A menudo surge la pregunta de por qué los objetos (unidos por la gravedad u otras fuerzas) no se separan en la expansión cosmológica global. Creo que parte de la confusión surge de tratar de pensar en la gravedad como geometría (en escalas cosmológicas) pero también como una fuerza newtoniana (en escalas locales). Quiero responder mientras distingo claramente entre dos cuestiones separadas.
1. La métrica que describe el espacio-tiempo apenas se ve afectada en absoluto por los objetos que forman un sistema con mucha menos densidad de energía que la densidad media bastante pequeña del universo. Dentro del objeto o sistema existe la expansión habitual del espacio, pero en escalas pequeñas que es muy pequeña. * Las fuerzas estructurales que unen el sistema resisten esa expansión exactamente de la misma manera que una cuerda que intenta romper se estirará y genera una tensión que contrarresta tus fuerzas externas.
* Tenga en cuenta que la expansión cósmica de 67 km / seg / Mparsec = 1 / (14.6 mil millones de años) = 2.2 * 10 ^ -18 / seg = 2.2 * 10 ^ -18 (m / s) / m, es decir, escala de metro los objetos se sienten separados cosmológicamente a una velocidad de una milésima de diámetro de protón por segundo. ¡Obviamente, las fuerzas estructurales pueden proporcionar suficiente aceleración para cancelar eso sin un esfuerzo medible!
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2. La métrica que describe el espacio-tiempo se ve significativamente afectada en la vecindad de las densidades de estrés-energía que difieren significativamente del promedio cosmológico. Un sistema ligado gravitacionalmente (como el sistema solar, la Vía Láctea, o incluso nuestro grupo local de galaxias) tiene una densidad de energía promedio más alta que el promedio del cosmos, por lo que su energía de estrés local domina la ecuación de Einstein dentro del sistema ligado. Eso le da al espacio-tiempo local una métrica casi estática, ligeramente perturbada por la condición de frontera que coincide suavemente con la métrica de la región de mayor densidad en el resto del cosmos (en expansión).
Más detalladamente: la relatividad general es una teoría de campo local, por lo que la ecuación de Einstein determina la curvatura del espacio-tiempo en un punto desde la densidad de energía en ese punto solamente. Si hacemos eso suponiendo la energía de estrés promedio del cosmos en cada punto, obtenemos una métrica que describe la expansión cosmológica en cada punto. Luego, puede considerar los objetos en este espacio-tiempo como partículas de prueba o como pequeñas perturbaciones en esta métrica promedio, como en (1) o como en (2) puede resolver la ecuación de Einstein de manera diferente en regiones con una energía de estrés y una energía de estrés más grandes que el promedio luego empareje suavemente esas regiones con el resto de la métrica cósmica.
En conclusión, en los regímenes no relativistas es razonable e incluso conveniente desde el punto de vista considerar la gravitación entre objetos en un sistema enlazado como otros tipos de fuerzas vinculantes, es decir, ver la razón (2) anterior como un ejemplo de razón (1) . Sin embargo, si desea hacer eso, no se confunda conceptualmente con las dos vistas de la gravedad: ¡comprenda que solo está resolviendo la ecuación de Einstein en una aproximación perturbativa!
