Supongo que su esfera (radio R) está cargada con rho = A r ^ 2 dentro de la esfera, y rho = 0 fuera de la esfera. (Si es otra cosa, entonces adapta las matemáticas)
Calcular el campo eléctrico dentro de la esfera en un punto r no es difícil, y dará E = 1 sobre (4 pi epsilon_0) * (A sobre 3) * r ^ 3. (Use gauss + simetría esférica). La densidad de carga no es uniforme, sino que depende solo de r, por lo que todavía tenemos simetría espermática.
Luego viene la energía eléctrica.
La expresión general para la densidad de energía en el campo EB es (cf http://en.m.wikipedia.org/wiki/E…)
u = épsilon sobre 2 | E | ^ 2 + 1 sobre (2 mu) | B | ^ 2
Para obtener la energía total U, necesitamos integrarnos sobre la esfera
U = (épsilon sobre 2) integral (| E | ^ 2 dV)
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Lo que lleva al resultado: U = (A ^ 2 * R ^ 7) sobre (126 * 4 pi épsilon).
