¿Cómo se puede probar analíticamente que nuestro universo se está expandiendo?

Edwin Hubble demostró por primera vez que el universo se está expandiendo al estudiar la luz emitida por galaxias distantes.
Según el efecto Doppler, la longitud de onda aumenta si la fuente se aleja del observador y disminuye si la fuente se mueve hacia el observador (como el tono de la bocina de un automóvil aumenta cuando el automóvil se mueve hacia usted). El mismo concepto se aplica también a las ondas de luz. Las galaxias que se alejan se desplazarían hacia el lado rojo del espectro y las que se mueven hacia el lado azul del espectro, debido al cambio en sus longitudes de onda.
Como se muestra en la imagen, la fuente se está alejando del observador a la derecha dando un desplazamiento hacia el rojo y hacia el observador a la izquierda haciendo que la luz cambie hacia el azul.

Ahora, mientras el Hubble observaba las galaxias con la idea de que se movían al azar, esperaba ver un número aproximadamente igual de galaxias desplazadas al rojo y desplazadas al azul, pero para su sorpresa, la mayoría de las galaxias estaban desplazadas al rojo, indicando claramente que se estaban alejando de nosotros, Ergo, el universo se está expandiendo.

Edwin Hubble en 1929 formuló que el universo se estaba expandiendo. Concluyó esto estudiando las otras galaxias y estrellas.
Cuando miró a la estrella, la estrella parecía verse “más roja” mientras observaba las estrellas durante un par de meses. Esto se debió al cambio Doppler.
Déjame explicarte qué es esto exactamente.
Imagina que estás parado en una carretera libre y un automóvil pasa por ti tocando la bocina continuamente cuando estaba detrás de ti y también cuando te pasó. A medida que el automóvil se acerca desde atrás, observa que el tono se hace más alto y a medida que el automóvil se aleja de usted, el tono del sonido disminuye. ¿Por qué el tono se hace más alto? Porque a medida que el automóvil se acerca a usted, las ondas de sonido se comprimen debido al hecho de que el automóvil se mueve en la misma dirección que las ondas de sonido. La compresión aumenta su frecuencia y disminuye su longitud de onda. Así, cuando el automóvil avanza, las longitudes de las olas se estiran. El estiramiento de la longitud de onda hace que la frecuencia baje, lo que resulta en un tono más bajo. Este fenómeno es el cambio Doppler.
Así que ahora aplique el mismo concepto aquí.
Cuando Edwin Hubble vio que las galaxias se movían hacia el lado ‘más rojo’ de la longitud de onda, ¿cómo llegó a la conclusión de que las galaxias se estaban alejando?
Esto se debe a que el lado ‘rojo’ del espectro es más largo en longitud de onda en comparación con el lado azul. Entonces, si las galaxias y las estrellas se desplazaban hacia el lado rojo de la longitud de onda (un fenómeno conocido como desplazamiento rojo), esto significa que se estaban alejando.
Así es como Edwin Hubble concluyó el hecho de que nuestro universo se está expandiendo.
Después de que surgió esta idea, condujo a muchas otras formulaciones, como la edad del universo y también la teoría del Big Bang.
¿Cómo surgió el Big Bang aquí?
Simplemente rebobina el tiempo
Nuestro universo se está expandiendo ahora. Esto implica que en un momento de la historia de la inversa, el universo se concentró en un punto denso.

Bueno, acabo de saber que la edad del universo es de unos 13.8 mil millones de años. Pero, el tamaño del universo visible, sea lo que sea que eso signifique, es cercano a 46 mil millones de años luz.

Si eres analíticamente laico como yo, puedes hacer los cálculos y darte cuenta de que el universo se está expandiendo.

Sin embargo, estoy seguro de que habrá mejores respuestas de los expertos, si eso es lo que está buscando.