La velocidad del límite de luz, como se discute habitualmente, proviene de la relatividad especial. Los agujeros negros son de Relatividad General, que como su nombre indica es una teoría más general: SR no incluye la gravedad, mientras que GR sí. El límite de velocidad no desaparece en GR, pero hay mucha letra pequeña adicional.
El punto de partida de SR a GR es que todas las leyes de SR son aproximadamente verdaderas en un “marco de inercia local”. “Local” significa pequeño en comparación con la escala en que la gravedad varía de un lugar a otro; “inercial” significa caer libremente (sin fuerzas externas verdaderas; la gravedad se ha degradado de una fuerza a una curvatura del espacio-tiempo).
Entonces, si estás en un ascensor en picada y configuras un marco de medición (también conocido como sistema de coordenadas) fijado a las paredes del elevador, puedes probar la física de SR y todo saldrá igual. Entonces, dentro del elevador, la velocidad de la luz saldrá como c como de costumbre. En realidad, eso es parcialmente una definición: el procedimiento de sincronización de Einstein dice que debe ajustar las lecturas en los relojes hasta que la velocidad de la luz sea c. La parte no definitoria es que solo puede hacerlo en una dirección para cada dimensión espacial, por ejemplo, + x, + y, + z, y luego la velocidad de la luz en las direcciones -x, -y y -z automáticamente resulta ser también exactamente c, que está ligeramente fuera de lo que esperarías clásicamente si aceleras a través de un éter; el experimento de Michelson-Morley fue una prueba de esto.) Resulta que aplicar la sincronización de Einstein para hacer la velocidad de la luz simétrica también hace que todas las demás leyes de la física sean igualmente simétricas, por lo que esto se supone en todas las discusiones sobre SR, incluso cuando se aplica en un marco de ascensor en GR.
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El resultado es que las cosas no pueden viajar a más de c en relación con dicho marco de ascensor. Sin embargo, cuando ve un mayor volumen de espacio, las cosas se complican. En particular, un marco de elevador en un lado de un planeta no se puede reconciliar fácilmente con un marco de elevador en el otro lado, porque quieren caer de manera opuesta. Entonces, si desea resolver problemas donde la gravedad es diferente en el campo de juego, debe crear un sistema de coordenadas común que abarque toda la región, lo que significa renunciar a la conveniencia que resulta de aplicar el procedimiento de sincronización de Einstein en todos los puntos. GR tiene una gran cantidad de maquinaria matemática adicional para hacer frente a esto usando un tensor métrico para describir la geometría, pero es realmente feo. El rango de velocidades permitidas para objetos con masa está entre corchetes por la velocidad de la luz en cada dirección, pero ya no es el caso de que el límite de velocidad sea necesariamente c. Por lo general, se permite un rango total de aproximadamente 2c, pero ya no se centra en v = 0. Por lo tanto, en el horizonte de eventos de un agujero negro o dentro de él, en las coordenadas polares de la métrica de Schwarzschild que se usa comúnmente, el rango de velocidades válidas se ha desplazado tanto que permanecer quieto en un radio constante r por encima del agujero negro no es una opción . Sin embargo, puede caer mucho más rápido que c!
