Los electrones siempre están en movimiento, entonces ¿por qué estudiamos electrostática?

La electrodinámica tiene una velocidad característica incorporada: la velocidad de la luz [matemáticas] c [/ matemáticas]. Esta es la velocidad a la que los cambios en el campo eléctrico o magnético se propagan a través del espacio. La electrostática es válida cuando las velocidades de las cargas en un sistema son mucho más pequeñas que [math] c [/ math]. Esto se debe a que (I) en las escalas de tiempo relativamente lentas del movimiento en dicho sistema, los campos eléctricos y magnéticos cambiarán efectivamente instantáneamente con las cargas, de modo que sus campos siempre parecerán aproximadamente iguales a sus campos electrostáticos y (II) correcciones a los campos eléctricos y magnéticos para una carga con velocidad distinta de cero [matemática] v [/ matemática] es [matemática] O (v / c) [/ matemática], por lo que estas correcciones serán insignificantes si [matemática] v \ ll c [ /matemáticas]. Un requisito adicional es que la carga no se acelere demasiado, lo que causa radiación electromagnética y, en consecuencia, una pérdida de energía e impulso del sistema.

Vea la Introducción a la Electrodinámica del Capítulo 10 de David Griffiths para detalles.

Tres razones principales:

  1. La razón práctica: son una aproximación casi perfecta para grandes objetos cargados, o para material a granel en general (como una aproximación de “distribución de carga suave”), por lo que las ecuaciones siguen siendo significativas para hacer cosas “reales”. Lo más relevante desde una perspectiva de ingeniería, ¡(aproximadamente) condensadores!
  2. La razón pedagógica : la misma razón por la que estudia el movimiento uniforme antes del movimiento acelerado, o la aceleración uniforme antes de los arbitrarios: los casos simples le dan intuición sobre lo que debería suceder en el caso general, por lo que enseñamos los casos simples como un trampolín.
  3. La razón basada en principios : si observa las ecuaciones de Maxwell, hay algunos casos especiales para observar de forma natural. “Campos que no cambian aproximadamente” es uno de esos casos, que conduce a electro / magnetostatics. (“Básicamente sin cargas” es otra, que conduce a ondas electromagnéticas).

Esperemos que una de esas razones te haya convencido de que era importante; diferentes respuestas son posibles dependiendo de lo que le interese de E&M.

El océano está lleno de corrientes, mareas y evaporación; ¿Por qué entonces hablamos de “nivel del mar”?

Un objeto con electrones adicionales está cargado negativamente. La electrostática describe las consecuencias de ese cargo adicional.

Los prisioneros siempre están en movimiento (respirando, agitando los brazos, deambulando por sus habitaciones), entonces, ¿por qué nos referimos a ellos como prisioneros?

Las cargas eléctricas en la electrostática están confinadas a un objeto grande, como una esfera metálica o una varilla ámbar, pero se mueven como locos dentro de ese objeto.