¿Cómo es que la gravedad de Júpiter tambalea al Sol pero no a la Tierra?

La gravedad de Júpiter tambalea la Tierra.

En realidad no estoy en desacuerdo con las otras respuestas, pero me gustaría dar una opinión ligeramente diferente sobre esto. La pregunta en sí incluye cierta ambigüedad para aquellos estudiantes que no entienden lo que está sucediendo con la órbita, la gravedad y el “bamboleo”, por lo que es importante abordar estos aspectos.

Primero necesitamos entender un poco sobre la gravedad y la órbita. Si dos cuerpos grandes (masivos) están en el espacio, muy lejos de otros cuerpos celestes, pueden orbitar entre sí. Si tienen la misma masa, entonces el punto sobre el que orbitan está exactamente en el centro entre ellos, así:

Ese punto central se llama * baricentro *, que es un nombre elegante para el “centro de masa de dos objetos en órbita”. En muchos sentidos, es como el centro de masa de cualquier objeto. Pero si uno de los objetos es más grande (más masivo), el baricentro (centro de masa) estará más cerca del objeto más grande:

La animación gif anterior es similar a lo que sucede cuando arrojas un martillo. El centro de rotación está más cerca de la cabeza más pesada del mango. Si uno de los objetos es mucho más masivo, entonces todavía están orbitando alrededor de su baricentro, pero el “centro de masa” se encuentra dentro del objeto más grande:

Puedes imaginarte cómo se vería si lanzaras un martillo con un mango muy ligero y delgado. Por cierto, ¡el gif animado anterior trata sobre cómo se ve la órbita Tierra-Luna! La mayoría de la gente piensa que “solo la luna hace la órbita”, algo así:

Esto no es necesariamente “incorrecto” (excepto que la Tierra debería estar rotando 29.5 veces por mes lunar). Es el video que se obtendría si la cámara espacial estuviera diseñada para mantener la Tierra en el centro de la imagen. (Por otro lado, si mantienes tu cámara centrada en la luna, ¡parecerá que la Tierra orbita alrededor de la luna!) También podría hacer una rápida nota al margen aquí en la escala adecuada de las cosas:

Ahora, si un objeto es súper masivo, como el Sol en comparación con un planeta, se verá más así:

¡Y ahora podemos ver lo que queremos decir con “bamboleo”! Simplemente significa que ambos objetos están girando “alrededor de su baricentro común”, como siempre lo hacen , pero ese baricentro se encuentra dentro del objeto más grande. Sin embargo, es importante tener en cuenta que todos y cada uno de los planetas que orbitan alrededor del sol inducen algunas oscilaciones del sol. ¡Incluso la Tierra hace que el sol se tambalee (una cantidad muy pequeña)!

¿Pero qué pasa con el efecto de Júpiter en la Tierra? Bueno, no orbitan entre sí, por lo que no hace que la Tierra se tambalee en ese sentido . Pero la gravedad de Júpiter afecta la órbita de la Tierra alrededor del sol. Cuando Júpiter está en el lado opuesto del Sol de nosotros (cuando el Sol está entre nosotros y Júpiter), la Tierra está siendo arrastrada por los efectos combinados del Sol y Júpiter. Pero cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y Júpiter, la gravedad de Júpter aleja a la Tierra (un poquito) del Sol.

O, en otras palabras, en comparación con un sistema solar idéntico que no tiene un Júpiter, en realidad hay una pequeña “oscilación” inducida en la órbita de nuestra Tierra alrededor del Sol debido a la atracción gravitacional de Júpiter.

¿Cómo es que la gravedad de Júpiter tambalea al Sol pero no a la Tierra?

Comencemos con una imagen, ya que una imagen dice más que mil palabras:

Usando este gráfico como plantilla para mi trabajo, siga mi lógica, si lo desea.

  • Cuando los dos planetas están en su punto más cercano, la distancia a Júpiter es de solo 365 millones de millas (588 millones de kilómetros). Desde su punto más cercano, Júpiter brilla tanto que incluso Venus se desvanece en comparación. En su punto más alejado, el gigante gaseoso se encuentra a 601 millones de millas (968 millones de kilómetros) de distancia. ¿Qué tan lejos está Júpiter? El | Distancia a Júpiter en Space.com
  • o, podemos calcularlo a partir del gráfico, para confirmar:
  • Lo más cercano que Júpiter puede llegar a la Tierra está dado por lo siguiente (Tierra y Júpiter en conjunto, mientras que Júpiter está en el perihelio):
  • J1 – E1 =
  • (5.2 AU – 0.25 AU) – 1 AU = 3.95 AU
  • Lo más lejos que los dos pueden estar separados está dado por lo siguiente (Tierra y Júpiter en oposición, mientras que Júpiter está en afelio):
    • J2 + E2 =
    • (5.2 AU + 0.25 AU) + 1 AU = 6.45 AU
  • donde: J1 = la distancia de Júpiter al Sol en el perihelio
  • J2 = la distancia de Júpiter al Sol en afelio
  • E1 es la posición de la Tierra durante la conjunción
  • E2 es la posición de la Tierra durante la oposición.
  • Si aún no te he perdido, ahora comparemos la masa relativa de los tres cuerpos:

    • Masa del Sol 1,989,100,000,000,000,000, 000 billones de kg ( 333,060 x Tierra )
    • Masa de Júpiter 1,898,130,000,000,000,000 billones de kg ( 317.83 x Tierra )
    • Masa de la Tierra 5,972,190,000,000,000 billones de kg
    • (mil millones significa que debe agregar 9 ceros más al final de cada uno de estos)

    Sabemos que la atracción gravitacional se da multiplicando las masas de los dos objetos y dividiendo por el cuadrado de la distancia entre esos objetos, por lo que tenemos algunos números grandes que resolver.

    No te aburriré con todos los detalles, a menos que me presiones, así que aquí están los resultados, en pocas palabras:

    El Sol posee el 99.996% de la masa de todo el sistema solar, y los cuatro gigantes gaseosos juntos representan el 99% del 0.004% restante, o aproximadamente (0.99 x .00004) = 0.00396% de la masa total del sistema solar. El resto de nosotros representamos solo el 0.00004% del saldo, y lo dividimos entre 4 planetas, un planeta enano, los asteroides y no sé cuántas lunas y rocas hay, pero simplemente no importa. mucho, de todos modos; ya que la Tierra es solo un enano insignificante.

    • o usando las unidades de masa que tenemos en lo anterior, sin mirar todos los otros planetas:
    • La masa de Júpiter representa 9.5427e-4 = 0.095427% de la masa del Sol.
    • La masa de la Tierra representa 3.00246e-6 = 0.000003% de la masa del Sol.
    • y
    • La distancia de la Tierra al Sol al cuadrado es (1 x 1) = 1 AU ^ 2
    • La distancia al cuadrado de Júpiter-Sol es (5.2 x 5.2) = 27.04 AU ^ 2
    • La distancia al cuadrado de Júpiter-Tierra es:
    • mínimo (3.95 x 3.95) = 15.6 AU ^ 2
    • máximo (6.45 x 6.45) = 41.6 AU ^ 2

    Así:

    • La masa del Sol es una masa solar o 1 Sm
    • La masa de Júpiter es 0.00095427 Sm
    • La masa de la Tierra es 0.00000003 Sm

    Los efectos de cada cuerpo, en relación con los demás, pueden mostrarse como proporciones, ignorando las unidades de medida, ya que de todos modos son todos iguales:

    • donde MJ es la masa de Júpiter (1.89813e + 27 kg):
    • (Sol-Júpiter) (333,060 MJ x MJ) / 27.04 =
    • 0.13324
  • (Sol-Tierra) (333,060 MJ x 1 / 317.83 MJ) / 1 =
    • 1047,9
  • (Júpiter-Tierra) a una distancia mínima (MJ x 1 / 317.83 MJ) / 15.6 =
    • 0.00020169
  • (Júpiter-Tierra) a una distancia máxima (MJ x 1 / 317.83 MJ) / 41.6 =
    • 0.000075633

    Entonces, al comparar los coeficientes en cada caso, puede ver que Júpiter tiene un efecto relativo en la Tierra, en comparación con el efecto del Sol en la Tierra como:

    • JE / SE (min) = 0.00020169 / 1047.9 = 5,200,000 a 1
    • JE / SE (máx.) = 0.000075633 / 1047.9 = 13,855,000 a 1

    como una comparación de las fuerzas gravitacionales relativas entre los diversos cuerpos en el sistema, usando la Tierra como línea de base para nuestra comparación.

    (mejor revisa mis matemáticas, ya que estoy un poco oxidado y he cometido errores antes)


    Además, en comparación con los números en la vida real, una pluma pesa sobre:

    • Según Cobb-Vantress, las plumas de un pollo de engorde de 5 libras pesan alrededor de 74 gramos o 2.6 onzas , o 3.3 por ciento de su peso corporal. Como ese pollo tiene unas 9,000 plumas, cada una pesa alrededor de 0.0082 gramos . ¿Cuánto pesa una pluma? en Ask.com – ¿Cuál es tu pregunta?
    • 317.83 x .0082 = 2.606 gm
    • 333.060 x .0082 = 2.731 kg
  • ¿Qué pesa un níquel? The United States Mint Acerca de nosotros
    • 5.000 gm
  • Por lo tanto, si la Tierra es una pluma de pollo, entonces
    • dos Júpiter pesan lo que pesa un níquel, y
    • el sol pesa tanto como un saco de papas de 5 lb
    • (más otras 10 papas, dar o tomar una papa)
  • y
    • la pluma está en el piso del aula en la puerta,
    • el 1/2 níquel es 2 pasos en
    • el saco de papas está en la repisa de la ventana al otro lado de la habitación

    Fuente de valores de datos: Datos de Júpiter: Datos interesantes sobre el planeta Júpiter • Los planetas en (Los planetas. Org)

    Aquí hay otra fuente, no tan agradable para trabajar como la primera, pero una buena prosa para leer: ¿Qué tan lejos está Júpiter? El | Distancia a Júpiter en Space.com

    Los planetas y el sol giran en torno al centro de masa entre ellos. Sin embargo, para un planeta pequeño como la Tierra, el centro de masa entre él y el sol se encuentra bien dentro del sol (casi cerca del centro), por lo que hace que el sol se tambalee muy poco (el sol tiene una órbita muy pequeña alrededor del centro). de masa).
    por otro lado, el centro de masa entre Júpiter (que tiene mayor masa) y el sol se encuentra un poco más alejado que el centro de masa tierra-sol. Entonces, Júpiter causa más temblores.

    Medir el bamboleo de las estrellas es uno de los métodos más populares para encontrar extra-solar. El método se conoce como espectroscopía Doppler. Alrededor de la mitad de los planetas extrasolares conocidos fueron descubiertos mediante espectroscopía Doppler

    porque.
    Cuando miras lo que puede hacer que el sol se tambalee. Es uno de los 9 planetas, siendo Júpiter el que más se tambalea.
    (De hecho, todos los planetas lo hacen tambalearse)

    Pero cuando miras a la Tierra, es uno de los 8 planetas y el Sol.
    Y el sol es tan masivo, que no solo hace tambalear la tierra, sino que la hace girar alrededor (lo cual es un bamboleo extremo: D). En comparación con el efecto del sol en la tierra, el efecto de Júpiter es insignificante.

    Júpiter se encuentra mucho más lejos del Sol que la Tierra. Además, es solo [matemática] \ frac {10} {x} [/ matemática] veces (menos) masiva que el Sol (en comparación con la Tierra, que [matemática] \ frac {100} {x} [/ matemática] veces (menos) masivo que la Estrella), es decir, [matemáticas] \ dfrac {M_J} {M_S} = 10 \ veces \ dfrac {M_E} {M_S} [/ matemáticas]

    Obviamente, debido a que el Sol es más masivo que Júpiter, el baricentro del Sistema Júpiter-Sol está ubicado (definitivamente lejos del punto medio, pero) más alejado del centro del Sol, que en el caso del sistema Tierra-Sol.

    Eso significa, [matemáticas] | C_J-C_ {JS} |> | C_S-C_ {JS} | [/ matemáticas]

    Y, para el sistema Tierra-Sol, [matemáticas] | C_E-C_ {ES} | >> | C_S-C_ {ES} |. [/ Matemáticas]

    Entonces, Júpiter puede tambalear al Sol, más que la Tierra.

    La respuesta más simple es que Júpiter gira al sol, no a la tierra. Y uno debe entender la razón del bamboleo. No es que Júpiter gira al sol. En realidad, ambos rotan sobre su centro de gravedad común. En este sistema particular de Júpiter y la tierra del sol no tiene lugar, por lo que no hay un efecto considerable en la tierra. Pero no es así, no hay ningún efecto. La gravedad afecta todo. La gravedad de Júpiter nos afecta pero es demasiado insignificante.