Dado que el movimiento es relativo, ¿podríamos decir que un fotón está en reposo mientras viajamos a la velocidad de la luz?

No, eso no es correcto. La razón es que no hay un marco de referencia que viaje a la velocidad de la luz . Por lo tanto, no es posible medir ningún otro movimiento en relación con el movimiento de un fotón.

Se crea un fotón y luego se absorbe. Eso es. No ocurre nada en el medio, y no se puede realizar ninguna medición en el medio. Cuando se mide en cualquier marco de referencia, estos dos eventos siempre están separados en el espacio y el tiempo por la velocidad c . Pero a pesar de nuestro deseo intuitivo de hacerlo, no hay ninguna manera de ver algo “desde el marco de referencia del fotón”, ya que no hay ninguno. No pasa tiempo desde el punto de vista de un fotón entre su creación y su absorción. En términos de cálculo, si intentara medir la velocidad relativa de otra cosa desde el punto de vista de un fotón, terminaría con un error de división por cero. Simplemente no tiene sentido.

Esta es solo una más de las muchas propiedades raras pero verdaderas del Universo en el que vivimos.

Un fotón viaja a la velocidad de causalidad (c) en cualquier medio que sea. Si “usted” viajara a esa velocidad no podría observar nada en absoluto. Si uno de sus átomos quisiera viajar hacia adelante, excedería la velocidad de la luz, por lo que no puede.
Por lo tanto, es más simple decir “su tiempo se detendrá”.

Si está en un automóvil que viaja junto a un tren y tanto su automóvil como el tren se mueven a la misma velocidad que el tren permanecería estacionario si se considera estacionario, con fotones y velocidad de la luz se vuelve un poco más complicado y la gente generalmente evite hacer generalizaciones, pero hablando teóricamente, si viajara junto a un fotón a la misma velocidad que el fotón de lo que, en su marco de referencia, permanecería estacionario.

Una visión alternativa: el movimiento absoluto es con respecto a la referencia absoluta. Los fotones se mueven con respecto a la referencia absoluta, no con respecto al observador, ya sea que esté viajando o estable con cualquier otra referencia. Es imperativo para la estabilidad y existencia de un fotón que se mueva a sus velocidades constantes críticas con respecto a la referencia absoluta. Ver: Naturaleza de la luz, ‘MATERIA (reexaminada)’.

Supongo que podrías mirar las cosas desde el marco de referencia de un fotón, sí. Si es posible obtener información útil de él, o incluso cualquier cosa que la persona promedio pueda entender, es otra cosa.

Sin embargo, lo que quieras puede suceder si algo que nunca puede suceder y en ningún lugar sucederá.