Gran respuesta arriba! Sin embargo, me gustaría dar otro argumento realmente agradable, basado en la simetría (a los físicos les encanta usarlos). Este argumento para una molécula lineal con una simetría apropiada en los extremos (como [math] CO_2 [/ math]) procede de la siguiente manera:
Suponga que la molécula es polar. Por lo tanto, tiene un momento dipolar total, y digamos que apunta a la derecha. Luego, giro la molécula en el plano alrededor del átomo central 180 grados. El momento dipolar rota claramente con él, de modo que ahora apunta a la izquierda. Sin embargo, la imagen resultante es exactamente la misma que comenzamos (en matemáticas, esta transformación es un miembro del grupo simétrico en el conjunto que contiene los átomos finales y, por lo tanto, la imagen original se conserva). Por lo tanto, desde nuestra designación anterior, el momento dipolar tiene que apuntar a la derecha. Entonces, ¿tiene que apuntar tanto a la izquierda como a la derecha? ¡Imposible! ¡Este vector solo puede obedecer la simetría si es el vector cero! En otras palabras, solo no obtenemos una contradicción, si el vector de momento dipolar total de la molécula es 0. Creo que este es un argumento muy elegante que realmente muestra el poder de la geometría de la situación y la simetría que tiene la molécula. . Otra forma de decir esto es que no se prefiere ningún átomo en el extremo. En lo que respecta a la molécula, no significa nada que diga que uno de los átomos finales está a la “izquierda” o la “derecha”.
¡Tenga en cuenta que este argumento falla si el sistema lineal de tres átomos tiene dos átomos diferentes en los extremos! Esto se debe a que la simetría discutida anteriormente está rota. La rotación de 180 grados no conserva la figura original, por lo que no tenemos la contradicción que necesitábamos. (Matemáticamente hablando, ¡la rotación de 180 grados no está en el grupo de simetría! De hecho, el grupo de simetría es trivial, lo que significa que solo contiene la transformación de identidad). ¡Aquí hay un lado preferencial que puede identificarse claramente!
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Además, también tenga en cuenta que el argumento de simetría se puede utilizar en geometrías más complicadas, incluidos los tetraedros y octaedros. Se pueden usar argumentos de rotación similares. (Si tiene inclinación matemática, puede aplicar transformaciones similares en los grupos de simetría que contienen los extremos de la molécula, y el vector de momento dipolar también debe conservarse en este grupo).
(imagen de la polaridad Tang 07) 