¿Qué prueba tenemos de que las distancias están fijas en el universo?

Las distancias en la Tierra o en cualquier otro lugar no son “fijas”. Esto se debe a que todo está en movimiento. Y movimiento relativo en eso. Las distancias entre muchos lugares en la tierra se están expandiendo o contrayendo al menos una pulgada al año debido a la expansión del fondo marino. Incluso por la elevación de la superficie también. Algunas áreas se están expandiendo y algunas contrayéndose debido a este proceso tectónico. No se nota tanto, debido a este lento proceso. Pero está ocurriendo. Además, incluso nuestra luna se aleja de la Tierra a un ritmo lento. Sin embargo, se está alejando. Además, es una órbita elíptica que se acerca y aleja de la Tierra en su órbita. Al igual que todos los demás cuerpos principales de nuestro sistema solar se acercan más y más a nosotros.
Lo extraño es que el espacio (por el cual la distancia es un componente dimensional de) se está expandiendo. Al menos entre las galaxias. Lo que significa que técnicamente no se alejan entre sí, pero la distancia se expande entre ellos.
Entonces, no hay nada en la distancia que sea “fijo”. Excepto posiblemente a nivel microscópico. Sin embargo, eso también puede ser discutible debido a limitaciones cuánticas.
Lo que podría ser muy extraño es si y cuando alguna vez logramos Más rápido que Light Drive, muchos de los objetos que “vemos” en el universo pueden no existir o no estar cerca de donde los vemos actualmente.

Ninguna. Las distancias no son fijas en el universo ya que todos los objetos se mueven bajo la influencia de la gravedad o se mueven debido a la expansión del espacio.

El medidor se define por la longitud de onda de una línea espectral particular de criptón. Para que eso cambie, la física de la materia tendría que cambiar. Ese es un cambio demasiado importante en nuestro sistema actual para contemplarlo sin pruebas contundentes. Básicamente invalidaría todas las observaciones fuera del Sistema Solar.