Bueno, primero necesitas averiguar tus entradas y salidas. Esto parece obvio, pero a menudo las personas simplemente comienzan, creyendo que el modelo les dirá todo lo que hay que saber sobre el proceso. No tan. Debe elegir el tipo y la complejidad del modelo y la precisión de los parámetros de entrada en función de lo que desea saber. Algunos ejemplos de resultados que pueden interesarle son:
- Un número: ¿Hasta dónde llegará la pelota antes de que se detenga? ¿Cuánto tiempo llevará hervir el hervidor? ¿Cuánto metano se producirá al cabo de 5 horas?
- Un booleano: ¿colapsará el puente o no?
- Una serie temporal / perfil: un gráfico de posición versus tiempo. Un gráfico de temperatura versus tiempo. Un gráfico de concentración química versus tiempo.
- Una distribución espacial: la expansión térmica en cada punto de una jarra. Un mapa de temperatura de la Tierra.
- Una distribución de probabilidad: sé que el meteorito aterrizará en algún lugar, pero ¿qué tan probable es que aterrice en cada lugar de mi vecindario?
Elegir un tipo diferente de salida requerirá que modele el mismo sistema de una manera diferente. Para el primero, necesitará una ecuación estática que resuelva. Para el segundo, resolvería una ecuación estática y luego verificaría si es menor o mayor que un valor umbral. Para el tercero, es posible que deba resolver una ecuación diferencial ordinaria. Para el cuarto, es posible que deba resolver una ecuación diferencial parcial. Para el cuarto, resolvería una ecuación estática o diferencial que contiene variables aleatorias.
Entonces ves que todos son diferentes. Dependiendo del tipo de salida, tendría que encontrar las ecuaciones apropiadas y luego ver qué parámetros requieren las ecuaciones (masa, conductividad, límite de fluencia, posición inicial) para resolverse. ¿Están esos parámetros disponibles / conocidos? ¿Se pueden medir o mirar hacia arriba? Si no, ¿ qué sabemos sobre ellos?
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A veces no conoce un parámetro con precisión, pero sí sabe que se encuentra dentro de cierto rango. Luego puede encontrar un rango para el número de salida también. Tal vez esto sea suficiente para su aplicación, tal vez no. A veces, los datos que tiene son insuficientes para hacer algo útil. Es mejor averiguarlo antes de pasar un montón de tiempo tratando de resolver ecuaciones.
Para resumir, lo que haría es:
- Averigua qué salida estoy buscando
- Busque o derive las ecuaciones que calculan la salida, a partir de algunos datos I disponibles
- Verifique que las ecuaciones tengan una solución que pueda resolverse de manera única. Si no lo hacen, vea si puede modificar el requisito o darse por vencido.
- Resuelve las ecuaciones.
