En primer lugar, la electrodinámica clásica emerge de la mecánica cuántica. Si uno escribe el hamiltoniano para una partícula cargada y un potencial de vector y reduce los números, el resultado es la ley de fuerza de Lorentz. Explicar la inducción electromagnética de un sistema macroscópico usando mecánica cuántica sería simplemente repetir la pregunta en términos de electrodinámica clásica usando la ley de fuerza de Lorentz.
¿Podría preguntar qué otras cosas interesantes nos puede decir la mecánica cuántica sobre la inducción? Aquí tenemos que mirar las situaciones en las que un enfoque clásico se rompe, en condiciones extremas, cuando la resistencia llega a cero, las temperaturas bajan mucho, los campos magnéticos se vuelven muy fuertes. En estos casos, se pueden observar nuevos fenómenos que no se pueden explicar utilizando la electrodinámica clásica. Ejemplos son, por ejemplo, el efecto Quantum Hall http://en.m.wikipedia.org/wiki/Q… y el efecto Meissner http://en.m.wikipedia.org/wiki/M…. Se requeriría una respuesta muy larga para explicar todos estos efectos de inducción cuántica.
Un ejemplo que solo requiere un electrón y un campo magnético fuerte es la cuantización de Landau http://en.m.wikipedia.org/wiki/L…. Imagine mover electrones en un campo magnético uniforme. Según la ley de Lorentz, los electrones seguirían un camino circular, llamado órbita del ciclotrón.
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Cuando haces que el campo magnético sea más y más fuerte, estas órbitas se vuelven cada vez más pequeñas. ¿Puedes hacer órbitas de cualquier tamaño? Según la electrodinámica clásica, sí. La fuerza de Lorentz se haría cada vez más fuerte, el radio cada vez más pequeño. Permitiría hacer posible, en principio, una localización infinita y precisa del electrón.
La mecánica cuántica nos dice que lo que realmente sucede es que estas órbitas están cuantizadas. Hay una órbita más pequeña posible para un electrón, solo se permite un número específico de electrones en estas órbitas. En campos magnéticos muy fuertes, estas órbitas crearán una estructura en forma de anillo. Recientemente, investigadores de la Universidad de Warwick pudieron crear imágenes fotográficas de estos anillos:
http://www.livescience.com/23639…
Espero que esto ayude un poco.