Me gustaría agregar a la respuesta del usuario de Quora que es una cosa notable y significativa que la aproximación electrónica independiente funcione tan a menudo como lo hace en la física de estado sólido. Ingenuamente, las interacciones de Coulomb entre electrones en un metal normal pueden ser fuertes (algo así como tres a cinco veces la energía del estado electrónico ocupado más alto – la energía Fermi – en el tratamiento de gas Fermi que no interactúa [1]), por lo que no es obvio por qué es apropiado un tratamiento en términos de partículas que no interactúan.
El razonamiento que justifica el uso de una aproximación de electrones independiente para muchos metales normales se debe a Landau [2] y Ashcroft y Mermin lo resumen en el Capítulo 17 de su libro de texto sobre física de estado sólido [3]. El argumento tiene dos pasos principales:
- En presencia de interacciones, un efecto es que los niveles de energía de un solo electrón se desplazan, de modo que pueden describirse mediante algunos parámetros renormalizados (por ejemplo, una masa renormalizada [matemática] m ^ * [/ matemática] que difiere de la simple masa de electrones [matemática] m [/ matemática]). Estos estados modificados de una sola partícula se denominan estados de cuasipartícula , como mencionó Zhun-Yong.
- Ahora, considere las cuasipartículas con energías cercanas a la energía de Fermi (es decir, cerca de la superficie de Fermi) del problema de las cuasipartículas independientes . Resulta que es difícil construir energía y el impulso conservando procesos de dispersión cuasipartícula-cuasipartícula para cuasipartículas cerca de la superficie de Fermi. Por lo tanto, la imagen es estable para las cuasipartículas cercanas a la superficie de Fermi, y son estas partículas efectivas las más relevantes para la física de baja energía.
Entonces, en los sistemas que interactúan, no son realmente los electrones desnudos los que se pueden considerar independientes; en cambio, son estas cuasipartículas renormalizadas, que difieren de los electrones desnudos a través de algunos parámetros renormalizados, pero que de otro modo se comportan como partículas libres que obedecen las estadísticas de Fermi-Dirac. Este tipo de argumentación forma la base de la teoría del líquido de Fermi de Landau . Para obtener más información sobre el tratamiento con líquidos Fermi de metales normales, consulte la respuesta de Inna Vishik aquí: ¿Qué es un líquido Fermi?
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La imagen líquida de Fermi se descompone en varios casos importantes. Uno ocurre cuando las interacciones son tan fuertes que ya no hay una continuidad adiabática entre los estados de un solo electrón y los estados de cuasipartículas. Esto puede conducir a estados de aislamiento Mott. Otras situaciones en las que la teoría del líquido de Fermi puede romperse incluyen los sistemas unidimensionales (que conducen a la teoría del líquido de Tomonaga-Luttinger) y cuando hay interacciones atractivas efectivas entre electrones (que conducen a la superconductividad). Estos casos motivan mucha investigación moderna. Aún así, es muy notable que la imagen de cuasipartícula independiente funcione tan a menudo como lo hace.
[1] V. Dobrosavljevic. Introducción a las transiciones de aisladores metálicos. Aislador del conductor Transiciones de fase cuántica . Oxford University Press, 2012.
[2] LD Landau. Sov. Phys. JETP. 3, 920 (1957). 5, 101 (1957). 8, 70 (1959).
[3] NW Ashcroft y ND Mermin. Física de estado sólido . Brooks / Cole, 1976.