Todo tiene una causa. Entonces, ¿cuál fue la fuente de los factores que dieron origen al Big Bang? ¿Y cómo establecemos una relación entre esa teoría del Big Bang e Infinity?

La premisa de su pregunta es demostrablemente falsa, ya que no todo tiene una causa incluso hoy. Por ejemplo, la desintegración nuclear de un átomo inestable es esencialmente aleatoria: no hay ninguna causa que lo haga posible. (No estoy sugiriendo que el Big Bang sea similar a la desintegración nuclear aleatoria, solo ofrece un contraejemplo a su premisa).

La causalidad, en cualquier caso, se basa en el concepto de tiempo, y la singularidad inicial (también conocida como Big Bang) marca el comienzo del tiempo. No hay más “antes del Big Bang” que una ubicación “al norte del Polo Norte”: estos son ejemplos de expresiones sintácticamente correctas pero semánticamente sin sentido.

En cuanto a la historia, realmente no es ningún misterio. Hay muchas fuentes buenas con detalles, pero aquí está la esencia de esto: cuando Einstein desarrolló la relatividad general, pronto se hizo evidente que puede usar estas ecuaciones para describir el espacio-tiempo como un todo. Un gran problema era que no había soluciones estables y estáticas. (Einstein trató de introducir una solución estática, aunque inestable, a través de la constante cosmológica infame). Mientras tanto, Hubble y otros notaron que las galaxias distantes se alejan de nosotros, que es lo que las ecuaciones de Einstein realmente predijeron (pero no les creyó). las cosas se alejan de nosotros hoy, eso significa que estuvieron más cerca de nosotros en el pasado. O para ser más precisos, todo estaba más cerca de todo lo demás. Y cuando estudias las ecuaciones, las matemáticas predicen inequívocamente que en algún momento en el pasado, el universo era singular, todos los puntos en el espacio estaban infinitamente cerca de todos los otros puntos en el espacio.

La primera predicción específica de las matemáticas fue que en un universo así, que era caliente y denso en el pasado, hay radiación reliquia (el calor irradiado por el gas caliente que una vez llenó el universo). Esta radiación (el fondo cósmico de microondas) se observó a principios de la década de 1960, confirmando la predicción. Podría decirse que este fue el nacimiento de la “cosmología física”, es decir, la cosmología como una ciencia dura con predicciones comprobables, en oposición a una rama de la filosofía.

Desde entonces, muchas otras predicciones de la teoría se han confirmado a través de la observación, incluidas pequeñas variaciones en el fondo de microondas, la distribución a gran escala de la materia o la abundancia de isótopos primordiales. (Sin duda, también hay preguntas abiertas, pero en general, la teoría funcionó bien hasta ahora cuando se enfrentó a la observación).

No sé cómo abordar su segunda pregunta, ya que no veo ninguna relación particular entre el Big Bang (un evento cosmológico) y el infinito (un concepto matemático abstracto).

Wikipedia tiene un gran artículo sobre el Big Bang y la historia de su desarrollo. Desde las observaciones originales que no se ajustaban a la teoría existente (Universo de estado sólido) hasta los refinamientos requeridos por observaciones posteriores.

Historia de la teoría del Big Bang en Wikipedia.

Entre las observaciones fue que la mayor parte de la luz proveniente de fuentes galácticas se desplazó hacia el rojo, sin importar en qué dirección se mire. Esto significa que todo se está alejando de nuestra galaxia.

La otra observación es la radiación de fondo cósmica. También presente en todas las direcciones, todo uniforme. Esta es, de hecho, la luz de la bola primordial de energía que se formó en el universo, el rojo se desplazó por la expansión del universo hasta que es solo 5K en lugar de miles de grados.