De lo que estás hablando es de un problema de tres cuerpos. Si bien el caso de dos cuerpos de la gravedad newtoniana tiene una solución directa y estable (una elipse y casos especiales), no existe una solución estable general para el problema de los tres cuerpos.
Existen algunas soluciones específicas para el problema de los tres cuerpos. Algunos de ellos son bastante salvajes:
MILOVAN ŠUVAKOV Y VELJKO DMITRAŠINOVIĆ, PHYS. RVDO. LETÓN. , (2013); MILOVAN ŠUVAKOV Y VELJKO DMITRAŠINOVIĆ / UNIVERSIDAD DE BELGRADO
Los físicos descubren 13 soluciones nuevas para el problema de tres cuerpos
Algunos son bastante elegantes, como esa figura 8 en forma de uno. Pero esa no es una órbita estable: incluso la más mínima perturbación hará que se vuelva caótica. Tienen que tener masas exactamente iguales, y cualquier diferencia de masa hará que tarde o temprano (probablemente antes) se descomponga.
- ¿Por qué el sol tiene forma de círculo? ¿El sol tiene forma de círculo o de otra forma?
- Quiero convertirme en astrofísico. ¿Qué hace realmente un astrofísico por trabajo?
- ¿Qué objetos celestes naturales están más cerca de tener forma de cubo?
- ¿Por qué las estrellas de secuencia principal son estables?
- La Luna de la Tierra está bloqueada por la marea debido a la gravedad. ¿Están todas las lunas de Júpiter y Saturno bloqueadas también por mareas?
Incluso dejando eso de lado, el caso que describe simplemente no puede suceder en el mundo real porque los dos cuerpos en los focos no serán estables. Se atraerán entre sí y, por lo tanto, deben moverse.
Podrías inventar un caso especial en el que de alguna manera estuvieran encerrados en su lugar con una vasta jaula sin masa. Hay, imagino, una solución estable para eso, tratándolos como un solo cuerpo con la masa en el centro. Pero ese nunca será el caso de un satélite del mundo real, ya sea natural o artificial.