¿La relatividad general tiene algo que decir sobre la permeabilidad y la permitividad del espacio libre a los campos electromagnéticos?

Breve recuerdo histórico:

1) Para Maxwell, el inverso del producto de las constantes electrostáticas y magnetostáticas aparece en sus ecuaciones como la velocidad de las ondas electromagnéticas, teniendo el valor de la velocidad de la luz, y fue una coincidencia preocupante.

2) Hertz y Bose han demostrado que las ondas electromagnéticas existen para longitudes de onda de metros y milímetros, abriendo el camino para aceptar la luz como una onda electromagnética en el dominio submicrométrico.

3) Después del trabajo del espacio-tiempo de Poincaré, Einstein y Minkowski, ya no es una coincidencia.

[math] \ mathbf {E} [/ math] y [math] \ mathbf {B} [/ math] son ​​dos facetas del mismo objeto en el espacio-tiempo. [math] \ mathbf {H} [/ math] y [math] \ mathbf {D} [/ math] son ​​dos facetas de otro objeto en el espacio-tiempo. Ambos objetos son proporcionales y completamente ortogonales, esta es la formulación moderna de las ecuaciones de Maxwell.

Debido a la ortogonalidad, hay soluciones de propagación a lo largo del cono de luz, caracterizadas por intervalos = 0, o equivalentemente, velocidad = [matemática] c [/ matemática].

El coeficiente de proporcionalidad es la impedancia de vacío [matemática] \ mu_0 c \ aprox 377 \, \ mathrm {ohmios} [/ matemática]:

[math] \ mathbf {B} = \ mu_0 c \ frac {\ mathbf {H}} {c} [/ math]
[math] \ frac {\ mathbf {E}} {c} = \ mu_0 c \ mathbf {D} [/ math]

Lado izquierdo: [math] (\ frac {\ mathbf {E}} {c}, \ mathbf {B}) [/ math] group. Lado derecho: [math] (\ frac {\ mathbf {H}} {c}, \ mathbf {D}) [/ math] group.

Si queremos escribir la relación electrostática histórica [math] \ mathbf {D} = \ epsilon_0 \ mathbf {E} [/ math] necesitamos definir:

[matemáticas] \ epsilon_0 = \ frac {1} {\ mu_0 c ^ 2} [/ matemáticas]

Esta es la forma moderna de reescribir la fórmula para la velocidad de las olas Maxwell:

[matemáticas] c = {1} / {\ sqrt {\ epsilon_0 \ mu_0}} [/ matemáticas].

No. GR es una teoría que extiende SR en presencia de gravedad. Básicamente tiene dos partes.

1 cómo la gravedad afecta el espacio-tiempo a través del cual se mueven los fenómenos. No actúa directamente sobre los fenómenos mismos.

2 cómo el tensor de energía de estrés da lugar a la gravedad

No dice nada sobre la naturaleza de la luz en particular. Los campos electromagnéticos son entidades que existen en el espacio-tiempo. La permitividad y la permeabilidad del espacio no son las propiedades del espacio-tiempo en la forma en que lo es la curvatura. La gravedad actúa sobre el espacio-tiempo mismo, que es la respuesta breve de por qué todas las cosas caen igual, independientemente de su masa o composición interna.

A pesar de sus grandes nombres, la permitividad y la permeabilidad del espacio libre no son propiedades físicas del espacio libre. En cambio, sus valores se deciden por nuestra definición de las unidades que usamos. En particular, [math] \ mu_0 [/ math] toma un valor para que podamos vincular Newtons a Amperios, lo cual es importante, ya que dos cables portadores de corriente ejercen una fuerza entre sí, y [math] \ varepsilon_0 [/ math] tiene el valor que tiene para que [math] c = 1 / \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0} [/ math]. Puede redefinir sus unidades para que estas dos cantidades nunca aparezcan en ninguna ecuación. Solo el valor de la velocidad de la luz es una propiedad fundamental.

GR no toma la luz como una onda electromagnética. El Dr. Einstein asumió que la luz consiste en pequeños paquetes de energía llamados fotones. El cambio en la velocidad de la luz en un medio específico se explica por la naturaleza ondulatoria de la luz. GR en toda su capacidad explica el comportamiento de la luz en el campo gravitacional. Es esencialmente una teoría utilizada para explicar la gravedad y NO LA LUZ.

GR y SR solo funcionan suponiendo que la velocidad de la luz es la misma en un medio específico y que el movimiento de 2 observadores es el medio.

GR solo explica la naturaleza paradójica de las mediciones en diferentes marcos de referencia.

Son solo “leyes de la física”, y se manejan por separado en Kaluza Klein:

Teoría de Kaluza-Klein – Wikipedia