Si hubiera un universo en el que los axiomas básicos de la filosofía y la lógica no fueran necesariamente ciertos, ¿podríamos aprender o comprender algo más aparte de que nuestro método natural de investigación racional es nulo?

Aquí hay otras buenas respuestas, así que solo una pensó agregar: dudo que incluso pudiéramos apreciar que tal universo existiera. Primero, está el problema global de observar otro universo. No hay un espacio “neutral” o “desde arriba” que podamos esperar para observar otro universo: todos los puntos de vista que tenemos están en este universo, donde se aplican las reglas básicas de la lógica. Si tuviera que hacer observaciones que, desde nuestro punto de vista, simplemente no tenían ningún sentido, probablemente la explicación menos probable es “Estoy observando un universo sin sentido”. La suposición siempre sería “error experimental” o “presuposiciones incorrectas” o “teoría actual inadecuada”. En muchos sentidos, aquí es donde nos encontramos de todos modos, en un universo que, en el mejor de los casos, solo tiene sentido provisional, pero no encuentras a (muchas) personas que dicen: “bueno, te dije que todo era absurdo, ¿por qué seguir? tratando de darle sentido a lo sin sentido?

Yo diría que desde el punto de vista de Dios, este universo tiene sentido, y que las reglas de la lógica son necesariamente verdaderas como parte de la naturaleza de Dios, pero estas son ciertamente presuposiciones que traigo a la pregunta basadas, en gran parte, en el imposibilidad de lo contrario. Incluso los existencialistas ateos más decididos del siglo XX rara vez llevaron la idea de lo absurdo de la vida a su extremo lógico en el nihilismo. “Imaginar un universo donde la lógica no se aplica” es probablemente una afirmación contradictoria: incluso los vuelos más extravagantes se basan en algunas reglas básicas para ser apreciables.

De alguna manera, parecería que el mundo cuántico es un lugar así, en el que algo puede ser y no ser, o dos cosas pueden estar en una superposición entre sí en el mismo espacio al mismo tiempo, y en ese momento se puede eludir para alterar los resultados de un experimento después de que haya ocurrido. Y es que estamos aprendiendo cosas sobre el mundo cuántico, pero es cierto que es muy difícil entender qué significan esas cosas en términos del mundo tal como lo entendemos. Las matemáticas no mienten. Pero tampoco tiene mucho sentido. Tal vez lo haga algún día, pero de nuevo tal vez esté tratando de entender que es como una hormiga tratando de aprender cálculo. Veremos. Tal vez.

Desde un punto de vista lógico … no realmente. La lógica modal trata con diferentes mundos posibles, pero estos mundos tienen las mismas características de este mundo, excepto una característica manipulada que es el tema de nuestra investigación.
Supongo que es divertido pensar en eso, pero los mundos aleatorios en bucle no producirán mucho más que ser aleatorios y en bucle … al menos cuando se trata de diferentes mundos posibles.

Pregunta amplia haciendo varias suposiciones, es decir, inmersión significativa, necesidad, sentido común de los sentidos hasta cierto punto, etc. la respuesta sería sí. Después de todo, un recién nacido es empujado al “universo” fundamentalmente diferente, lógica y filosóficamente, que el “universo” que habitó los primeros nueve meses. Los axiomas mencionados son etiquetas. “A” = “A”, realmente significa que “A” es un objeto único. “A” = “B” = “C”, significa que “A” no es tan único.

¿Quieres decir … como el universo en el que ya estamos?

Ningún axioma es “necesariamente” verdadero, como su pregunta lo hace. La naturaleza aparentemente lógica de su existencia presente proviene más de las características de usted mismo que del mundo que está percibiendo. Si de repente estuvieras en un universo diferente, es posible que no sepas si tus sentidos permanecieron sin cambios. Y podrías aprender tanto sobre ese universo como puedas sobre este. Con eso quiero decir, nuestros métodos de investigación racional ya son dudosos en cuanto a tener contacto con la realidad.

No, esas cosas no pueden ser ciertas a menos que cambies el significado del signo igual. Esos axiomas se expresan explícitamente para que tengamos un lugar donde comenzar. Tengo dificultades para imaginar un escenario en el que [matemática] a \ neq a [/ matemática], quiero decir, mire a ambos lados de ese signo (no) igual, ambos dicen lo mismo, ¡eso es lo que significa igual!

Supongo que tiene razón, no podríamos aprender nada si no hubiera una estructura básica sobre la cual buscar patrones.

Es doloroso, pero para llegar a donde quieres ir, a veces debes hacer desvíos. Hoy se convierte en un problema, cuando desea mostrar su erudición o el editor no publicará su libro a menos que el número de páginas justifique la impresión y el precio de venta. Viva Internet y la filosofía Zen. Michel

¿Estás absolutamente seguro de que los axiomas son ciertos en este universo? ¿Qué pasa si la investigación racional es nula y sin valor? ¿Es posible eliminar la posibilidad?
Sí, se ha hecho mucho trabajo basado en esto, no significa que tengan que ser verdad.

Necesariamente cierto significa “en todos los mundos posibles” por la definición de lógica modal. Entonces, la primera condición nunca se cumpliría. Las verdades necesarias no pueden ser falsas bajo ninguna circunstancia.