Tienes razón en que una onda viajera es una superposición de dos ondas estacionarias, pero te perdiste que las ondas estacionarias transmiten energía. Sin embargo, solo lo transportan de un lado a otro. De alguna manera, dos ondas estacionarias que derraman energía de un lado a otro se combinan para dar una onda viajera que transporta energía indefinidamente.
Esto es posible porque la transmisión de energía a través de una onda no es lineal. La energía es cuadrática, por lo que cuando superponemos dos ondas estacionarias, pueden interactuar. A pesar de que cada uno solo gasta algo de energía de un lado a otro, la no linealidad significa que su efecto combinado es diferente de la suma de sus efectos individuales.
Una ola estacionaria parece
[matemáticas] y_1 = \ cos kx \ sin \ omega t [/ matemáticas]
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Cuando [math] t = 0 [/ math], toda la energía es cinética y está más concentrada en los antinodos porque esos puntos se mueven más rápido.
Cuando [math] t = \ frac {\ pi} {2} [/ math], toda la energía es potencial. La energía potencial está en la cuerda que se estira y, por lo tanto, se alarga. Esto se concentra más en los nodos porque allí es donde la pendiente es más pronunciada, por lo que es donde la cuerda se estira más. (El factor por el cual se estira un poco de cuerda cuando su movimiento es puramente vertical es [math] \ sqrt {1 + y ‘^ 2} [/ math]). Por lo tanto, la energía ciertamente se ha movido.
Puedes saber cómo se mueve la energía en un momento dado observando la relación entre la pendiente y la velocidad. 
(fuente: Waves)
Observe el punto A e imagine que se mueve hacia arriba y que se trata de una onda estacionaria. La cadena a la derecha de A tira hacia arriba de A, por lo que está haciendo un trabajo positivo. La cadena a la izquierda está haciendo un trabajo negativo, por lo que la energía va de A a esa parte de la cadena. Sobre todo, la energía fluye de derecha a izquierda en el punto A.
Por otro lado, imagine un punto a medio camino entre A y B. Ese punto también estaría subiendo, pero las pendientes se invierten, por lo que se invierte la dirección del flujo de energía. Vemos que la energía fluye desde los nodos hacia el centro a medida que la cuerda se mueve hacia una configuración plana, que alcanzará cuando A (y B y C) lleguen a la línea recta.
A medida que continúan pasando la línea recta y hacia el otro lado, la dirección del flujo de energía se invertirá. La energía simplemente chapotea de un lado a otro. Sin embargo, cuando tomamos dos ondas estacionarias y las sumamos, los bits de chapoteo hacia adelante y hacia atrás se superponen para pasar energía a lo largo de la cuerda. La primera onda estacionaria nunca pasa energía sobre un nodo, pero la segunda onda estacionaria tiene un anti-nodo allí y pasa mucha energía a través de ese punto. En el momento en que llegamos a un nodo de la segunda onda estacionaria, estamos en un antinodo de la primera onda estacionaria y de nuevo pasa mucha energía.
Veamos exactamente cómo funciona esto. La pendiente de nuestra ola estacionaria es
[matemáticas] y’_1 = -k \ sin kx \ sin \ omega t [/ matemáticas]
La velocidad es
[matemáticas] \ dot {y} _1 = \ omega \ cos kx \ cos \ omega t [/ matemáticas]
La energía que fluye a través del punto [matemáticas] x [/ matemáticas] a la derecha es
[matemáticas] J_1 = -T y’_1 \ dot {y} _1 [/ matemáticas]
[matemáticas] = T k \ omega \ cos kw \ sin kx \ sin \ omega t \ cos \ omega t [/ matemáticas]
[matemáticas] = T k \ omega \ cos (2 kx) \ cos (2 \ omega t) [/ matemáticas]
Este es un flujo de energía que atraviesa la cadena. Puede ver que es una onda estacionaria con el doble del período y la frecuencia de la onda original. Esto tiene sentido porque la energía almacenada en un trozo de cuerda no depende de si está inclinada hacia arriba o hacia abajo, solo de la magnitud de la pendiente. Del mismo modo, no importa si la cadena se mueve hacia arriba o hacia abajo, solo se mueve. Entonces, desde un punto de vista energético, la cuerda se repite a la mitad del tiempo / distancia habitual.
Más importante aún, la energía no es lineal. Si tomamos una segunda ola estacionaria
[matemáticas] y_2 = \ sin kx \ cos \ omega t [/ matemáticas]
también podemos derivar el flujo de energía para esta ola, pero esta no es toda la historia. Si [matemáticas] y = y_1 + y_2 [/ matemáticas], entonces el flujo de energía es
[matemáticas] J = -T y ‘\ dot {y} = -T (y_1’ \ dot {y_1} + y_1 ‘\ dot {y_2} + y_2’ \ dot {y_1} + y_2 ‘\ dot {y_2}) [/matemáticas]
Los términos cruzados hacen toda la diferencia. Te dejaré resolver los cálculos matemáticos, pero si bien los términos que provienen de una sola onda estacionaria tienen que seguir cambiando de dirección, los términos cruzados no.
Imagine un par nodo / antinodo de las dos ondas estacionarias que están en el mismo lugar. Mientras que el nodo de la primera onda estacionaria está inclinado hacia arriba, el antinodo de la segunda puede moverse hacia arriba. Luego, cuando el primero está inclinado hacia abajo, el segundo puede moverse hacia abajo. De esta manera, la energía sigue yendo en la misma dirección, de modo que la energía puede viajar una y otra vez por una onda viajera, transportada por los términos cruzados entre dos ondas estacionarias.
* Estoy usando el límite de física introductorio habitual donde las desviaciones del plano son pequeñas, el movimiento de la cuerda es puramente vertical y la tensión es constante.
Lo que has hecho aquí, que representa una onda viajera como dos ondas estacionarias, se llama un cambio de base, una técnica básica importante en física. La cantidad [matemática] J [/ matemática] es una corriente; aprenderá sobre este tipo de entidades en electromagnetismo o mecánica cuántica. La derivada de [math] J [/ math] con respecto a la posición es la tasa de cambio de densidad de energía en un punto dado de la cadena, un ejemplo simple de una ecuación de continuidad. Comprender cómo fluye la energía a través de una cadena es un buen punto de partida para la teoría clásica del campo. ¡Entonces esta pregunta tiene bastante física interesante!
Los nodos son lugares donde la onda estacionaria no tiene movimiento. Las ondas estacionarias solo tienen una amplitud cambiante. Las amplitudes máximas, como se muestra, se llaman antinodos. La energía sigue siendo creada por el movimiento de los antinodos que aumentan y disminuyen en amplitud. Sin embargo, la energía no se transfiere a través de la onda porque, como se indicó, no viaja hacia la derecha o hacia la izquierda. 