Cuando aplicamos una fuerza al punto del centro de masa, el objeto se mueve en la dirección de la fuerza. Imagina que aplicamos una fuerza ‘no’ en el centro de masa. Entonces, ¿qué pasará? ¿Acelerará por F / m? Esto significa que el centro de masa se moverá? ¿Qué hay de la rotación?

No confundas el movimiento con la aceleración. Una fuerza “neta” que actúa sobre un objeto siempre produce una aceleración del objeto o sistema que es igual a la fuerza neta dividida por la masa total. La aceleración es un cambio en la velocidad sobre un cambio en el tiempo. Un cambio en la velocidad no es necesariamente en la misma dirección que la velocidad inicial o final. En consecuencia, una fuerza neta en una determinada dirección no necesariamente provoca un movimiento en la misma dirección que la fuerza neta.

Una vez vi un ejemplo de esto en un partido de desempate de hockey sobre hielo. El disco se movía rápidamente en una dirección bien a la derecha de la red según lo visto por el jugador más cercano, y el disco y el jugador estaban ambos a unos 10 metros de la red en el lado derecho del hielo visto por el jugador. El jugador golpeó el disco con un movimiento de palo directamente hacia la red. Piensa en lo que podría haber sucedido. De hecho, el disco fue ancho a la derecha por un buen margen. El cambio en la velocidad fue hacia la red, pero la velocidad final fue la suma vectorial de la velocidad inicial y el cambio en la velocidad. El disco se desvió entonces para que no se moviera tanto a la derecha como antes, pero todavía se movía lo suficiente a la derecha como para perder la red unos 2 metros.

Para simplificar, digamos que el objeto que tiene en mente no se mueve en su marco de referencia. Aplica una fuerza neta dirigida a lo largo de una línea a través del centro de masa. El objeto acelerará en esta dirección y también se moverá en esta dirección porque su velocidad inicial era cero. Su aceleración será F / m si F es la fuerza neta.

Si se aplica la misma cantidad de fuerza neta a lo largo de una línea que no pasa a través del centro de masa, la aceleración lineal resultante será la misma, pero también habrá un par neto que hará que el objeto experimente un ángulo o aceleración rotacional

Al principio parece que obtienes algo extra sin esfuerzo adicional, pero la experiencia te enseñaría lo contrario. Con la fuerza neta aplicada fuera del centro, será más difícil mantener la misma fuerza que en el caso de la fuerza hacia el centro de masa. La razón de esto es que el objeto originalmente estacionario comenzará a alejarse de usted en ambos casos, pero en el caso descentrado, el punto de aplicación de la fuerza también comenzará a girar lejos de usted. Luego descubrirá que se necesita más trabajo para continuar aplicando la misma cantidad de fuerza por el mismo tiempo en el caso descentrado. El trabajo es igual a la fuerza por la distancia cuando la fuerza es constante y la dirección del movimiento está en la dirección de la fuerza aplicada. En el caso de rotación, el punto en el que se aplica la fuerza se mueve una mayor distancia al mismo tiempo, y el resultado es una combinación de aumento traslacional de la energía cinética más un aumento de la energía cinética rotacional. También notarías un mayor esfuerzo en el segundo caso.

Puede ser más fácil entender esto desde cero.
Un objeto consta de muchas moléculas. Cuando se aplica una fuerza en un punto, se aplica a las moléculas allí, que la transfieren a las moléculas vecinas, que luego la transfieren más, etc.
Digamos que empuja el objeto en línea con el centro de masa. Esto significa que si divide el objeto en el lugar donde empuja, la mitad de la masa está a un lado y la otra mitad al otro. Cuando la fuerza se propaga desde el punto que empujas, tiene la misma masa en cada lado para hacer el trabajo. A = F / M, por lo que si ambos lados obtienen la misma fuerza y ​​la misma masa, aceleran lo mismo y, por lo tanto, el objeto se mueve sin girar.
En el caso opuesto, empujamos cerca del final, lejos del centro de masa. La fuerza que se propaga hacia la mayor parte del objeto tiene una masa mucho más grande para moverse, por lo que su aceleración es menor. La fuerza que se propaga hacia el otro lado tiene mucha menos masa para moverse, por lo que acelera más rápido. Esto da como resultado que el objeto se tuerza al empujarlo.

¿Por qué todos los objetos tienen un centro de masa?
R: Debido a que el Centro de Masa es solo una coordenada de posición con respecto a algún origen, la elección de este origen depende del observador. Esta coordenada de posición viene dada por:
[math] \ frac {\ sum mx} {\ sum m} [/ math] if [math] m \ rightarrow0 [/ math] then [math] \ frac {\ sum mx} {\ sum m} [/ math] = [matemáticas] \ frac {\ int xdm} {\ int dm} [/ matemáticas]

Como cada objeto tiene masa, tendrá una coordenada de posición (centro de masa) con respecto al origen elegido.

Cuando aplicamos una fuerza al punto del centro de masa, el objeto se mueve en la dirección de la fuerza. ¿Por qué pasó esto?

R: Los cuerpos sólidos / rígidos poseen una alta elasticidad, es decir, poseen una alta resistencia al cambio en su forma. Cuando se aplica una fuerza a COM (o cualquier punto para el caso) comienza a acelerarse, ahora, para que se mantenga la forma del cuerpo sólido, otros puntos deben acelerar con la misma magnitud y dirección; de lo contrario, su separación intramolecular aumentará y aumentará. Desordenará la forma del cuerpo.
Por lo tanto, las fuerzas internas entran en acción y todas las masas puntuales del cuerpo se mueven con la misma aceleración.

Esto provoca un cambio en la posición de todas las masas de puntos con respecto a nuestro origen elegido y, por lo tanto, la coordenada de posición [matemática] \ frac {\ sum mx} {\ sum m} [/ matemática] = [matemática] \ frac {\ int xdm } {\ int dm} [/ math] = Centro de masa, también cambia (wrt al origen)

Sin embargo, si elegimos un origen en el cuerpo sólido, la coordenada de posición (Centro de masa) no cambiará (a menos que elimine algo de masa) porque la separación intramolecular es constante.

La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo, o seguir una línea de movimiento existente hasta que sea influenciado por una fuerza externa.
La primera ley de Newton.

http://en.wikipedia.org/wiki/New

La resistencia que sientes (ignorando la fricción del contacto del objeto con el piso) es la inercia.

Hay una resistencia inercial al ’empuje’.

Si está fuera del centro de la masa, la fuerza que se aplica para superar la inercia es mayor en un área que en otra.

El área con la mayor resistencia inercial quiere permanecer donde está, por lo que el objeto gira.

Una fuerza al centro de masa está exactamente equilibrada en relación con la resistencia inercial, por lo que la masa se mueve en línea recta.

Si aplica la fuerza F en cualquier parte de un cuerpo rígido de masa m, obtendrá una aceleración de COM por F / m. Además, si el COM está fuera de la línea de la fuerza, obtendrá una aceleración angular de [math] \ ddot \ theta = G / I [/ math] donde G es el par (calculado como [math] Fl [/ matemática], donde l es la distancia perpendicular desde la línea de la fuerza hasta el COM) e I es el momento de inercia.

Supongamos que esta fuerza es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo.

Si la fuerza se aplica en el centro de masa, entonces no se genera un par neto, lo que significaría que se gasta 0 energía en la rotación del cuerpo.

Si no se aplica en el centro de masa, se generará un par neto, por lo que se gastará algo de energía en rotación.

Por supuesto, la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo es la misma, por lo que la aceleración sigue siendo F / m. Además, también gana una aceleración angular.

Espero que haya ayudado.

Cuando apuntas un vector a través del cm, no obtienes un momento de fuerza, por lo tanto, no hay torque. Toda la fuerza va en su propia dirección y nada produce giro.

Una pregunta más simple pero equivalente sería: ¿todos los segmentos de línea tienen un punto medio? La respuesta es sí y la razón es matemática.