¿Es posible que a lo largo de la historia del tiempo exista un clon de alguien que se creó aleatoriamente después de muchas permutaciones de ADN en la población?

Posible en teoría, pero absurdamente improbable. Lo mismo para la reevolución de los humanos si estamos comenzando con bacterias (aunque no tan improbable).
Solo tomemos dos padres. Están “intentando” duplicar al azar a un niño. Hay 8 millones de espermatozoides u óvulos posibles solo por el surtido aleatorio de cromosomas durante la meiosis. (23 cromosomas, dos copias de cada uno, entonces 2 ^ 23 combinaciones posibles de seleccionar una copia de cada uno) Esto está en cada padre, haciendo quizás 60 billones de combinaciones posibles de espermatozoides. Agregue a este cruce (donde los cromosomas mezclan algunos genes entre ellos antes de separarse en la meiosis) y mutaciones aleatorias justo dentro de sus células antes de la fertilización.
Esto le brinda una cantidad de opciones, por así decirlo, miles de veces mayor que la cantidad de personas que alguna vez vivirán en este planeta. Incluso la clonación deliberada probablemente tendría al menos algunas mutaciones.
Eso es solo en los mismos padres. Obviamente, tratar de obtener una replicación perfecta de la base del ADN de un individuo en padres no relacionados es mucho más improbable.