¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas y las ondas de materia?

La similitud es que todos siguen una ecuación de onda diferencial parcial, generalmente de segundo orden. Las diferencias surgen principalmente de las razones físicas de la ola. Las ondas generalmente transmiten energía, y a menudo se pueden representar en términos de cambios de fase, que se pueden considerar como un movimiento circular. Por lo tanto, si pones un corcho en el mar, el corcho esencialmente girará en círculo y volverá al mismo lugar, suponiendo que no haya marea o deriva actual. Obviamente, en una cuerda de violín, el movimiento circular es más ficticio.

Las ondas mecánicas surgen a través de la energía que se imparte al medio, y cuando una parte se desplaza, empuja o tira de una parte adyacente, y la densidad de energía se mueve con la velocidad de fase (la velocidad a la que la fase constante se mueve a través del medio). Dos Las ondas que son iguales y opuestas dan una onda estacionaria, como en la cuerda del violín, donde la cuerda simplemente se desplaza periódicamente por una amplitud. Tal onda estacionaria tiene la mitad de la longitud de onda de sus componentes de onda de ejecución. Las ondas pueden tener desplazamiento lateral (la cuerda del violín) o longitudinal, por ejemplo, sonido, que es efectivamente una secuencia de ondas de presión.

Las ondas electromagnéticas implican una explosión de campo eléctrico oscilante y, a medida que oscila, genera, siguiendo a Maxwell, un campo magnético oscilante, que a su vez genera más oscilaciones de campo eléctrico.

Las ondas de materia son más interesantes. El experimento de dos rendijas muestra claramente que las partículas que atraviesan dos rendijas difractan, una propiedad de las ondas. En general, se acepta que el movimiento de partículas sigue la ecuación de Schrödinger, que es una ecuación de onda, y el término de fase viene dado por exp (2πiS / h), donde S es la acción, yh es el cuanto de acción de Planck. Hasta donde sé, no hay observación física que no esté de acuerdo con esa ecuación, cuando se resuelve, al menos para partículas independientes. Hay dos posibles explicaciones básicas: hay una ola real o no la hay. Cuando los libros de física consideran este tema, que no es muy frecuente, generalmente sostienen que la partícula sigue esa ecuación pero no hay onda. Tenga en cuenta que todos los intentos de detectar una onda vacía han fallado, aunque lo significativo que está abierto es cuestionable porque ¿cómo lo encontraría? En términos generales, esta función de onda se considera compleja, y solo se pueden calcular las probabilidades de eventos multiplicando la función de onda por su conjugado complejo, que obtiene un valor real. La alternativa, que hay una ola, ha sido perseguida por De Broglie y Bohm (la ola piloto), pero esto generalmente no es aceptado. También he seguido este camino con dos variaciones más: supongo que la velocidad de fase es igual a la velocidad de la partícula para afectarla, y si es así, la onda también debe contener energía; la segunda diferencia es con respecto a Euler, una vez por período el término de fase es igual a 1, y la onda se vuelve real, y en mi variación, entonces y solo entonces la onda afecta a la partícula. Eso tiene la ventaja de obtener de inmediato tanto el Principio de Incertidumbre como el Principio de Exclusión. Llamo a estas ondas de guía (y he puesto esto en un libro electrónico), PERO y un gran PERO, y un gran AVISO, esto no es generalmente aceptado, así que tenga cuidado con esta respuesta. Solo porque creo que tiene mérito no lo hace correcto.

Supongo que “ondas mecánicas” significa ondas de agua, ondas de sonido, etc. Bueno, la similitud es que todas obedecen a ecuaciones basadas en las propiedades del medio en el que existen. En la teoría cuántica de campos, no solo hay materia y ondas EM; También hay ondas gravitacionales, de fuerza fuerte y de fuerza débil. Estas ondas son oscilaciones en los seis campos fundamentales que impregnan el espacio, que constituyen el espacio. Las diferencias son que cada tipo de campo tiene diferentes propiedades “internas” y obedece a diferentes ecuaciones. Por ejemplo, la helicidad de los campos de materia es medio entero, y esto lleva al principio de exclusión de Pauli, de modo que las ondas de materia son mucho más parecidas a las partículas que las cuatro ondas de campo de fuerza. Citando del cap. 1 de mi libro (que se puede leer gratis en Comprender la física a través de la teoría cuántica de campos):
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Ecuaciones de campo . Una característica importante de los campos es la forma en que se desarrollan o cambian con el tiempo. Este desarrollo se describe matemáticamente mediante un tipo de ecuación conocida por el nombre prohibitivo de ecuaciones diferenciales parciales . Estas ecuaciones (que te alegrará saber que no aparecen en este libro [1]) describen cómo cambia la intensidad de un campo en cada punto del espacio según su intensidad y la de otros campos en ese punto. Los cambios son locales en el sentido de que solo las intensidades de campo en el punto de interés pueden afectar lo que sucede en ese punto. Sin embargo, un cambio en la intensidad de campo en un punto remoto puede crear cambios en su vecindad inmediata y estos cambios pueden propagarse a través del espacio, extendiéndose punto por punto a grandes distancias, ya que una piedra caída en el agua crea olas que se propagan a través del agua y eventualmente alcanzan Un punto distante. La luz viaja a través del espacio de la misma manera, con un cambio en el campo EM en un punto creando cambios en puntos adyacentes, etc. La forma en que se propagan los campos y la velocidad a la que se propagan están determinados por las ecuaciones de campo.

[1] Excepto en algunas notas al pie.

Las ondas mecánicas son principalmente ondas longitudinales. Significa que los componentes del material a través del cual se mueve la onda oscilan en la misma dirección que la onda misma.

En una onda electromagnética, el movimiento de los campos eléctrico y magnético es transversal a la dirección de propagación de la onda. Entonces los vectores E, B yk son perpendiculares entre sí. Además, a diferencia de una onda mecánica, una onda electromagnética no requiere un medio para viajar. Puede viajar en un espacio completamente vacío.

La onda de materia u onda de Broglie proviene de la dualidad de partículas de onda de un objeto mecánico cuántico, como un electrón o un átomo, etc. Esta onda también puede viajar en el espacio vacío. Debido a la extraña naturaleza de la mecánica cuántica, un objeto cuántico se manifiesta como una partícula o una onda dependiendo únicamente del tipo de medición u observación. Entonces, por ejemplo, si uno deja que una corriente de electrones individuales caiga sobre 2 ranuras muy separadas, cada electrón se comportará como una onda y conducirá a franjas de interferencia en la pantalla detrás de las ranuras.

Todas las ondas se describen mediante el mismo tipo de ecuaciones, llamadas ecuaciones derivadas parciales (PDE) de tipo hiperbólico y generalmente de segundo orden. La ecuación prototipo se llama ecuación de onda: d2f / dx2-d2f / dt2 = 0.

Esto significa que todas esas ondas comparten dinámicas similares: cualquier señal se propaga a una velocidad dada llamada celeridad, cuyo valor depende de los coeficientes exactos de la PDE; Para definir completamente el comportamiento de los campos dinámicos, necesita condiciones límite e iniciales de una manera determinada por las llamadas ecuaciones características correspondientes a la PDE. En pocas palabras, las matemáticas son más o menos lo mismo.

Las diferencias están en la física (cada tipo de onda corresponde a diferentes cantidades físicas) y en los detalles de las PDE. Algunas PDE son no lineales, algunas tienen una celeridad dependiente de la frecuencia, algunas tienen un término disipativo. Hay PDEs vectoriales y escalares, un ejemplo de las primeras son las ondas electromagnéticas, mientras que un ejemplo de las últimas son las ondas acústicas. Algunas PDE incluyen términos fuente dentro del dominio, cuando otras solo incluyen fuentes límite.

Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío, mientras que las ondas mecánicas no.
2. Las ondas formadas en un charco de agua después de arrojar una piedra en el medio son un ejemplo de onda mecánica. Ejemplos de ondas electromagnéticas incluyen señales de luz y radio.
3. Las ondas mecánicas son causadas por la amplitud de la onda y no por la frecuencia. Las ondas electromagnéticas son producidas por la vibración de las partículas cargadas.
4. Mientras que una onda electromagnética se llama solo una perturbación, una onda mecánica se considera una perturbación periódica.

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Una variable ‘f’ representa una onda si sigue una ecuación de onda. Cualquier ecuación de onda debe tener una derivada de ‘segundo orden’ de f con respecto al ‘espacio’ en el lado izquierdo, por ejemplo, y una ‘segunda derivada’ con respecto al ‘tiempo’ en el lado derecho. Esto expresa el hecho de que una onda es una transformación continua de energía de potencial a cinética y viceversa, esto corresponde a los dos derivados de segundo orden dados anteriormente. Un caso típico es una masa que cuelga de un resorte … la masa aumenta la velocidad al absorber energía del resorte, y luego pierde esta energía de regreso al resorte expandiéndolo (o comprimiéndolo en algunos casos).

La velocidad de la ola es la raíz cuadrada de la relación entre la fuerza impulsora y la fuerza de retraso o almacenamiento. En la materia es la raíz cuadrada de la relación del módulo de elasticidad y la densidad. En el espacio vacío es la raíz cuadrada de la relación de energía a masa (tomada de la fórmula Einstein E = mc ^ 2, y para un volumen unitario es igual a la materia). La frecuencia de la onda está determinada por la relación de la velocidad y la longitud de onda de la onda, y la longitud de onda en sí está determinada por el tamaño de la olla en la que tiene lugar la vibración.

Las ondas comienzan como un pulso que se propaga en todas las direcciones desde un solo punto. Podrían ser las dos direcciones a lo largo de una cuerda, o cuatro direcciones en una hoja, o seis direcciones en el espacio. Un pulso se transforma en una onda solo después del confinamiento y el efecto de restricción resultante de un límite y posterior reflexión e interferencia. En una cuerda, los extremos libres / fijos hacen el trabajo de doblar el espacio lineal para repetirse. Un movimiento circular también pliega el espacio lineal en un círculo y esta es la fuente de similitud entre el movimiento ondulatorio y el movimiento circular.

Sin embargo, si va a lo básico, encontrará que la energía cinética es la de una masa, y la energía potencial es la de la electrostática o la gravedad. Hablando estrictamente, todas las ondas son electromagnéticas o gravitacionales. Las ondas sonoras, por ejemplo, son electromagnéticas … porque entre las moléculas y los átomos solo hay un espacio vacío permeado por campos electromagnéticos. No hay diferencia entre pocas cargas que oscilan a través de la fuerza de Coulomb y las moléculas que vibran en una onda de sonido … aparte del número de partículas involucradas. Es por eso que la velocidad máxima del sonido es la velocidad de la luz … y eso es si las moléculas se tocan entre sí, o muy lejos unas de otras, por supuesto, hipotéticamente hablando.

Las ondas de materia como en el concepto de dualidad onda-partícula no son diferentes. Estas son ondas que resultan de la interacción de partículas cargadas electromagnéticamente … ya que es fácil demostrar que el cuadrado inverso de Coulomb se transforma en una ley de resorte espacial que conduce a vibraciones y ondas cuando el desplazamiento es pequeño y el número de partículas involucradas es grande. Esto convierte todo el campo en un filtro espacial que da como resultado la configuración de las rutas de partículas para seguir el comportamiento de una onda. Y, en cualquier caso, en todos los fenómenos de onda, el desplazamiento debe ser pequeño para producir la onda sinusoidal simple.

No hay diferencias Todo lo que ves en el universo son ondas (basadas en QFT). Todas las partículas son en realidad ondas, por lo tanto, toda la materia también son ondas.
En un circuito cerrado con fuerza electromagnética aplicada, la corriente fluye a la velocidad de la luz, mientras que los electrones en el conductor que inician la onda electromagnética E x H se mueven aleatoriamente, pero en promedio permanecen en la misma posición inicial.
En una habitación promedio hay alrededor de 100 kg de moléculas de aire, y todas se mueven al azar a una velocidad enorme, pero permanecen más o menos en la misma posición. Si alguien en la sala dice algo en voz alta (que produce una magnitud de sonido de ~ 60dB), el sonido (ondas) viajará a una velocidad de 330 m / s en todas las direcciones, pero las moléculas de aire individuales preservarán los mismos movimientos aleatorios como si nada hubiera cambiado. La perturbación, que es la onda, solo se reconoce sobre la totalidad de todos los iniciadores de onda (ya sean moléculas de aire en la habitación o electrones en un conductor) y no individuales.

Las diferencias son el entorno de estas olas y lo que se mueve ……….

Las similitudes son la forma de movimiento: una combinación de movimiento en círculo y movimiento de todo eso en dirección longitudinal …

Las ondas mecánicas son las ondas que requieren un medio para viajar.

Las ondas electromagnéticas son ondas que no requieren medio pero que viajan con la ayuda de paquetes de energía llamados cuantos.

Las ondas de materia son las ondas que forman la materia. Según una teoría, cada materia tiene un comportamiento de onda y estas ondas se llaman ondas de materia.

En realidad, no podemos decir ninguna similitud que tenga sentido según yo.

Me parece que para que se produzca un fenómeno periódico en un sistema físico debe haber al menos 2 formas de almacenar energía.
Ejemplo: potencial / velocidad en mecánica o campos eléctricos / magnéticos en ondas de radio.
Si está de acuerdo con esto, ¿cuáles cree que serían 2 posibles mecanismos de almacenamiento de energía asociados con las ondas de gravedad?

Una onda mecánica requiere un medio en otro para transferir, por ejemplo, el sonido.

Mientras que una onda electromecánica no requiere la transmisión de un medio, en otras palabras, podría transferirse a través de un vacío, un buen ejemplo es la luz

Pero realmente no puedo decir nada sobre las ondas de materia

¿Es esta una pregunta de tarea / examen?