Curiosamente, me encuentro intentando una respuesta sin referencia a nada que se base en la Mecánica Cuántica (QM) moderna. Oh bueno, vamos a intentarlo. La respuesta a lo que es en su mayoría se puede hacer (con un pequeño grado de insatisfacción residual) No es tan fácil responder cómo llegó a tener el valor que tiene.
Para mí, la constante de Rydberg sigue siendo una de las constantes físicas más interesantes, que relaciona (utilizando el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno) la longitud de onda de un fotón emitido desde un átomo de hidrógeno a la transición entre dos orbitales de electrones en función del principio cuántico (orbital) número (OK, tal vez un poco de QM)
Esta es la respuesta trivial a su pregunta. R (inf) describe algo fundamental sobre cómo una partícula cargada en presencia de un potencial de voltaje puede escupir un fotón. R (inf) es la inversa de la longitud de onda (típica) de la escala característica del fotón emitido en tal circunstancia.
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¿Pero una longitud característica relativa a qué exactamente? Relacionar una escala de longitud con una carga unitaria todavía nos deja bastante confundidos (¡después de todo, es solo un factor de conversión entre diferentes unidades físicas!)
La constante de Rydberg (R (inf)) todavía me interesa porque aparece como un factor de escala único (por metro) entre lo que puede verse como matemática pura (la sustracción de dos enteros cuadrados inversos) y un experimento de física medible real. Seguramente podría haber algo muy especial en este tipo de relación entre el mundo sucio de la medición y el mundo refinado de las matemáticas puras, pero ¿qué?
En una inspección más cercana, la relación perfecta anterior solo es perfecta como límite. Después de todo, no es tan perfecto cuando se aplica a átomos reales; Hay correcciones necesarias para la masa del núcleo y la estructura fina (espín de electrones), y realmente se desmorona debido a la presencia de otros electrones en el átomo. Dadas estas circunstancias, es poco probable que se pueda obtener más información de la fórmula en sí, por lo que volveremos nuestra atención a cómo R (inf) se relaciona con las otras constantes físicas conocidas:
Una de las relaciones conocidas más interesantes es 2 * R (inf) * lambda (e) = (alpha) ^ 2.
¡Ajá! Sabemos que alfa (la constante de estructura fina) es un número adimensional (es decir, no tiene unidades físicas), por lo que el lado izquierdo puede verse como una relación de una longitud característica del electrón (lambda (e), la longitud de onda de Compton), a Una característica de longitud de los fotones que se pueden escupir de un electrón (es decir, el inverso de la constante de Rydberg). Ahora estamos comparando longitud con longitud, y para mí esta es la mejor interpretación que tenemos de lo que realmente significa Rinf.
Ahora que sabemos lo que es, la dificultad que tenemos ahora es, por supuesto, cómo llegó a tener el valor que tiene. Para responder a esta pregunta necesitará una teoría completa de la relatividad cuántica (mi término favorito para una teoría de todo, ya que es mi opinión, ciertos axiomas de QM y relatividad general seguirán siendo una parte requerida de cualquier teoría) Básicamente se trata de cómo la estructura fina constante toma el valor que tiene; “Todos los buenos físicos teóricos ponen este número en su pared y se preocupan por eso”. (Feynman)
En una nota histórica, fue al reflexionar sobre este tipo de relaciones en la fórmula de Rydberg anterior (a la que se llegó principalmente mediante un empírico “chupar y ver”) que condujo al desarrollo de la Mecánica Cuántica; tal vez una lección de saludo para los físicos teóricos modernos y los políticos / compañías que reducen los fondos para el “cielo azul” o la ciencia pura.
