Un volante es un dispositivo mecánico giratorio que se utiliza para almacenar energía rotacional.
El diseño y la selección de material de un volante dependerá de la aplicación final y los requisitos. Esto requiere un análisis de su problema.
Los volantes pequeños como los que se encuentran en los juguetes para niños están hechos de plomo. Las viejas máquinas de vapor tienen volantes de hierro fundido. Más recientemente, se han propuesto volantes para el almacenamiento de energía y los sistemas de frenado regenerativo para vehículos. Se han construido unos pocos, algunos de acero de alta resistencia, algunos de compuestos. Parece haber una gran diversidad de materiales en uso. ¿Qué criterios rigen la elección del material para un volante?
Puede consultar un libro Selección de materiales en diseño mecánico de Ashby para el mismo.
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Sin embargo, les expondré algunos cálculos. Puede agregar sus restricciones y seleccionar material en función de eso. El flujo lo ayudará a obtener su respuesta.
Selección de material para un volante eficiente
Presentación esquemática de un volante típico
La Figura muestra la imagen esquemática de un volante típico que se utiliza para almacenar energía rotacional en aplicaciones como transmisiones automotrices.
Un volante eficiente debería ser capaz de almacenar la energía máxima por unidad de volumen o por unidad de masa a una velocidad angular especificada.
Planteamiento del problema:
Busque un índice de material adecuado para la selección de material para un volante eficiente que debe tener una tenacidad adecuada y pueda almacenar la energía cinética máxima por unidad de volumen o masa.
El problema anterior se puede traducir en requisitos funcionales, objetivos, restricciones a considerar y las variables libres que los diseñadores pueden cambiar de la siguiente manera.
Función: volante para almacenamiento de energía
Objetivo: Maximizar la energía cinética por unidad de masa.
Restricciones: (i) Radio exterior, R, puede ser fijo,
(ii) No debe estallar, y
(iii) Debe tener la dureza adecuada para evitar fallas catastróficas. (Puede agregar sus restricciones aquí, ya que el costo debe ser menor que algún valor o el peso debe estar por debajo de esto, etc.)
Variable libre: elección de material
Ecuación de rendimiento
La ecuación de rendimiento se puede desarrollar de la siguiente manera.
La energía (U) almacenada en un volante se puede estimar como
[matemáticas] \ frac {U} {m} = \ frac {J \ omega ^ 2} {2} [/ matemáticas]
donde [matemáticas] J = \ frac {\ pi \ rho R ^ 4 * t} {2} [/ matemáticas]
donde ρ es la densidad del material,
ω es la velocidad angular del volante,
R es el radio y
t es el grosor del disco del volante.
La masa (m) del disco del volante se puede dar como
[matemáticas] m = \ pi \ rho R ^ 2 * t [/ matemáticas]
Por lo tanto, la energía por unidad de masa se puede dar como, [math] \ frac {U} {m} = \ frac {R ^ 2 * \ omega ^ 2} {4} [/ math]
La tensión principal máxima [matemática] (σ_max) [/ matemática] en el disco del volante como una función de la velocidad de rotación se puede expresar como, [matemática] \ sigma_max = \ frac {R ^ 2 * \ omega ^ 2} {2 }[/matemáticas].
Dado que el esfuerzo principal máximo no debe exceder la fuerza de falla [matemática] (\ sigma_f) [/ matemática] del material, podemos desarrollar el índice de material, M1, para maximizar la energía almacenada por unidad de masa reorganizando las ecuaciones anteriores como,
[matemáticas] \ frac {U} {m} = \ frac {1} {2} (\ frac {\ sigma_f} {\ rho}) = \ frac {1} {2} M_1 [/ matemáticas].
Está claro a partir de la ecuación anterior que valores mayores de M1 tenderán a maximizar la energía almacenada por unidad de masa para una velocidad angular, radio y grosor dados del disco del volante. Un segundo índice de material, M2, puede considerarse en términos de resistencia a la fractura (K1C)
La figura muestra un gráfico típico de las propiedades del material (resistencia, σ) del material. f, frente a la densidad, ρ) en una escala log-log.
La ventaja de la escala log-log sobre la escala decimal es que las líneas de índice de material constante aparecerán como una línea recta que facilita la selección y la representación. La línea negra representa la línea de índice de material constante, para M1 ,.
Como el gráfico se traza en la escala log-log, la línea negra confirma una línea recta [indicada como: log (σ_f) = log M + logρ].
Por lo tanto, cualquier material de ingeniería que caiga alrededor de la línea confirmará un valor similar de índice de material y al deslizar la línea, es posible seleccionar un conjunto de materiales candidatos adecuados considerando M1.
La figura muestra que las aleaciones de aluminio, las aleaciones de titanio, los compuestos de ingeniería y la cerámica proporcionarían excelentes valores de M1. Sin embargo, la cerámica de ingeniería proporcionaría una tenacidad a la fractura muy baja [M2] y, por lo tanto, puede eliminarse. Se debe hacer una selección adicional basada en el costo y la capacidad de almacenamiento de energía de materiales específicos.
Puede comparar otras restricciones y seleccionar el material en consecuencia.
¡Feliz aprendizaje!
