¿Cómo explican las múltiples Calabi-Yau la existencia de 10 dimensiones?

Ellos no. Básicamente, lo tienes al revés. Primero, la gente descubrió que la teoría de la (super) cadena requiere 10 dimensiones de espacio-tiempo para ser consistente. Luego, trataron de encontrar formas de “compactar” 6 de estas dimensiones para que la teoría estuviera de acuerdo con la observación experimental obvia de que nuestro universo solo tiene 4 dimensiones (al menos en las escalas de energía que pudimos alcanzar hasta ahora). Por razones técnicas, los colectores Calabi-Yau proporcionan un método especialmente bueno para lograr dicha compactación. Pero ciertamente no “explican” la necesidad de 10 dimensiones; surgen de la necesidad de hacer coincidir esta predicción teórica con la evidencia experimental.

Es importante recalcar nuevamente que hasta ahora la existencia de 10 dimensiones sigue siendo una hipótesis no probada. De hecho, a pesar de la impresión que puede tener después de leer libros de ciencias populares, la teoría de cuerdas es una hipótesis no probada.

Yau escribió un libro de nivel popular sobre el tema en forma de espacio interior del que he oído cosas buenas de amigos que lo han leído. La advertencia es que necesita cierto nivel de madurez matemática para leerlo, ya que el tema no es apto para la popularización.
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Creo que los múltiples calibi-yau son una descripción matemática de la forma que pueden tomar las “dimensiones adicionales” de la teoría de cuerdas. Son solo una hipótesis, aunque útil.