¿Cuál es una explicación intuitiva de las estadísticas de Lynden-Bell en su teoría de la relajación violenta?

Contextualización:

A diferencia de los sistemas interactivos de corto alcance, los sistemas con fuerzas de largo alcance, como los sistemas autogravitantes, en el límite termodinámico, pueden quedar atrapados en un estado estacionario no ergódico.
Lynden-Bell (LB) propuso una descripción estadística de los sistemas de autogravitación, basada en la ecuación de Vlasov, para calcular la distribución de este estado.

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La descripción de LB se basa en la dinámica de Vlasov, y la dinámica de Vlasov preserva el hipervolumen de los niveles de densidad de fase-espacio. La construcción de la teoría LB es similar a las estadísticas de Boltzmann, pero en lugar de trabajar con las partículas, usamos las distribuciones de los niveles de densidad de fase espacial. La distribución resultante es

[matemáticas] f_ {lb} = \ dfrac {\ eta} {1 + e ^ {\ beta [\ epsilon (\ bold {q}, \ bold {p})] – \ mu}} [/ math],

donde [matemáticas] \ epsilon (\ bold {q}, \ bold {p}) = \ dfrac {p ^ 2} {2} + V (\ bold {q}) [/ math]

es la energía de una partícula, y [math] \ eta [/ math] es la densidad espacio-fase de la distribución inicial.

1. Mecánica estadística de un sistema de autogravitación sin colisión [http://adsabs.harvard.edu/full/1…]
2. Gravithermodynamics-II. Mecánica estadística generalizada de la agitación violenta [http: //articles.adsabs.harvard.e…]