Gracias por el A2A:
Como cualquier herramienta, es el uso lo que es un fracaso o un éxito. Dicho esto, el mayor problema causado por la disciplina en sí es el concepto de que el mundo es matemático. Esta confusión entre una herramienta de modelado y lo que esa herramienta modela conduce a enormes errores.
Primero, es crucial comprender que consideramos a los humanos más inteligentes que las computadoras , aunque las computadoras son miles de veces más rápidas y más precisas. Incluso vemos a personas con discapacidad mental que apenas pueden atarse los zapatos que se muestran capaces de hazañas de las matemáticas que las personas normales apenas pueden comprender.
Obviamente, por lo tanto, hay otro tipo de intelecto que reconocemos como superior y que aparentemente la genética ha seleccionado por encima de la habilidad matemática pura. Sabemos esto porque sabemos que los cerebros humanos son capaces de mejores habilidades matemáticas cuando se sacrifican ciertas otras facultades.
Personalmente, diría que el intelecto clave podría llamarse razonamiento. Es una combinación de categorización jerárquica y conexión “analógica” o metafórica. Es lo que podríamos llamar una búsqueda de amplitud versus profundidad y explicaría la naturaleza de compensación de las matemáticas y otros intelectos. (sí, me doy cuenta de que esta armonía de opuestos es muy taoísta, demandame)
Imagine a una persona viendo los cables y transformadores de un sistema de energía por primera vez. Podrían centrarse en los dispositivos físicos como la fuente de todos los fenómenos eléctricos, pero esa visión no es correcta. De esta misma manera nos hemos centrado en las matemáticas porque es más fácil de ver que los otros tipos de razonamiento que conducen a la comprensión y el descubrimiento científico.
Si tuviéramos que mirar un motor, existen las partes físicas y el combustible combinado que realmente hacen funcionar un automóvil y ninguno de los dos cumple la tarea. A menudo pensamos más en el auto que nos lleva a lugares que en el combustible a pesar de que juegan un papel igual. Sin embargo, hay una sutileza en esta igualdad. El combustible pertenece dentro de la maquinaria, no fuera de ella.
Del mismo modo, la creatividad y la metáfora son un crecimiento y una expansión (búsqueda de ancho) que deben estar rodeados por la maquinaria guía de la lógica que es más reductiva, lineal y jerárquica. (búsqueda en profundidad)
Le pregunté dónde falla, ¡quiero detalles!
Hay dos fuentes históricas principales en las que se saca a la luz el error de las matemáticas y su fracaso, por supuesto, radica en su absoluta necesidad de abstracción y metáfora. El teorema de incompletitud de Godel y el teorema de indefinibilidad de Tarski apuntan directamente a él de una manera muy “rigurosa” y muy concisa, respectivamente.
La mejor lectura sobre este tema es Gödel, Escher, Bach por Douglas Hofstadter.
El punto es que las matemáticas se rompen de varias maneras porque las entradas pueden ser absurdas. Si bien el cero es una herramienta valiosa de las matemáticas, no tiene realidad física, por lo que tenemos que programar alrededor de cosas como dividir por cero errores en las computadoras.
Además, el mayor problema con la lógica en sí es la fe requerida. Cuando probamos la capacidad de una persona con la lógica, le damos cosas que se otorgan como verdad, pero en realidad muchas verdades garantizadas han sido falsedades y, por lo tanto, las personas “lógicas” que tratan con ellas se equivocaron como lo hace una computadora cuando le das malas instrucciones.
Un buen ejemplo de esto es pedirle a un niño que resuelva la pregunta de qué ocurre cuando una fuerza irresistible se encuentra con un objeto inamovible. Ya hay un error lógico inherente a la pregunta, pero la mayoría de los niños aún intentarán resolver la pregunta cuando la respuesta sea que, lógicamente, no se puede resolver, por lo que usar la lógica en el problema es en sí misma una lógica defectuosa.
Las versiones más complejas de este problema también confunden a los adultos, pero los adultos simplemente se pierden en bucles de largos conjuntos creativos de intentos fallidos para resolver un problema sin solución.
Por ejemplo, un adulto podría simplemente tratar de insistir en que en el marco de la fuerza imparable (A), en realidad es un objeto inamovible y, por lo tanto, dado que el otro objeto se está moviendo, no puede ser otro objeto inamovible ni se afirma que es imparable. fuerza en cualquier marco. Por lo tanto, en el marco de la fuerza imparable (A), gana automáticamente. Del mismo modo, en el marco del objeto inmóvil (B) se ve a sí mismo como una fuerza imparable y, dado que el otro objeto es estacionario, obviamente no es otra fuerza imparable, ni en ningún marco se afirma que sea un objeto inamovible, por lo que en su propio marco (B) el objeto inamovible es el claro ganador.
Todo lo que he hecho aquí es posponer la resolución del problema y, si te das cuenta de esto y me presionas, construiré una adición de tonterías para retrasar el problema o te diré que hay es una forma de seleccionar qué fotograma es más preciso. ¡Obviamente, el marco desde el que calcula es el marco que tiene prioridad! (dicho en un tono supercilio confiado) Esto suena fantástico desde el principio, pero si bien esto resuelve el problema, falsifica mi afirmación inicial de que hay un objeto inamovible y una fuerza imparable en primer lugar.
Una analogía a este tipo de bucle lógico tiene lugar en casi todas las discusiones sobre una religión.
La lógica y, por lo tanto, las matemáticas son como los ouroboros, ya que es la serpiente la que se come a sí misma. Se puede extender hasta el punto de destruirse porque no puede subsistir solo.
Las matemáticas nos fallan porque es atractivo mirar solo el aspecto más evidente y obvio de una cosa y pensar que es todo, pero un motor sin combustible está muerto y no tiene valor. Las matemáticas sin razón son muertas y sin valor.
La metafísica es el combustible que algunos simplemente tiran como inútil mientras que otros sumergen todo el motor y lo encienden, haciéndolo pedazos. “Meta” significa acerca de y son las conexiones las que impulsan el impulso de hacer matemáticas. Es la metáfora que conecta la herramienta de modelado con la que se modela.
Se le puede pedir a un niño que resuelva un problema de palabras y establezca un conjunto de ecuaciones maravillosamente complejas y autoconsistentes que resuelve perfectamente pero que aún puede resolver todo el problema absolutamente mal. Un niño a menudo insiste con enojo en que tiene razón porque ha hecho todas las matemáticas perfectamente. Esto se debe a que no puede entender el meta. Ha fallado en la forma en que fallan las computadoras. Él demuestra, a través del fracaso, la esencia de la superioridad del intelecto humano sobre el intelecto informático; razonar sobre la lógica.
Él muestra cómo las matemáticas, una herramienta, nos fallan.
