tl; dr: los superconductores de onda s tienen una brecha superconductora que es isotrópica en todas las direcciones, mientras que los superconductores [math] d_ {x ^ 2-y ^ 2} [/ math] tienen una brecha superconductora que es anisotrópica y es idénticamente cero en cuatro nodos de línea ubicados en las diagonales de la zona de Brillouin.
Una función de onda superconductora tiene un componente de giro y un componente orbital (espacial). El componente de giro puede estar en un estado singlete (pares de Cooper de giro opuesto, S = 0) o en un estado de triplete (pares de Cooper del mismo giro, S = 1; sí, esto existe). El componente orbital puede tener un momento angular l = 0 (s), l = 1 (p), l = 2 (d), l = 3 (f), y así sucesivamente. Como aproximación de primer orden, puede pensar en las formas de los armónicos esféricos, al considerar el componente orbital, con la advertencia de que la red cristalina y la fermiología pueden hacer que la situación sea más compleja en materiales reales. Debido a que los fermiones obedecen el intercambio antisimétrico (el cambio de dos electrones corresponde a un cambio de signo), si la parte de giro de la función de onda es antisimétrica (pares de Singlet Cooper), entonces la parte orbital debe ser par (l = 0,2 …). Un superconductor de onda s corresponde a S = 0 y l = 0, mientras que un superconductor de onda d corresponde a S = 0 y l = 2.
Ahora hagamos que la respuesta sea más concreta en términos de parámetros medidos experimentalmente. La parte espacial del parámetro de orden superconductor se puede expresar en [math] \ approx \ Delta (k) e ^ {\ imath \ phi (k)} [/ math], donde [math] \ Delta (k) [/ math ] es la magnitud de la brecha superconductora y [math] \ phi (k) [/ math] es la fase del parámetro de orden, los cuales pueden tener una dependencia de momento en el espacio k. La magnitud de una brecha superconductora representa aproximadamente la energía requerida para romper un par de Cooper. La fase es un factor que la función de onda superconductora adquiere espontáneamente por debajo de la temperatura de transición (Tc), similar a cómo un ferromagnet escoge espontáneamente una dirección de magnetización. La fase de un parámetro de orden superconductora es relevante para analizar uniones Josephson y también para visualizar superconductores sin onda s.
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En el espacio de momento, un espacio superconductor de onda s tiene una magnitud isotrópica en todas las direcciones *, y tiene una fase fija en todas las direcciones. Una brecha de onda d rompe la simetría rotacional de tal manera que las diferentes regiones de la zona de Brilliouin tendrán la fase del parámetro de orden diferente en 180 grados. En el límite entre estas regiones, la magnitud de la brecha superconductora será idénticamente cero, porque la fase cambia de signo. Si una superficie de Fermi interseca este límite, presentará puntos especiales llamados ‘nodos’ donde el espacio superconductor es exactamente cero. Si tiene pequeñas superficies de Fermi que no cruzan este límite, la fase diferirá 180 grados entre las superficies de Fermi, pero no habrá nodos en la magnitud de la brecha. Se muestran dos ejemplos (en 2D): una brecha [matemática] d_ {x ^ 2-y ^ 2} [/ matemática] y una brecha [matemática] d_ {xy} [/ matemática]. Estos difieren en la posición de los nodos (a lo largo de la diagonal de la zona de Brillouin frente al límite).
Onda s vs 2 tipos de brechas de onda d. Fila superior: representación de espacio de impulso que muestra las regiones de la zona de Brillouin que tienen (+) fase (rosa) o (-) fase (azul). Los círculos rojos y azules son esquemáticos de superficies Fermi grandes y pequeñas que se consideran en los paneles inferiores. Fila central: espacio superconductor en una gran superficie de Fermi (FS). la onda s tiene una brecha isotrópica, [matemática] d_ {x ^ 2-y ^ 2} [/ matemática] tiene una brecha que es máxima a lo largo de la dirección del límite de la zona e idénticamente cero en direcciones diagonales, [matemática] d_ {xy} [/ matemática ] tiene un espacio que es máximo a lo largo de la diagonal e idénticamente cero a lo largo del límite. Fila inferior: espacio superconductor en pequeñas superficies Fermi ubicadas en las posiciones de la zona de Brillouin indicadas en el panel superior. Tenga en cuenta que a pesar de una simetría de espacio idéntica, una fermiología diferente puede afectar la presencia / ausencia de nodos en el espacio superconductor alrededor de la superficie de Fermi. Imagen realizada por Inna Vishik.
* Los espacios de onda s pueden tener variaciones de magnitud alrededor de la superficie de Fermi o incluso nodos ‘accidentales’ donde el espacio va a cero, pero no de una manera protegida por la simetría, de modo que pequeñas perturbaciones pueden convertir el nodo en un espacio finito.
Como comentario final, quiero dar ejemplos de superconductores con diferentes tipos de simetrías de emparejamiento.
- s -wave (S = 0, l = 0): todos los superconductores elementales como Al, Nb y Pb
- onda p (S = 1, l = 1): Sr2RuO4
- Onda d (S = 0, l = 2): superconductores de alta temperatura de cuprate
- onda f (S = 1, l = 3): UPt3
Referencias
Tsuei y Kirtley, Reviews of Modern Physics, 72 (2000) [gratis: Página en umd.edu]
Mackenzie y Maeno, Rev. Mod. Phys, 75 (2003)
