargo, si se puede considerar que toda la torre está en caída libre, entonces no hay desplazamiento hacia el rojo de la luz que viaja desde el pie hasta la parte superior de la torre, por lo que no habrá dilatación del tiempo entre los dos.

Tenga en cuenta que hay límites en cómo se puede considerar que un objeto material extendido está en caída libre, ya que técnicamente sus partículas están sujetas a fuerzas inteatómicas y, por lo tanto, no están en caída libre. Sin embargo, si la torre no es demasiado alta y la gravedad no es demasiado fuerte, la aproximación se mantiene.

More Interesting

¿La ley del cuadrado inverso contradiría la ley de conservación de la energía al mostrar que la energía se extiende en intensidades más bajas por distancia?

¿Cuántos Newtons se necesitan para golpear a alguien realmente fuerte?

¿Por qué, cuando aumenta el número de variables, el cuadrado R también aumenta en la regresión lineal?

¿Podemos saber qué tan rápido un insecto volador usa sus alas al observar la frecuencia del ruido que produce?

¿Cómo funcionan las baterías?

¿Cuánta fuerza se necesita para levantar un objeto del suelo?

¿Por qué Sadi Carnot usó la adición de calor isotérmico en lugar de la adición de calor isocrórico o isobárico en su ciclo propuesto?

¿Qué libros se recomiendan para estudiar para SAT Física?

Física de la vida cotidiana: si un imán natural pierde su propiedad en contacto con el calor, ¿cómo se hace en la Tierra?

¿Cuáles son los pros y los contras de la regularización de Pauli-Villars y de la regularización dimensional?

¿Se están alejando los planetas del sol ya que su masa se reduce con la fusión, considerando la teoría general de la relatividad, la deformación espacial es proporcional a la masa?

Cómo explicar un fenómeno extraño en el espacio.

¿La cantidad total de agua en la Tierra siempre es constante?

¿Puede el sol derretir la nieve a temperaturas bajo cero?

Se suspende una bola de masa con una cuerda en el medio de un automóvil. ¿En qué dirección se mueve la pelota cuando el automóvil acelera a un ritmo constante?