Si (hipotéticamente) pudiéramos viajar, en línea recta, a una velocidad muy, muy rápida (un trillón de veces la velocidad de la luz), ¿volveríamos al lugar desde donde comenzamos? Si el universo está realmente curvado en alguna cuarta dimensión, ¿cómo podemos observar experimentalmente esta curvatura?

A2A Vivimos en el continuo espacio-tiempo donde el espacio es tres dimensiones y el tiempo es un tiempo unidimensional, sumando hasta cuatro dimensiones. No se puede observar ninguna dimensión más allá de cuatro; sin embargo, tenemos modelos matemáticos que son n-dimensionales que pueden simularse en el continuo espacio-tiempo como objetos discretos concretos (en oposición a abstractos) como lo hacen los algoritmos ejecutados por computadoras.

¿Podemos viajar más rápido que la velocidad de la luz? “[Según] la famosa ecuación de Einstein, E = mc², donde E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz, la masa y la energía son la misma entidad física y pueden cambiarse entre sí. Debido a esta equivalencia, la energía que tiene un objeto debido a su movimiento aumentará su masa. En otras palabras, cuanto más rápido se mueva un objeto, mayor será su masa. Esto solo se nota cuando un objeto se mueve muy rápido. Si se mueve al 10 por ciento de la velocidad de la luz , por ejemplo, su masa solo será 0.5 por ciento más de lo normal. Pero si se mueve al 90 por ciento de la velocidad de la luz, su masa se duplicará. A medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz, su masa aumenta precipitadamente. Si un objeto intenta para viajar 186,000 millas por segundo, su masa se vuelve infinita, y también lo hace la energía requerida para moverla. Por esta razón, ningún objeto normal puede viajar tan rápido o más rápido que la velocidad de la luz “. Como no podemos viajar más rápido que la velocidad de la luz, si nos movemos en línea recta acercándonos a la velocidad de la luz, nos detendríamos.

La respuesta es SI! y si te molesta, piensa en esta analogía.

Trata de imaginar que alguien del universo de superficies planas, que nunca había visto una esfera, es llevado a la Tierra. No importa cuán lejos vagara por la superficie de la Tierra, nunca encontraría un borde. y eventualmente podría regresar al mismo lugar donde había comenzado, y por supuesto quedaría perplejo.

Estamos en la misma posición en el espacio que nuestro desconcertado flatlander, pero estamos desconcertados por una dimensión superior.

La respuesta a su pregunta está codificada en un parámetro, generalmente denotado por la letra k , en ecuaciones cosmológicas estándar (las ecuaciones de Friedmann). Estos parámetros pueden ser +1, 0 o -1, que representan un universo que está “cerrado”, “plano” o “abierto”. Si vivimos en un universo cerrado, la respuesta a su pregunta es sí, ese hipotético viajero más rápido que la luz volvería a su punto de origen. Por el contrario, un universo plano o abierto puede ser espacialmente infinito (pero no necesariamente).

Todos estos conceptos de curvatura se refieren a lo que se llama curvatura intrínseca . Es decir, la parte espacial del universo no está “curvada en alguna cuarta dimensión” como sugiere el interrogador. Permítame explicarle: considere la diferencia entre la superficie de una pelota y una hoja de papel plana que enrolla en un cilindro. La hoja de papel plana no está distorsionada; está “curvado en una tercera dimensión”, que es un ejemplo de curvatura extrínseca. Por el contrario, la superficie de una pelota, si está hecha de algún material no elástico, nunca se puede aplanar. No necesita hacer referencia a una tercera dimensión para saber esto. Esa superficie está “intrínsecamente curva” en que la relación de puntos a lo largo de esa superficie es diferente que en una hoja de papel plana; por ejemplo, si dibujas un triángulo en una bola, sus ángulos sumarán más de 180 grados.

En cuanto a la detectabilidad, nuestras mediciones cosmológicas sugieren que el universo es plano o casi plano. Es muy posible que incluso si no es exactamente plano, nunca podamos detectar su curvatura espacial.

Interesante conjunto de respuestas.

Actualmente pensamos que el universo es muy “plano” (en cuatro dimensiones). Si pudiera viajar “muy rápido” en una “línea recta”, encontraría que el espacio se está expandiendo más rápido de lo que está viajando porque (el espacio) ignora el límite de velocidad de la velocidad de la luz. Nunca lo alcanzarías. E, incluso si pudiera viajar más rápido que el espacio (y comiera suficientes espinacas para vivir un billón de años), probablemente no volvería a su destino debido al problema de la planeidad y porque el universo llegaría a su fin en el tiempo. Incluso si se superaran todos esos obstáculos, no habría ningún “lugar” al que volver. La Tierra estaría en otro lugar completamente diferente o ya se habría ido. ¿Cómo navegarías de regreso? ¿Qué usarías como puntos de referencia? ¿A qué apuntarías? ¿Hay un GPS cósmico? ¿Cómo encontrarías tu camino?

Es cierto que su curso podría ser desviado por la gravedad de los objetos en el espacio. Para los propósitos de esta discusión, asumiré que tales desviaciones, si ocurren, serían aleatorias y se contrarrestarían entre sí. También es probable que en los miles de millones de años que estés allí, te encuentres con alguna partícula, tal vez una más pequeña que una canica. Una colisión a velocidades muy, muy rápidas sería demasiado enérgica como para sobrevivir. Después de miles de millones de repeticiones de Desnudos y Miedos, estoy seguro de que recibirías una muerte rápida e indolora.

(Las dimensiones hipotéticas pero compatibilizadas no importan para esta respuesta).

Uno de los grandes descubrimientos de la geometría del siglo XIX fue que esto es completamente posible.

Para comenzar, hay una cuarta dimensión del espacio en la que nuestras tres dimensiones se curvan. Luego terminaremos con un espacio tridimensional que tiene un volumen finito pero sin borde.

No importa en qué dirección viaje en una nave espacial, eventualmente volverá a donde comenzó, sin tocar un borde.

Y como dijiste
En 1917, poco después de que Einstein completara su teoría general de la relatividad, propuso que nuestro espacio cósmico fuera realmente así. Esta fue la primera cosmología relativista.

Si el espacio tiene esta estructura sigue siendo una de las preguntas abiertas más interesantes de la cosmología moderna. En el universo original de Einstein, el espacio tenía un volumen finito: 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 de años luz cúbicos.

Ese es uno seguido de 30 ceros. Pero no hay ventaja, así que volverás al mismo lugar 🙂

Como han señalado las respuestas en otras partes de Quora, el universo es algo análogo a la superficie de una esfera. Si fueras una persona en 2D que vivía en la superficie de una esfera, podrías viajar a cualquier lugar alrededor de esa superficie y volver a tu punto de partida, ya que tiene un área de superficie finita y no tiene límites. Nuestro universo es similar, excepto que nuestro espacio 3D puede considerarse como la superficie de la “hiperesfera” 4D. Por lo tanto, si el universo fuera estático, eventualmente volvería a su punto de partida.

Hay una complicación Como otros han señalado, no puedes ir más rápido que la velocidad de la luz; Es un límite absoluto. Sin embargo, según nuestras observaciones actuales, el universo se está expandiendo lo suficientemente rápido como para que, incluso a la velocidad de la luz, probablemente nunca vuelva a su punto de partida; el universo seguiría expandiéndose lejos de ti más rápido de lo que te movías.

En cuanto a la evidencia experimental de esta curvatura, probablemente tendría que pedirle a un astrofísico más detalles. Tenemos evidencia relacionada con observaciones del fondo cósmico de microondas y supernovas muy antiguas que nos han permitido hacer inferencias sobre la curvatura y la tasa de expansión del universo, pero realmente no conozco los detalles.

Su pregunta es más sutil de lo que podría pensar y, en última instancia, hay dos respuestas; el que realmente estás preguntando, y el que estás preguntando técnicamente.

La respuesta a la que técnicamente está preguntando es; sí , y ni siquiera requiere viajar más rápido que la luz. La masa hace que el espacio se doble, y las líneas rectas son más complicadas de lo que pensaba Euclides. Puedes pasar por un cuerpo masivo, como un planeta, y inclinarte por un curso de regreso. Incluso los rayos de luz pueden ser doblados por objetos muy densos para regresar al punto de donde provienen (conocidos como lentes gravitacionales fuertes). Esto no es lo que realmente estás preguntando, pero es lo que técnicamente estás preguntando.

La pregunta que realmente haces es acerca de la homotopía de nuestro Universo; ¿Cuántos caminos “diferentes” puede tomar para devolver el mismo punto? Diferente en homotopía significa caminos que no se pueden deformar continuamente entre sí. En el ejemplo anterior, puede acortar su camino continuamente hasta que no salga de su propia cama y, por lo tanto, este camino es homotópicamente trivial.

La respuesta a la pregunta real es que no lo sabemos. El Universo podría tener una homotopía no trivial; puede haber diferentes caminos para volver al mismo punto. Lo desafortunado es que probablemente nunca podremos saberlo. El Universo se está acelerando y estamos viendo tan lejos como lo haremos, incluso si fuéramos seres eternos.

No hay nada imposible en tener un Universo homotópicamente no trivial, pero muchas formas de crear Universos dan como resultado una geometría homotópicamente trivial, y muchos dirían que esto es poco probable.

Siguiendo la teoría de Einstein, distorsionarás el espacio-tiempo y el universo colapsará sobre ti por tomar demasiada energía. Es decir, existirá una singularidad, todas las líneas irán a un punto y ese eres tú.

Uno debería notar que todo el espacio es curvo, y esto no es algo hecho en una dimensión superior. En cambio, la curvatura es una característica de las circunferencias de los círculos donde el diámetro de uno es el radio del otro. La existencia del espacio hiperbólico nos enseña que hay un espacio menos curvo que el espacio euclidiano, y que ese espacio euclidiano aparecería redondo en ese espacio.

Otro experimento es medir los ángulos de tres puntos en un triángulo, pero esto puede ser difícil en el tamaño de la naturaleza.

El espacio de curvatura negativa está abierto, por lo que viajar a cualquier velocidad en línea recta aún lo sacará de la ciudad, para nunca volver. Es solo geometría esférica lo que uno hace.

Suponiendo que el universo tiene un volumen finito, sí. Finalmente.

Considérelo análogo a moverse en la superficie de la Tierra, excepto en una escala mucho más grande. Sigue moviéndose en línea recta durante el tiempo suficiente, eventualmente llegará a su punto de partida.

Experimentalmente, esto podría demostrarse si sigues observando un trozo de espacio durante el tiempo suficiente y puedes ver tu posición actual en el espacio como visible desde atrás. Esto sucedería solo si la luz que viaja desde ti, en la dirección opuesta a la dirección en la que estás observando, viaja a través del universo entero para aparecer frente a ti.

En mi opinión, volverías a tu punto de partida. Pero también espero que, debido a la expansión del universo, que incluso a la velocidad de la luz nunca lo lograrías, y que de alguna manera sea significativo.