¿Cuál es el propósito de calcular el momento flector con significado físico?

Olvídate del momento de flexión y flexión por el momento y mira la figura a continuación.

En la figura se muestra una viga en “T”, suponga que es rígida y libre para girar alrededor de la bisagra H. Tampoco asuma que la fuerza gravitacional actúa sobre el miembro. Suponga que una fuerza F está actuando a una distancia L de la bisagra como se muestra. Entonces la fuerza se contrarresta con otras dos fuerzas Ft que actúan a una distancia T de la bisagra y Fb que actúan a una distancia B de la bisagra. Si la viga en T no gira alrededor de la bisagra, significa que los momentos debidos a las fuerzas se cancelan entre sí. Esto significa

F * L = Ft * T + Fb * B o F * L – Ft * T + Fb * B = 0 (conservación de momentos)

Ahora volvamos al momento flector. Vea la siguiente figura de una viga en voladizo

Cuando una fuerza F actúa sobre una viga en voladizo, se dobla y permanece allí. Si el momento debido a la fuerza no está equilibrado, la viga rotaría alrededor de su junta en el extremo izquierdo. No está sucediendo, entonces, ¿de dónde viene este momento de equilibrio?

Supongamos que hay una bisagra imaginaria en el punto medio (profundidad media) del haz en el extremo izquierdo. Entonces habría dos fuerzas similares a Ft en la parte superior y Fb en la parte inferior de la viga para equilibrar este momento debido a la fuerza F. Esta fuerza de equilibrio es básicamente provista por la viga misma a lo largo de su sección transversal. En la parte superior, la dirección del Ft imaginario es tal que actúa contra la tensión creada por la Fuerza F en las fibras superiores de la viga. En la parte inferior, la fuerza imaginaria Fb contra la compresión de las fibras de la viga debido al momento creado por F. Si el miembro puede fallar en la tensión (grieta abierta) en la parte superior o compresión (aplastamiento) en la parte inferior, puede girar alrededor de la bisagra imaginaria.

En nuestro primer caso, imaginamos Ft a una distancia T y Fb a una distancia B de la bisagra, pero en el caso real, a lo largo de la sección transversal de la viga tenemos una o las dos fuerzas, dependiendo de si está por encima o por debajo de lo imaginario bisagra. Entonces, para un área pequeña (da = dy * W, donde W es el ancho de la viga) a una distancia ‘y’ de la bisagra, hay una pequeña tensión, digamos ds. La fuerza en esta pequeña área es ds * da. El momento debido a este estrés es ds * da * y.

La tensión ds en una ubicación y desde la bisagra viene dada por la fórmula [math] \ frac {M y} {I_x} [/ math]

Donde M es el momento de flexión en la ubicación, I_x es el segundo momento de área alrededor del eje que pasa a través de la bisagra imaginaria. La fórmula anterior se deriva asumiendo el momento total debido a la fuerza F y la tensión interna y la compresión de la viga se conservan, como en el caso de la viga T. Ahora puede aplicar la conservación del impulso aquí. Esta tensión sería de naturaleza de tracción en la parte superior y de naturaleza compresiva en la parte inferior para una viga en voladizo y juntas se conocen como tensión de flexión.

ds en una ubicación y unidades alejadas de la bisagra es [math] \ frac {M y} {I_x} [/ math]

El momento ‘dm’ debido a lo mismo sobre la bisagra es [matemática] \ frac {M y} {I_x} y dy W [/ matemática]

Donde W es la anchura de la viga. Si integramos esto a lo largo de la profundidad de la viga, obtendríamos el momento total debido a la tensión de flexión. Si la profundidad de la viga es D, el momento total debido al esfuerzo de flexión es

[math] = \ int _ {- D / 2} ^ {D / 2} \ frac {M y} {I_x} y dy W [/ math]

[matemáticas] = \ frac {MWD ^ 3} {12 I_x} [/ matemáticas]

= M

Por lo tanto, el momento sobre la bisagra imaginaria debido al esfuerzo de flexión es M, que es el mismo que el momento de flexión M y, por lo tanto, se conserva. La bisagra imaginaria está a lo largo del eje neutral del haz. Esto depende de la sección transversal de la viga. Para una viga rectangular hecha de material homogéneo, está en la profundidad media. Si la forma de la sección es irregular, entonces el eje neutral se desplazaría hacia el centro de masa a menos que el material no sea homogéneo.

Cada material tiene un valor superior seguro para tensiones debido a la tensión y la compresión, cuando se excede el miembro falla. Entonces, utilizando el esfuerzo de flexión, llegamos a la tensión y la compresión en la sección transversal de la viga y vemos si la estructura es segura. Si el material es concreto, su tensión es débil, por lo que lo reforzamos con acero, lo cual es bueno contra la tensión. Para un voladizo, reforzamos la parte superior de la viga.

Espero que esto ayude.

Esa es la dirección de la flexión más fácil. Por ejemplo, considere sus zapatillas. Si calcula el momento de flexión, sabrá que la flexión más fácil ocurrirá en el lado más plano. Gracias a mi HOD. Él solo me dio una visión práctica de las cosas de ingeniería.