¿Sería posible, en el entorno correcto, que una moneda cayera en su borde (como sin cabeza ni cruz)?

Respuesta corta:

Sí, es posible, sin embargo, es muy poco probable. Definitivamente no apuestes por eso.

(crédito: Scott Adams)

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Teóricamente es posible tener una moneda en su borde con cualquier moneda que pueda equilibrar en su borde, pero hay muchos factores a tener en cuenta al intentar aumentar sus posibilidades de que esto suceda.

En primer lugar, cuanto mayor sea la relación espesor / diámetro de la moneda, más posibilidades tendrá de aterrizar en el borde. Llevada a los extremos, una moneda muy delgada casi no tendría borde para aterrizar, mientras que una muy gruesa (quizás del tamaño de un rollo de monedas) casi siempre aterrizaría de lado (intente lanzar un bolígrafo o paja y vea cómo ¡muchas veces puedes ponerlo en pie!). De las monedas de los Estados Unidos actualmente en circulación, tendría las mejores oportunidades con un níquel (relación .09194) y las peores oportunidades con medio dólar (relación .0702; aunque es la más gruesa, también es la más grande). En realidad, hubo un estudio publicado en Physical Review E (octubre de 1993) que concluyó que la probabilidad de tener una tierra arrojada de níquel en su borde era de 1 en 6,000.

(Tenga en cuenta antes de continuar: solo pude encontrar el resumen de este experimento, por lo que no estoy seguro de cómo calcularon esto o cuáles eran sus condiciones, las cuales son muy importantes).

La forma de la moneda también es un factor importante a tener en cuenta. Las monedas redondas básicamente tienen que equilibrarse en una línea, lo que hace que la posición vertical de una moneda sea muy inestable, sin embargo, las monedas con bordes planos deberían poder sostenerse un poco más fácilmente, ya que tienen una base rectangular. Una moneda cuadrada debería tener una probabilidad bastante alta de caer en su borde en comparación con la moneda redonda estándar.

El tipo de superficie en la que está aterrizando la moneda también cambiará los resultados. Por ejemplo, una superficie blanda y blanda, como tierra o una alfombra, aumentará las probabilidades de que aterrice “en el borde” (en tal situación, se mantendrá de pie, aunque parte de ella se quedará atascada en la superficie, por lo que es técnicamente no está solo, sino que también es compatible con los lados). Una superficie pegajosa también aumentará las probabilidades, ya que la moneda solo necesitará golpearla verticalmente para aterrizar en su borde, mientras que en su mostrador, la moneda rebotará y no permanecerá vertical.

Alternativamente, si lo tira hacia abajo con suficiente fuerza, puede pegarse en una superficie dura (como la madera).

Finalmente, el borde de la moneda también afectará un poco las probabilidades. Una moneda con un borde de lámina (crestas, como en un cuarto o una moneda de diez centavos) probablemente permanecería vertical más que una moneda con un borde liso, ya que el aumento de la fricción ayudaría a mantenerla en su lugar.

Dicho esto, si estamos tratando con una moneda redonda de grosor promedio, las probabilidades de que caiga en su borde son muy escasas, y estos factores, cuando no se llevan a los extremos, afectan el resultado solo ligeramente.

Aunque ocurre ocasionalmente en la ficción …
(alrededor de la marca 00:52)

(Cuando tenga más tiempo, intentaré mostrar una forma de calcular realmente las probabilidades de que esto suceda).

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