Simetría, por eso.
Para la simetría tridimensional, cada carga puntual contribuye a un campo que cae como 1 / r ^ 2. Esa es la ley de Coulomb. 
Cuando cae a la simetría bidimensional, la forma estándar de hacerlo es a través de la simetría radial. Tome una barra cargada infinitamente larga y calcule los campos a partir de ella. Puede hacerlo utilizando la ley de Gauss o integrando la ley de Coulomb a través de la barra cargada.
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De cualquier manera, con simetría bidimensional, el campo cae como 1 / r en lugar de 1 / r ^ 2. 
El condensador de placa paralela se reduce a simetría de 1 dimensión.
Tome esa carga de línea agradable, extiéndala sobre una superficie infinita e integre la ley 1 / r sobre ella. O integre la ley 1 / r ^ 2 sobre toda la superficie. De cualquier manera, terminas eliminando por completo la dependencia r, o más bien reduciendo la dependencia a r ^ 0. 
Cuando un sistema es simétrico de tal manera que solo hay una dimensión de variación, la dependencia de la distancia desaparece.
Hay muchas otras razones fundamentales por las que podrías llegar a esta respuesta, pero la simetría es la más fácil.
