Dos estrellas, A y B tienen magnitudes absolutas de 5 y 7, respectivamente, y se observa que tienen la misma magnitud aparente. ¿Cuál está más lejos? ¿Cuántas veces más lejos está la otra estrella?

Igual magnitud aparente (M) significa que estas estrellas tienen el mismo brillo cuando se observan desde la Tierra. Entonces B debería estar más cerca de nosotros ya que es menos luminiscente.

Pero como no conocemos el ángulo de paralaje (p) de las estrellas o sus magnitudes aparentes (m), no podemos calcular su distancia de luminosidad (DL para nosotros).

Fórmula de distancia

Fórmula de paralaje

Incluso si podemos calcular que la distancia de luminosidad no es exactamente la misma que la distancia normal debido al desplazamiento al rojo. Tan lejos como estén, la distancia será menos precisa. Hay algunos cálculos para superar esto, pero no estoy familiarizado con ellos, por lo que es posible que también desee verificarlo.

Su distancia entre sí, por otro lado, se puede calcular, tomemos su magnitud aparente 10.

Para A DL = ⁵√ (10⁴) parsecs, Para B su DL = ⁵√ (10²) parsecs.

Entonces están alrededor de A / B = 100 veces más lejos el uno del otro.

Subir un lugar en la escala de magnitud significa un aumento en el brillo de 2.512 veces. Desde las magnitudes absolutas, la estrella A es, por lo tanto, 2.512 x 2.512 veces más luminosa que B. Eso es 6.31 veces más brillante.

Las dos estrellas tienen las mismas magnitudes aparentes. En otras palabras, tienen el mismo brillo aparente. El brillo aparente varía como el inverso del cuadrado de la distancia (al igual que la gravedad). Por lo tanto, la estrella A debe estar a una distancia que es la raíz cuadrada de 6.31 veces más lejos que la estrella B. Eso es simplemente 2.512, por supuesto.

Entonces, la respuesta teórica es: la estrella A está 2.512 veces más lejos que la estrella B. En la práctica, probablemente no podríamos medir la distancia con precisión.

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