Para responder a esta pregunta, es útil comprender primero esta parte:
> que ya apareció en la teoría clásica de las cargas puntuales
Entonces, ¿qué es una “autoenergía infinita” y cómo aparecen en la teoría clásica de las cargas puntuales?
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Primero, encontremos una auto energía infinita en la teoría clásica. ¿Cuánta energía se necesita para ‘construir’ un electrón de punto? Sabemos por electrodinámica clásica que una esfera conductora de radio ‘r’ tiene una capacitancia C dada por:
[matemáticas] C = 4 \ pi \ varepsilon_0 r [/ matemáticas]
y la energía ‘U’ requerida para cargar el condensador C a una carga Q es:
[matemáticas] U = \ frac {Q ^ 2} {2C} [/ matemáticas]
Si modelamos un electrón como una pequeña esfera con carga ‘-e’ y un radio ‘r’, tenemos:
[matemáticas] U = \ frac {e ^ 2} {8 \ pi \ varepsilon_0} \ frac {1} {r} [/ matemáticas]
¡La energía U se vuelve infinita cuando el radio r llega a cero! Si tratamos de hacer una carga puntual tomando una nube de carga y comprimiéndola, necesitaríamos energía infinita para llegar realmente a un punto, o dicho de otra manera, un electrón de partículas puntuales que interactúa con su propio campo parece tener auto infinito -energía.
La salida del rompecabezas es notar que nunca podremos medir la interacción de una partícula con su propio campo, solo interacciones entre diferentes partículas.
Al más alto nivel, las teorías en física son formas de asignar respuestas numéricas válidas a preguntas válidas.
La teoría clásica asigna una respuesta no válida (“energía infinita”) a una pregunta no física (“¿cuál es la energía de una partícula que interactúa con su propio campo?”), Pero asigna respuestas correctas a preguntas físicas, por ejemplo (“¿Cuál es el cambio? en energía cuando dos electrones se mueven entre sí? “)
En la teoría cuántica, también es posible hacer preguntas no físicas y obtener respuestas sin sentido. ¡Es un poco sorprendente cuántas preguntas no son físicas en la teoría cuántica!
Los ejemplos de preguntas no físicas en la teoría del campo cuántico incluyen:
– “¿Cuál es la carga simple de un electrón?”
– “¿Cuál es la masa desnuda de un electrón?”
Esto fue alarmante cuando se desarrolló la teoría cuántica, porque las preguntas correspondientes pueden ser respondidas por una teoría clásica.
Se descubrió que para obtener una respuesta sensata de la Electrodinámica Cuántica, la pregunta debe plantearse como:
– “¿Cuál es la relación aparente de carga a masa para un electrón que deducimos al observar la curvatura del movimiento en un campo magnético?”
– “¿Cuál es la relación aparente entre el momento dipolar magnético de un electrón y su momento angular?”
El formalismo de la electrodinámica cuántica puede responder a estas preguntas correctamente, y de hecho las responde con mucha más precisión que la teoría clásica del electrón.
